1、2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 3） 文科数学一、 选择题： 1. 已知集合 A= ， B= ，则 =10x 12， ， ABA. 0 B.1 C.1，2 D.0，1，22.（1+i）（2-i）=A.-3-I B.-3+I C.3-I D.3+i3.中国古建筑借助棒卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头。若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是A BC. D. 4.若 ，则 =13sina2cosaA. B. C. D.897979895.若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.
2、45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.76.函数 的最小正周期为2tan1xf（ ）A. B. C. D.4227.下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 x=1 对称的是ylnxA.y=ln（1-x） B.y=ln（2-x） C.y=ln（1+x） D.y=ln（2+x）8.直线 x+y+2=0 分别与 x、y 轴交于 A，B 两点，点 p 在圆（x-2）2+y2=2 上。则 ABP 面积的取值范围是A. 2，6 B. 4，8 C. 2， 32D.2 2， 329.函数 y=-x4+x +2 的图像大致为A.
3、BC. D. 10.已知双曲线 C： （a0，b0）的离心率为 ，则点2xy=1ab2（4，0）到 C 的渐近线的距离为A. B.2 C. D.232211. ABC 的内角 A，B，C，的对边分别为 a，b，c，若 ABC 的面积 为 ，则 C=22abc4A. B. C. D.234612.设 A，B，C，D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ABC 为等边三角形且其面积为 ，则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为9A. B. C. D.12318323543二、填空题，13、已知向量 =（1，2）， =（2，-2）， =（1， ），若abc/（ + ），则 =_。c2b14、某公司有
4、大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样检查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_。15、若变量 x、y 满足约束条件 ，则 z=x+ 的最大值是230,4xy13y_。16、已知函数 ， ，则2()ln(1x)1fx()4fa_(-)fa三、解答题17、等比数列a n中， ， 1a534a（1）求 的递项公式；a（2）记 为 的前 n 项和，若 =63，求 。nsn ms18、某工厂为提高生活效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40 名工人，将他
5、们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：第一种生产方式 第二种生产方式8 6 5 5 6 8 99 7 6 2 7 0 1 2 2 3 4 5 6 6 89 8 7 7 6 5 4 3 3 2 8 1 4 4 52 1 1 0 0 9 0（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m，并将完成生产任务所需时间超过 m 和不超过 m 的工人数填入下面的列联表。超过 不超过第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联
6、表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？19.如图，矩形 ABCD 所在平面与半圆弧 所在平面垂直，M 是CD上异于 C，D 的点。（1）证明：平面 AMD平面 BMC；（2）在线段 AM 上是否存在点 P，使得MC平面 PBD 说明理由。20.已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C： + =1 交于 A，B 两点，线2x4y3段 AB 的中点为 M（1，m）（m0）。（1）证明：k ；2（2）设 F 为 C 的右焦点，P 为 C 上一点，且 + + =0，证明：FPAB2 = + 。AFB21.已知函数 f（x）=2a1xc（1）求曲线 y= f（x）在点（0，-1）处的切线方程；（2）证明：当 a1 时，f（x）+e0。22.在直角坐标系 xOy 中，O 的参数方程为 （ 为参数），xcosyin过点（0,- 且倾斜角为 的直线 l 与O 交于 A、B 两点。2）（1）求 的取值范围；（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程。
