1、第 1 页 共 10 页E6CBAD2 351 4图 12011-2012 学年度第一学期初二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共 8 页，满分为 120 分。考试用时 90 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定
2、区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共 30 分)一、选择题：（本大题满分 30 分，每小题 3 分）1、下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个2、下列图案是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、如图 1：D、E 是ABC 的边 AC、BC 上的点，ADBEDBEDC，下列结论：AD=ED；BC=2AB ；1=2=3；4=5=6
3、其中正确的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个第 2 页 共 10 页4、 的平方根是（ ）.81A9 B9 C3 D3 5、下列实数 、 、1.4142、 、1.2020020002、 、 中，有72823275理数的个数有（ ）A2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 以上都不正确6、如图2，把一长方形纸片沿EF折叠后，点D 、C分别落在D、C位置。若EFB =65，则AED 等于（ ）A70 B65 C50 D25图 3图 2 7、如图 3，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）.AB=E，BC=EF B
4、BC=EF，AC=DF CA=D，B=E DA=D，BC=EF8、如图 4，已知 ABCD,OA、OC 分别平分BAC 和ACD，OEAC 于点 E,且OE=2,则 AB、CD 之间的距离为（ ）A2 B4 C6 D89、在锐角ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC，则点 P 是ABC（ ）A内心 B重心 C垂心 D外心10、如图 5，在等边ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 60得到线段 OD，要使点 D 恰好在 BC 上，则 AP 的长是（ ）A4 B5 C6 D8PODCBA图 5第 3 页
5、 共 10 页第 16 题图第二部分非选择题(共 90 分)二、填空题：（本大题满分 18 分，每小题 3 分）11、使 有意义的 的取值范围是 .21xx12、已知点 A（a，2）和 B（3，b） ，点 A 和点 B 关于 y 轴对称，则 .ba13、若 的立方根是 4，则 的平方根是 .1632x14、若 a0，则化简 =_a315、某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则此时轮船与小岛 P 的距离BP= 海里，小岛 P 到直线 AB 的距离是 海里.16、如图，D 为等边三角形 ABC 内一点
6、，AD=BD ，BP=AB，DBP=DBC，则BPD=_三、解答题（本大题满分 72 分） （本小题 6 分）17. （本小题 6 分）计算：（1） （2）310423 53213（3） (4) 8729(0,1)4abab18. 作图题（本小题 6 分）（1） 请在同一个数轴上用尺规作出表示 的点 M；2（2） 以 为直角边长作等腰直角 ， 为直角；ABC（3） 求作斜边 AB 的垂直平分线 与 的角平分线 AM 的交点 P.l75 60 东东PBA第 15 题第 4 页 共 10 页19、已知 、 是实数，且 .解关于 x 的方程：ab0262ba.1)2(x20、如图，等腰 ABC 中，
7、AB=BC， B=120o,M， N 分别是 AB,BC 边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在 AC 上找一点 P，使得 MP+NP 最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若 AC 边上的高为 1，求 MP+NP 的最短长度.21、已知：如图，AB=AC，点D 是BC的中点，AB 平分垂足为E.,AEB(1) 求证：AD =AE.(2) 若 试判断 的形状，并说明理由. /,BC22、如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连接 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 的
8、数量及位置关系，并证明你的猜想22. 数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC证明：AED 是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是 45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45BEACDNMCAB第 20 题第 5 页 共 10 页=135，EDC=ADC-EDA=180-45=135，EAB=EDC，D 是 AC的中点，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，BEED23、附加题（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 轴， 轴于 A，B
9、 两点，以 OA，OB 为边作矩形1(0)2yxbxyOACB，D 为 BC 的中点以 M（4，0） ，N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点 P 在第一象限，设矩形 OACB 与PMN 重叠部分的面积为 S（1）求点 的坐标（2）当 值由小到大变化时，求 与 的函数关系式bSb（3）若在直线 上存在点 ，使 等于 ，请直接写出1(0)2yxQOM 90的取值范围 （4）在 值的变化过程中，若 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的PCD值b解：（1）作 于 ，则 PKMN12PKNM， 2 分6O()，（2）当 时，如图， 0b 0S当 时，如图，3设 交 于 ACPH24Ab21
10、(4)S即 或 b28S当 时，如图，3设 交 于 ACPNHAb，或 2(4)S216当 时，如图， b 4SAByOxABCDyOPNx图图AByMPNxH第 6 页 共 10 页7 分)4(43)(22)0(02bbS（此问不画图不扣分）（3） 10 分051b（提示：以 为直径作圆，当直线 与此圆相切时，OM1(0)2yxb ）（4） 的值为 ， ， 14 分b45826（提示：当 时， 当 时， （舍） ， 当PCD4bPCD12b25b时， ）（每个 1 分）图ABCDyPNxH图ABCDyOMPNx图ABCyOMPNxQ第 7 页 共 10 页班级：_姓名：_学号：_O密O封 O
11、线O2011-2012 学年度第一学期初二级数学科期中考试答卷成绩： 注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一选择题（答案请填涂在答题卡上）二填空题11、 ， ； 12、 ， ， ； 13、 ， ； 14、 ， ， ； 15、 ； 16、 17、 ； 18、 .三解答题19、 （本小题 6 分）20、解方程组：(1)（2） 31xy(1)3xyy第 8 页 共 10 页21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 （每题 5 分，共 10 分）（1） （2）260x341xx22、解：第 9 页 共 10 页23、解：24、解：第 10 页 共 10 页O密O封 O线O25、解：
