1、 第一章 算法初步1.1.1 算法的概念请你写出解下面二元一次方程组的详细过程 . 第二步 , 解 得第三步 , - 2得 5y=3; 第四步 , 解 得第五步 , 得到方程组的解为第一步 , + 2得 5x=1; 解 ：复习回顾你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？第一步 ,第二步 ,解（ 3）得 思考第三步 ,第四步 ,解（ 4）得 第五步 ,得到方程组的解为 上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法，事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方程组的程序 .一般地 ,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)
2、它是解决某一问题的程序或步骤 .按照这样的理解 ,我们可以设计出很多具体数学问题的算法 .下面看几个例子 :所谓 “ 算法 ” 就是解题方法的精确描述 .从更广义的角度来看 ,并不是只有 “ 计算 ” 的问题才有算法 ,日常生活中处处都有 .如 乐谱 是乐队演奏的算法 ,菜谱 是做菜肴的算法 ,珠算口诀 是使用算盘的算法 .练习 1. 给出求 1+2+3+4+5+6的一个算法 .解法 1.按照逐一相加的程序进行 .第一步 :计算 1+2,得 3;第二步 :将第一步中的运算结果 3与 3相加得 6;第三步 :将第二步中的运算结果 6与 4相加得 10;第四步 :将第三步中的运算结果 10与 5相
3、加得15;第五步 :将第四步中的运算结果 15与 6相加得21.解法 2.可以运用下面公式直接计算 .第一步 ,取 n =6;第二步 ,计算 ;第三步 ,输出计算结果 .点评 :解法 1繁琐 ,步骤较多 ; 解法 2简单，步骤较少 . 找出好的算法是我们的追求目标 .现在你对算法有了新的认识了吗？在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 .现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题 .2.算法的要求(1)写出的算法 ,必须能解决一类问题 (例如解任意一个二元一次方程组 ),并且能重复使用 ;(2) 算法过程要能一步一步执行 ,每一步执行的操作 ,必须确切 ,不能含混不清 ,而且在有限步之内完成后能得出结果 .1.算法的定义讲授新课3.算法的基本特征 :明确性 :算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定 ,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的 ,而不需要计算者临时动脑筋 . 有效性 :算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行 ,并得到确定的结果；对于相同的输入 ,无论谁执行算法 ,都能够得到相同的最终结果讲授新课有限性 :算法应由有限步组成 ,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束 ,并给出计算结果
