1、221一、选择题1(2010金华十校)如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为( )A20 B30 C40 D50答案 B解析 样本数据落在15,20内的频数为 10015(0.040.1)30.2已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为 0.2 的范围是( )A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.5 13.5答案 D解析 列出频率分布表，依次对照就可以找到答案，频率分布表如下：分组 频数 频率5.57.5 2 0.17.59.5 6
2、 0.39.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2合计 20 1.0从表中可以看出频率为 0.2 的范围是 11.513.5 故选 D.3(09福建文)一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别 (0,10 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10,40上的频率为( )A0.13 B0.39C0.52 D0.64答案 C解析 在(10,40上的频率为 0.52，故选 C.13 24 151004(2010广州市)根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶
3、员血液酒精浓度在 2080mg/100ml(不含 80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500 元以上 2000 元以下罚款据法制晚报报道，2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人，如图是对这 28800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160 B2880 C4320 D8640答案 C解析 由图可知，
4、醉驾人数约为(0.010.005) 10288004320 人5下列关于频率分布直方图的说法正确的是( )A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案 D解析 要注意频率直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积点评 注意区别直方图与条形图6观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2700,3000的频率为( )A0.001 B0.01C0.003 D0.3
5、答案 D解析 频率 组距，组距30002700300，频 率组 距0.001，频率0.0013000.3.频 率组 距7某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14秒且小于 15 秒；第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 x，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y，则从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为( )A0.9,35 B0.
6、9,45C0.1,35 D0.1,45答案 A解析 从频率分布直方图可以得到，成绩小于 17 秒的学生的频率也就是成绩小于 17秒的学生所占的百分比，为 0.020.180.340.360.9，x0.9；成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生的人数为(0.34 0.36) 5035，y35.8(2010山东省枣庄市)对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在 100300 小时的电子元件的数量与寿命在300600 小时的电子元件的数量的比大约是( )A. B. C. D.12 13 14 16答案 C解析 寿命在 100300 小时的频率
7、为 100 ，寿命在 300600 小时(12000 32000) 15的频率为 1 ，15 45所求比值为 .1545 14二、填空题9今年 5 月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班 40 名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数) 整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在 100119分钟之间的学生人数是_人，如果只用这 40 名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这
8、样推断是否合理？_(填“合理”或“不合理”)答案 14 不合理解析 由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理10(09浙江文)某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为_答案 30解析 频数 n(1 0.050.100.150.40) 10030.11下图是高三某班 60 名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数) 整理后画出的频率分布直方图则此班的优秀(120 分以上为优秀 )率为_答案 30%解析 优秀率为 10(0.02250.0050.0025)0.3.12(2010聊城模
9、考)为了解学生参加体育活动的情况，我市对 2009 年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为 x(单位：分钟) ，按锻炼时间分下列四种情况统计：0x10 11x2021x30 x30有 10000 名中学生参加了此项活动，上图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是 6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过 20 分钟(20 分钟) 的频率是_答案 0.38解析 程序框图中，TT 1，T 10000 控制输入 10000 名学生锻炼时间 x 的数据；x20，SS 1 判断输入的数据若不满足 x20，则 S 的值增加 1，故输出的 S6
10、200 应是10000 名学生中，锻炼时间超过 20 分钟的人数，故不超过 20 分钟的频率为 1 0.38.620010000三、解答题13某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽取了 12 辆机动车行驶时速如下( 单位：km/h)：上班时间：30,33,18,27,32,40,26,28,21,28,35,20.下班时间：27,19,32,29,36,29,30,22,25,16,17,30.用茎叶图表示上面的数据，并求出样本数据的中位数解析 以十位数为茎，个位数为叶，作出茎叶图由图可见，上、下班时间行驶时速的中位数都是 28.14连续抛掷一枚骰子 120 次，得到 1,2,3,
11、4,5,6 点的次数分别为 18,19,21,22,20,20.(1)列出样本的频率分布表；(2)求抛掷一次所得点数小于 4 的频率解析 (1)频率分布表如下：点数 频数 频率 累积频率1 18 0.15 0.152 19 0.158 0.3083 21 0.175 0.4834 22 0.183 0.6665 20 0.167 0.8336 20 0.167 1.000合计 120 1.000(2)由频率分布表知抛掷一次所得点数小于 4 的频率为 0.483.15为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为 100 的样本，尺寸数据的分组数如下：10.75,10.85),3；10.85,10.9
12、5),9；10.95,11.05),13；11.05,11.15),16；11.15,11.25),26；11.25,11.35),20；11.35,11.45),7；11.45,11.55),4；11.55,11.65),2.(1)列出频率分布表(含累积频率 )；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据落在10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几？(4)数据小于 11.20 的可能性是百分之几？解析 (1)列出频率分布表：分组 频数 频率 累积频率10.75,10.85) 3 0.03 0.0310.85,10.95) 9 0.09 0.1210.95,11.05) 13
13、 0.13 0.2511.05,11.15) 16 0.16 0.4111.15,11.25) 26 0.26 0.6711.25,11.35) 20 0.20 0.8711.35,11.45) 7 0.07 0.9411.45,11.55) 4 0.04 0.9811.55,11.65) 2 0.02 1.00合计 100 1.00(2)频率分布直方图如图：(3)由上述图表可知数据落在10.95,11.35)范围内的频率为：0.870.120.7575%即数据落在该区间内的可能性是 75%.(4)数据小于 11.20 的可能性即数据小于 11.20 的频率，也就是数据在 11.20 处的累积
14、频率，设为 x则(x0.41)(11.2011.15)(0.670.41)(11.25 11.15)，所以 x0.54，从而估计数据小于 11.20 的可能性是 54%.备选题1(07广东)图 (1)是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A1，A 2，A 10(如 A2 表示身高在 150,155)(单位：cm)内的学生人数)，图 (2)是统计图 (1)中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm(含 160cm，不含 180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )Ai9 Bi8Ci7 Di6
15、答案 B解析 符合条件的分别为 A4，A 5，A 6，A 7，通过循环框图求出 A4，A 5，A 6，A 7 的人数和，因为从 i4 开始，执行四次循环后 i7，故选 B.2某机构调查了当地 1000 居民的月收入，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要从这 1000 人中再用分层抽样方法抽取 100 人作进一步调查，则在2500,3000)(元)月收入段应抽取的人数是( )A50 B25C10 D5答案 B解析 由图知，收入在2500,3000)元间的频率为(30002500) 0.00050.25，故这1000 居民中有 10000.25250
16、( 人) 由分层抽样可知，设 100 人中抽取 x 人，则有 x25( 人)2501000 x1003抽查 100 袋洗衣粉，测得它们的重量如下(单位：g) ：494 498 493 505 496 492 485 483 508 511 495494 483 485 511 493 505 485 501 491 493 509509 512 484 509 510 495 497 498 504 498 483510 503 497 502 511 497 500 493 509 510 493491 497 515 503 515 518 510 514 509 499 493499 5
17、09 492 505 489 494 501 509 498 502 500508 491 509 509 499 495 493 509 496 509 505499 486 491 492 496 499 508 485 498 496 495496 505 499 505 493 501 510 496 487 511 501496(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和折线图；(3)求出重量不足 500g 的频率解析 (1)在样本数据中，最大值是 518，最小值是 483，它们相差 35，若取组距为4g，则由于 3548.75，要分 9 组，组数合适于是决定取组距为 4g
18、 分 9 组，使分点比数值多一位小数，且把第一组起点稍微减少一点，列出频率分布表如下：分组 频数 频率 累积频率482.5,486.5) 8 0.08 0.08486.5,490.5) 3 0.03 0.11490.5,494.5) 17 0.17 0.28494.5,498.5) 20 0.20 0.48498.5,502.5) 14 0.14 0.62502.5,506.5) 10 0.10 0.72506.5,510.5) 19 0.19 0.91510.5,514.5) 6 0.06 0.97514.5,518.5) 3 0.03 1.00合计 100 1.00(2)频率分布直方图和折线图如下(3)重量在494.5,506.5)g 的频率为：0200.140.100.44它等于 0.720.28.设重量不足 500g 的频率为 b，根据频率分布表， b 0.48500 498.5，故 b0.53.因此重量不足 500g 的频率约为 0.53.0.62 0.48502.5 498.5
