1、（湘教版）七年级数学代数式培优案1一、知识结构： 二、知识剖析： 1、代数式的概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式； 单个数是代数式，单个字母也是代数式； 代数式与公式、等式不同，代数式中不含等号与不等号。 2、列代数式的书写要求：在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写； 出现乘号常用“”表示或省略不写，但数与数相乘仍用“”号； 数与字母、多项式相乘时，一般按先写数，再写字母，最后多项式的顺序； 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘； 实际问题中，代数式有单位名称且为和或差的形式时需把代数式括起来。 另外，列代数式必须正确理解问题的关键词语：和、差、
2、倍、比、大、小、多、少、倒数、平方和、立方差等等。 3、求代数式的值的注意事项：字母取值要使代数式有意义； 同一字母要用同一个数值去代替，切忌张冠李戴； 省略乘号的地方要添上乘号，字母是负数时代人后应添上括号，字母是分数时，遇到乘方也要加括号。三、中考热点：1、整体代入-有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值，这时可把这几个式子看做一个个整体，把多项式化为这几个式子的组合的代数式，再运用整体代入求值。2、规律探索-根据数式关系或一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中以图形为载体的数字规律最为常见。一、基础训练：1、下列式子不是代数式的是：A、0 B、 C
3、、31 D、2、下列代数式书写符合要求的是：A、 B、 C、 D、3、当时，代数式的值：A、2 B、2 C、4 D、44、下列用代数式表示正确的是： A、比大20%的数表示为 B、与的差的倒数表示为 C、与的平方差表示为D、一个两位数，个位数字为，十位数字是，这个两位数可表示为二、走进中考： 1、（株洲）孔亮买钢笔支，每支4元，买练习本本，每本2元，那么他买钢笔和练习本一共花了_元。 2、（杭州）已知，则的值是_。 3、（安徽）观察等式：，按这种规律用代数式写出第个等式_。4、（江西）如图是小明用火柴棒搭的一条、二条、三条“金鱼”，则搭条这样的“金鱼”需要火柴棒_根。 5、（四川）如图，一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么拼张桌子需配椅子_张。6、（乐山）过平面内两点最多可作一条直线，如果平面上有3，4，5，个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格：点的个数2345最多直线条数13610三、赛题拓展 （恩施）大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：经过研究得出一般性结论，现在我们来观察研究一个类似问题：，试回答：_ _。
