1、指数运算及指数函数习题课,1.掌握根式的性质及分数指数幂的运算性质.2.能对指数函数的图象进行综合运用.,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,4,3,4.指数函数y=ax(a0,且a1)的图象性质,1,2,4,3,【做一做4-1】 函数y=3x-2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:将函数y=3x的图象向下平移2个单位,得到函数y=3x-2的图象,从而可知y=3x-2的图象不经过第二象限.答案:B,1,2,4,3,解决指数函数性质的综合问题应关注两点剖析:(1)指数函数的单调性与底数有关,因此讨论指数函数的单调性时,一定要明确底数与1的大小
2、关系.与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关,其解决方法一般是利用函数单调性的定义.(2)指数函数本身不具有奇偶性,但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性,其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思1.进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.2.在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.3.对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一
3、,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思根据函数图象的变换规律,有以下结论:(1)函数y=ax+b(a0,且a1)的图象,可由指数函数y=ax(a0,且a1)的图象向左(b0)或向右(b0,且a1)的图象向上(b0)或向下(b0,且a1)图象相同;当x0时的图象关于y轴对称.,题型一,题型二,题型三,题型四,解析:当x0时,y=ax(0a1),故排除A,B;当x0时,y=-ax,与y=ax(0a1,x0)的图象关于x轴对称,故选D.答案:D,题型一,题型二,题型三,题型四,(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性.分析:(1)要使f(x)有意义,只需分母不为零即可;(2)利用奇、偶函数定义求解.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,
