1、4.2.1 直线、圆的位置关系,问题1：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,问题导学一,问题导学二,问题导学3：认真阅读例1，当直线与圆用方程表示后，我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有：,解法一，（代数法）：联立直线方程与圆方程的方程组，消元后得一元二次方程，利用判别式的符号进行判断，完成下表,0,1,2,问题导学3：认真阅读例1，当直线与圆用方程表示后，我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有：,解法二，（几何
2、法）：利用圆心到直线的距离与半径之间的关系判断：,1、判断直线:3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系；若有交点，求出它们的交点坐标。,l,解法一（代数法）：,消去y，得,预习自测,所以，直线l与圆相切，有1个公共点,解上面的方程组得,1、判断直线:3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系；若有交点，求出它们的交点坐标。,解法二（几何法）：,所以,直线l与圆相切，有1个公共点.以下与解法一相同。,圆心（1,0），半径r=1,预习自测,2、直线l：3x4y50被圆x2y25所截得的弦长为_ _ 3、过点(3,4)且与圆x2y225相切的直线方程为_ _,3x4y250,例1、求过点P(4，0)的直线 的斜率 的值或范围，使得 与圆 分别满足下列关系：相切； 相交； 相离,解一:依题意，设过P点的直线方程为y=k(x-4)，则,(1+k2)x2-8k2x+16k2-8=0,= - 32(k2 - 1),(用点斜式设出直线的方程)待定系数法,当=-32(1k2-1)=0时，,当=-32(1k2-1)0时，,当=32(1-k2)1 或 k -1时，直线与圆相离.,即 -1 k 1 或 k -1时，直线与圆相离, -1 k r：相离d=r：相切dr：相交,2、直线与圆相交的弦长公式：,分析设出圆心坐标，利用几何性质列方程求出圆心坐标，再求出半径即可,
