1、正弦定理、余弦定理（3）教学目的：1. 进一步熟悉正、余弦定理内容；2. 能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；3. 能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；4. 能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式 . 教学重点： 利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向教学难点 :三角恒等式证明中结论与条件之间的内在联系的寻求 . 教学过程 ：一、复习引入：正弦定理：abcsin Asin B2Rsin C余弦定理： a 2b2c 22bc cos A,cos Ab2c 2a22bcb2c2a 22ca cos B,cos Bc2a2b22cac 2a 2b 22ab cosC ，cosCa2
2、b2c 22ab二、例题：例 1 已知 a、b 为 ABC 的边， A、B 分别是 a、b 的对角，且 sin A2 ，求 absin B3b的值 .例 2 在 ABC 中，若 sinA:sinB:sinC=m:n:p,且 a+b+c=S.求 a例 3 已知 ABC 中，三边 a、b、c 所对的角分别是 A、B、C，且 a、b、c 成等差数列 .求证： sinA sinC2sinB例 4 在四边形 ABCD 中，BC=a,DC=2a,四个角 A、B 、C、D 的度数的比为 3: 7:4:10,求 AB 的长 .例 5求 sin22 的值.20cos 803 sin20cos80例 6在 ABC中，三边长为连续的自然数，且最大角是最小角的2 倍，求此三角形的三边长 .例 7在 ABC中， BC=a, AC= b,a, b 是方程 x 223x 2 0 的两个根，且2cos(A+B)=1求（ 1）角 C的度数（ 2） AB的长度（ 3） ABC的面积三、作业优化设计P91 强化训练110.第 1页共 2页第 2页共 2页
