1、.南京邮电大学实验报告（ 2016/2017 学年第一学期）实验名称：一控制系统的时域分析二线性系统的根轨迹研究三系统的频率响应与稳定性分析四连续系统串联校正课程名称：自动控制原理班级学号： B14040325姓名：杜楷指导老师：周颖.实验一控制系统的时域分析1.1 实验目的：1 观察控制系统的时域响应；2 记录单位阶跃响应曲线；3 掌握时间响应分析的一般方法；4 初步了解控制系统的调节过程。1.2 实验步骤：5 开机进入 Matlab2012运行界面。6 Matlab 指令窗： Command Window.运行指令： con_sys; 进入本次实验主界面。7 分别双击上图中的三个按键，依次
2、完成实验内容。8 本次实验的相关Matlab函数：tf(num,den)可输入一传递函数。step(G,t) 在时间范围t 秒内，画出阶跃响应图。二、实验内容：1. 观察一阶系统 G=1/(T+s) 的时域响应：取不同的时间常数 T ，分别观察该系统的脉冲响应、阶跃响应、斜坡响应以及单位加速度响应。脉冲响应 :.T=5sT=7s阶跃响应 :.T=7sT=9s斜坡响应 :.T=9sT=11s单位加速度响应:.T=11sT=13s.2. 二阶系统的时域性能分析：(1) 调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。(2) 结合系统的零极点图，观察自然频率与阻尼比对极点位置的影响。.自然频率越大，阻尼比越
3、大，零极点之间的角度越小。(3) 结合时域响应图，观察自然频率与阻尼比对阶跃响应的影响。.自然频率越小，阻尼比越小，系统的阶跃响应幅值越大。(4) 调节自然频率与阻尼比，要求：Tr0.56sTp1.29sTs5.46超调不大于5 .记录下满足上述要求的自然频率与阻尼比。自然频率 =6.624rad/sec阻尼比 =0.69058.自然频率 =16.9538rad/sec阻尼比 =0.735783. 结合自动控制原理一书， Page 135，题 3_10. 分别观察比例 _微分与测速反馈对二阶系统性能的改善。(1). 按原始的调节参数输入，调节时间滑块，使阶跃响应最终出现稳定值。.(2). 采用
4、不同的G 输入，观察各项性能指数。调节时间Ts=7.4233s上升时间Tr=1.3711s超调量 Delt=39.5344%峰值时间Tp=2.3191s调节时间Ts=14.846s上升时间Tr=2.7423s超调量 Delt=39.5244%峰值时间Tp=4.6382s.(3). 分别取不同的K3 ，观察比例 _微分控制对系统性能的改善。比例 _微分控制能有效改善系统性能使系统更快趋于稳定。.（ 4）设置不同的K4 ，观察测速反馈对系统性能的影响。测速反馈能有效改善系统性能使系统更快趋于稳定。.(5). 调节各个参数，使系统阶跃响应满足：上升时间Tr3.5s超调量2%.记录下此时各个参数数据。
5、.实验二线性系统的根轨迹研究2.1 实验目的（ 1） 考察闭环系统根轨迹的一般形成规律。（ 2） 观察和理解引进零极点对闭环根轨迹的影响。（ 3） 观察、理解根轨迹与系统时域响应之间的联系。（ 4） 初步掌握利用产生根轨迹的基本指令和方法。2.2 实验内容根轨迹绘制的指令法、交互界面法；复平面极点分布和系统响应的关系。已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K ( s2)4s，实验要求：(s25) 2（ 1） 试用 MATLAB 的 rlocus 指令，绘制闭环系统根轨迹。（要求写出指令， 并绘出图形。）指令： G=tf(1 2,1 8 26 40 25)rlocus(G).（ 2）利用 M
6、ATLAB 的 rlocfind指令，确定根轨迹的分离点、根轨迹与虚轴的交点。（要求写出指令，并给出结果。 ）指令： rlocfind(G)分离点： -2.0095 + 1.0186iK=0.0017与虚轴的交点：-0.0000 + 3.6025iK=65.8411（ 3）利用 MATLAB 的 rlocfind指令 ,求出系统临界稳定增益,并用指令验证系统的稳定性。系统临界稳定增益： 65.8411由于系统无右半平面的开环极点，且奈奎斯特曲线不包围（-1，j0 ）点，系统稳定。.（ 4） 利用 SISOTOOL 交互界面，获取和记录根轨迹分离点、根轨迹与虚轴的交点处的关键参数，并与前面所得的
7、结果进行校对验证。（要求写出记录值，并给出说明。 ）指令： SISOTOOL(G)原值： K=0.00017校正值： K=0.000169原值： K=65.8411校正值： K=71.8.（ 5） 在 SISOTOOL 界面上，打开闭环的阶跃响应界面，然后用鼠标使闭环极点（小红方块）从开环极点开始沿根轨迹不断移动，在观察三个闭环极点运动趋向的同时，注意观察系统阶跃响应的变化。根据观察， （ A）写出响应中出现衰减振荡分量时的K 的取值范围， （ B）写出该响应曲线呈现“欠阻尼”振荡型时的K 的取值范围。.（A） 0K71.8（B） 0K71.8（6）添加零点或极点对系统性能的影响，以二阶系统为
8、例开环传递函数G ( s)10.6s)( s2添加零点，增加系统阻尼数，超调量减小，在sisotool 界面上做仿真，写出未添加零点时系统的超调量，峰值，调节时间，添加零点后系统的超调量，峰值，调节时间，并写出系统添加零点的数值，并进行理论分析。( 选做 )指令： G=tf(1,1 0.6 0)添加零点 s=-0.417.实验三系统的频率响应和稳定性研究2.3 实验目的（ 5） 绘制并观察典型开环系统的Nyquist 围线。（ 6） 绘制并观察典型开环系统的Bode 图。（ 7） 运用 Nyquist 准则判断闭环系统的稳定性。（ 8） 初步掌握相关 MATLAB 指令的使用方法。2.4 预习
9、要求（ 1） 开环 Nyquist 曲线、 Bode 图的基本成图规律。（ 2） 典型开环系统 Nyquist 围线的成图规律。（ 3） Nyquisi 原理和使用要领。（ 4） 阅读和了解相关的 MATLAB 指令。2.5 实验内容一 （必做内容）使用 sisotool 交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线，并进行闭环系统稳定性讨论。以下各小题的要求：（A ） 根据所给开环传递函数的结构形式，绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。（B） 显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。（C） 假如 MATLAB 指令绘制的幅相频率曲线不封闭，或用文字说明所缺部分曲线的走向， 或在图上加以添加所
10、缺曲线； 曲线与 (-1,0)点的几何关系应足够清晰，能支持判断结论的导出。（D） 对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断，说明理由；假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。G1K（7），其中 K , T1 , T2 可取大于0 的任意数。(T1 s1)( T2 s 1)取 K=1 ， T1=1， T2=2 ；指令如下：.G=tf(1,2 3 1)Transfer function:1-2 s2 + 3 s + 1margin(G)nyquist(G)P=0,R=0,Z=0系统稳定.（8） G2K，其中 K , T 1 , T2 , T3可取大于 0 的任意(T1 s 1)(T2
11、s 1)(T3 s1)取 K=1 ， T1=1， T2=2 ，T3=3 ；指令如下：G=tf(1,6 11 6 1)Transfer function:1-6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1margin(G)nyquist(G)P=0,R=0,Z=0系统稳定.K（9） G4s(T1 s，其中 K , T1可取大于 0 的任意数。1)取 K=1 ， T1=1；指令如下：G=tf(1,1 1 0)Transfer function:1-s2 + smargin(G)nyquist(G)P=0,R=0,Z=0系统稳定.（10） G5K0 的任意数。s(T1s，其中 K , T1 , T2
12、可取大于1)(T2 s 1)取 K=1 ， T1=1， T2=2 ；指令如下：G=tf(1,2 3 1 0)Transfer function:1-2 s3 + 3 s2 + smargin(G)nyquist(G)P=0,R=0,Z=0系统稳定.K (Ta s 1)，其中。K 可取大于 0 的任意数。（11） G6s(T1s 1)(T2 s1)K=1 ，Ta=1， T1=1， T2=2；指令如下：G=tf(1 1,2 3 1 0)Transfer function:s + 1-2 s3 + 3 s2 + smargin(G)nyquist(G)P=0,R=0,Z=0系统稳定.（12） G7K
13、，其中 K , T1可取大于0 的任意数。s2 (T s1)1K=1 ，T1=1 ；指令如下：G=tf(1,1 1 0 0)Transfer function:1-s3 + s2margin(G)nyquist(G)临界稳定.K (Ta s1)可取大于0 的任意数。（13） G8, Ta T1 ，其中 Ks2 (T1 s1)K=1 ，Ta=2， T1=1；指令如下：G=tf(2 1,1 1 0 0)Transfer function:2 s + 1-s3 + s2margin(G)nyquist(G).临界稳定K (Ta s1)（ 14）G9s2 (T1s 1) , Ta T，其中K可 取 大
14、 于0 的 任 意数。K=1 ，Ta=1，T1=2；指令如下：G=tf(11,21 00)Transfer function:s + 1-2 s3 + s2margin(G)nyquist(G)临界稳定实验四连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。.二、实验仪器1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验内容1 串联超前校正（ 1）系统模拟电路图如图 5-1 ，图中开关 S 断开对应未校情况，接通对应超前校正。图 5-1 超前校正电路图（ 2）系统结构图如图5-2图
15、5-2超前校正系统结构图图中Gc1（ s） =22（ s）=（0.055s+1 ）Gc20.005s+12 串联滞后校正（ 1） 模拟电路图如图 5-3 ，开关 s 断开对应未校状态，接通对应滞后校正。图 5-3 滞后校正模拟电路图（ 2）系统结构图示如图 5-4.图 5-4滞后系统结构图图中Gc1(s） =1010（ s+1）Gc2（s） =11s+1四、实验步骤1. 启动计算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常 , 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。超前校正：3. 连接被测量典型环节的模拟电路( 图 5-1)
16、 。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1输入，将将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。4.开关 s 放在断开位置。5.在实验项目的下拉列表中选择实验五 五、连续系统串联校正 。鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。 在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间 ts 。6. 开关 s 接通，重复步骤 5, 将两次所测的波形进行比较。并将测量结果记入下表中：超前校正系统校正前校正后指标阶跃响应曲线见图 1.1见图 1.2 %66.419.1Tp（秒
17、）0.1960.142Ts（秒）1.0460 959滞后校正：7. 连接被测量典型环节的模拟电路( 图 5-3) 。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。8.开关 s 放在断开位置。9.在实验项目的下拉列表中选择实验五 五、连续系统串联校正 。鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框， 在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果，并记录超调量p 和调节时间 ts 。10. 开关 s 接通，重复步骤 9, 将两次所测的波形进行比较。并将
18、测量结果记入下表中：滞后校正系统校正前校正后指标.阶跃响应曲线见图 2.1见图 2.2 %77.225.4Tp（秒）0.2220.367Ts（秒）1.2390.951图 1.1图 1.2.图 2.1.图 2.2.实验五 非线性实验一、实验目的1了解非线性环节的特性。2掌握非线性环节的模拟结构。二、实验仪器1 EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验原理1. 非线性特性的测量方法非线性特性的测量线路如图10-1 所示。三角波发生器的输出AD1接至被测非线性环节的输入端，而非线性环节的输出接至AD/DA卡的采集输入端DA1。这样运行软件，可以从软件界面上看到输入和输出波形。A
19、D/DA卡被测非线性环节AD/DA卡图 10-1非线性特性的测量电路2. 三角波信号的产生三角波信号如图10-2 所示，是由软件编程后通过D/A 转换后从 DA1 端输出，是一个周期从 -5 到 +5V，然后从 +5V 到-5V 变化的波形。+5V-5V图 10-2三角波信号四、实验内容1. 饱和特性、继电器特性和滞环继电器特性模拟电路及输出特性曲线。改变R1、R2、R3、.R4 的阻值，使a 的值大于、等于、小于1，即可得到不同的模拟继电器特性。图 10-3非线性环节特性2.死区特性模拟电路及输出特性曲线。改变R1、 R2 的阻值可改变死区宽度M。图 10-4死区特性五、实验步骤1. 启动计
20、算机，在桌面双击图标 自动控制实验系统 运行软件。2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常, 通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入 U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2接 A/D、 D/A 卡的 AD1输入 , 检查无误后接通电源。4.在实验项目的下拉列表中选择实验十 十、非线性实验 。5.鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果结果。6.观测显示的波形及数据（由实验报告确定），记入表 10-1 中。.表 10-1 ：特性曲线参数R1R2R3R4非线性环节理论值实测值10k10k10k10kM=3.906M=3.906理想继电器特性a=3.094a=3.09410k10k10k90kk0=-1.24k0=-1.24饱和特性200100=2.399=2.399k/k0=-
