1、平移与抛物线的求法抛物线的平移题型一般有两种情况： () 已知抛物线关系式及要平移的单位和方向，求平移后所得的抛物线关系式； () 已知原抛物线和经过平移后所得抛物线，说明平移的方向和单位解决这两类问题的关键是正确找出抛物线平移的规律抛物线平移规律可由其顶点坐标 () 来判断当增大时图象向右平移；当减小时，图象向左平移当增大时，图象向上平移；当减小时，图象向下平移反之，易成立下面举例说明有关的平移问题一、已知抛物线的关系式求平移后所得抛物线例 将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线的关系式为析解：抛物线的顶点坐标为( ，) ， 向右平移个单位，再向下平移个单位所得抛物线的顶点
2、坐标为( ，) ，所以所得抛物线的关系式为() 例将抛物线 () 先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线关系式为析解：因为抛物线 () 的顶点坐标为 ( ， ) ， 所以向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得抛物线的顶点坐标是( ， ) ，即 ( ， ) ，所以所得抛物线的关系式为() 二、已知平移后的抛物线的关系式求原抛物线的关系式1例将抛物线 () 先向左平移个单位，再向下平移个单位后得抛物线为2 () ，则原抛物线的关系式为析解：因为原抛物线的顶点坐标为( ， ) ， 向上平移个单位，再向下平移个单位后所得抛物线的顶点1坐标为 ( ，) ，由，得，所以原抛物线的顶
3、点坐标为( ， ) ，所以原抛物线为2 () 三、已知平移前后的抛物线的关系式，求平移的方式例将抛物线 () 经过怎样的平移，可得抛物线()?析解：因为抛物线() 的顶点坐标为( ，) ，抛物线 () 的顶点坐标为( ， ) ，因为， () ，所以将抛物线 () 向平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可得抛物线() 例已知抛物线，如何平移使其图象为抛物线析解：首先通过配方， 得 () ，() ，所以平移前抛物线的顶点坐标为( ，) ，平移后抛物线的顶点坐标为( ，) ，因为，所以，只要将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，就可得到抛物线四、已知平移前的抛物线，求如何平移使其适合特点的条件例把抛物线 () 向上平移个单位使所得的抛物线经过点( ， ) 求的值析解：设平移后的抛物线为() ，即，因为此抛物线经过点点( ，) ，所以将，代入关系式，得 () () ，1 / 2解得试一试：将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的抛物线的关系式为将抛物线 () 如何平移得抛物线() 来源 答案： ()() () 向右平移个单位，向下平移个单位2 / 2
