1、第九教时教材：同角三角函数的基本关系(2)求值目的：要求学生能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧。过程：一、复习同角的三角函数的基本关系：练习：已知 cosm ( m0, m1),求 的其他三角函数值。解：若 在第一、二象限，则sec1sin1m2csc1m1 m 2tan1m2cotmm1m2若 在第三、四象限，则sec1sin1m2csc1m1m2tan1m 2cotmm1m2二、例一、（见 P25例四）化简：1sin 2 440解：原式1sin 2 (360 80 )1 sin 2 80cos2 80cos80例二、已知 sin2 cos
2、，求 sin4 cos及 sin 22 sincos的值。5sin2 cos解： sin2 costan2sin4costan4215sin2 cos5 tan2126sin 22 sin cossin 22sincostan 22 tan426sin 2cos2tan 21415强调（指出）技巧： 1 分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式2 “化 1 法”例三、已知 sincos3 ，求 tancot及 sincos的值。3解：将 sincos3两边平方，得： sincos133tancot13sincos(sincos) 212 sincos125sincos15333例四、已知 ta
3、ncot25 ,12求 tancot,tan 2cot 2,tan3cot 3,sincos解：由题设：tan 2cot 26252,144 tancot6257412144tan 2cot 2(tancot)(tancot)25(7 )1751212144tan 3cot 3(tancot)(tan 2cot 2tancot)25( 3371)25193482512144121441728sincos12 sincos12127255(tancotsin125sincos12 )1cos1225例五、已知 sincos(0) ，求 tan及 sin 3cos3的值。5解： 1由 sincos
4、12 , 0,得： cos0(, )2549 ,72由 (sincos) 2得： sincos255第 1页共 2页sincos1sin4455联立：73tansincoscos3552 sin3cos3( 4 )3( 3) 39155125例六、已知 sin42mcosm3是第四象限角， 求 tan的值。m,m,55解： sin2+ cos2= 1 ( 42m) 2( m 3) 21m5m5化简，整理得： m(m8)0m10,m28当 m = 0 时， sin4 ,cos3， (与 是第四象限角不合）55当 m = 8 时， sin12 ,cos5 ，tan1213135三、小结：几个技巧四、作业：课课练 P12例题推荐1、2、3P13课时练习6、7、8、9、10P14例题推荐1精编 P3514第 2页共 2页
