1、本章整合,基本初等函数(),基本初等函数(),基本初等函数(),专题一,专题二,专题三,专题四,专题一指数、对数的有关运算问题指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点,它们既是学习和研究指数函数、对数函数的基础,也是高考必考内容之一,学习时应引起足够的重视.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二指数函数、对数函数、幂函数的定义域和值域的应用三种函数的定义域、值域如下表所示:,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,应用3已知不等式2x+3-2m0在0,+)内恒成立,求实数m的取值范围.提示:g(m
2、)f(x)恒成立,只要g(m)大于f(x)的最大值.解:原不等式可变形为2m-32x,要使此不等式在0,+)内恒成立,只要2m-3小于y=2x在0,+)内的最小值.当x0,+)时,由y=2x的单调性可知y=2x在0,+)内的最小值是20=1,所以有2m-31,解得m0,且a1)的实数解的个数为()A.0B.1C.2D.3提示:画出 的图象,观察交点的个数.要注意分a1与01时,在同一坐标系中画出y=logax的图象和y=a-x的图象如图,由图象知两函数图象只有一个交点;当0a0,且a1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是()提示:先由函数的定义域判断函数图象的位置,再对底数a进行讨
3、论,最后确定选项.,专题一,专题二,专题三,专题四,解析:由y=loga(-x)的定义域为(-,0)知,图象应在y轴左侧,可排除A,D选项.当a1时,y=ax应为增函数,y=loga(-x)应为减函数,可知B项正确;而对C项,由y=ax的图象知y=ax为减函数,则0a0,则0x3.答案:(0,3,专题一,专题二,专题三,专题四,3.比较大小比较几个数的大小是指数函数、对数函数、幂函数的单调性的又一重要应用,其基本方法是,将需要比较大小的实数看成某类函数的函数值,然后利用该类函数的单调性进行比较,有时也采用中间量法、图象法、特殊值法等方法.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三
4、,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1(2015陕西高考)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN=()A.0,1B.(0,1C.0,1)D.(-,1解析:M=0,1,N=x|00,解得x1或x0.61.5.而函数y=1.5x为单调递增函数,1.50.61.50=1,bac.答案:C,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,7(2015课标全国高考)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.4解析:设(x,y)是
5、函数y=f(x)图象上的任意一点,它关于直线y=-x的对称点为(-y,-x),由已知得点(-y,-x)在曲线y=2x+a上,-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,即f(x)=-log2(-x)+a.f(-2)+f(-4)=-log22+a+(-log24)+a=1,解得a=2.答案:C,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,13(2015福建高考)若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)内单调递增,则实数m的最小值等于.解析:由f(1+x)=f(1-x),知f(x)的对称轴为x=1,a=1,f(x)=2|x-1|,又f(x)在1,+)内是单调递增的,m1.答案:1,
