1、辽宁高考数学命题教研小组 24 小时咨询电话：13591657580 （姚老师） 1一、选择题1（2010 辽宁 11）已知 S,A,B,C 是球 O 表面上的点，则球 O 的表面积等于（ ）,1.2SABCSABC平 面 ，（A）4 （B）3 （C）2 （D ）2（2010 宁吉黑 7）设长方体的长、宽、高分别为 2a、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3 a2 （B）6 a2 （C）12 a2 （D）24 a23.（2005 全国卷）一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为 ( )A. 8 B. 8 C. 4 D. 4答案 B4.（2009 枣
2、庄市二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A 361aB 321aC 2 D 65 5.（2009 天津重点学校二模） 如图，直三棱柱的主视图面积为 2a2,则左视图的面积为（ ）A2a 2 Ba 2 C 23a D 2436. （2009 青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有( )A3 块 B4 块 C5 块 D6 块7. （2009 台州二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 32，且一个内角为 60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）A. 23 B. 43C . 4 D. 88. （2
3、009 宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( )A 3 B 362C 6 D 4r9. （2009 天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为 1，高为 2 的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( )AZ 2 B 52C 4 Da辽宁高考数学命题教研小组 24 小时咨询电话：13591657580 （姚老师） 2A1 C1B1BCAD第第11第第10. （2009 湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )A 9与 13 B 7与 10 C 0与 6 D 与 511. （2009 厦
4、门大同中学）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是( )A. 24)cm B.21 cm C. ( D. 24 cm 12.（抚州一中 2009 届高三第四次同步考试）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是( ) A.22 B.12 C.4 24 D.4 3213.（2008 山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9 B.10C.11 D12二、填空题14（2010 辽宁 16）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .15.(2010 宁
5、吉黑 15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱16.（辽宁省抚顺一中 2009 届高三数学上学期第一次月考）棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 .17.（2009 南京一模）如图，在正三棱柱 1CBA中，D 为棱 1A的中点，若截面 DBC1是面积为 6 的直角三角形，则此三棱柱的体积为 .辽宁高考数学命题教研小组 24 小时咨询电话：13591657580 （姚老师） 318.（2009 广州一模）一个几何
6、体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_cm 2. 19.（2008 海南、宁夏文）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为 3，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _20.(2009 珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为_ 21. 直三棱柱 1ABC的各顶点都在同一球面上，若 12ABC, 10BAC，则此球的表面积等于 。 22.已知三个球的半径 1R， 2， 3满足 321R，则它们的表面积 1S， 2， 3，满足的等量关系是
7、_. 23.若球 O1、O 2 表示面积之比 421S，则它们的半径之比 21=_.三解答题24(2010 辽宁 19)（本小题满分 12 分）如图，棱柱 ABCA1B1C1 的侧面 BCC1B1 是鞭形，B 1CA 1B.() 证明：平面 AB1C平面 A1BC1; （)设 D 是 A1C1 上的点，且 A1B平面 B1CD，求 A1D:DC1 的值.辽宁高考数学命题教研小组 24 小时咨询电话：13591657580 （姚老师） 425（2010 宁吉黑 18）（本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形，PABCD , ,垂足为 ， 是四棱锥的高。ABCDBHP（）证明：平面 平面 ;PABD（）若 , 60,求四棱锥 的体积。6
