1、MATLAB语言及应用期末大作业报告1数组的创建和访问（20分，每小题2分）：1) 利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A；实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5)实验结果：A = 0.1349 3.3818 0.6266 1.2279 1.5888 -2.3312 3.3783 2.4516 3.1335 -1.6724 1.2507 0.9247 -0.1766 1.1186 2.4286 1.5754 1.6546 5.3664 0.8087 4.2471 -1.2929 1.3493 0.7272 -0.6647 -0.38362) 将矩阵A按列拉长得到矩阵B
2、；实验程序：B=A(:)实验结果：B = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471 -0.38363) 提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C；实验程序：C=A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)实验结果：C = 3.3783 3.1335 0.9247
3、 1.11864) 寻找矩阵A中大于0的元素；实验程序：G=A(find(A0)实验结果：G = 0.1349 1.2507 1.5754 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 1.5888 2.4286 4.24715) 求矩阵A的转置矩阵D；实验程序：D=A实验结果：D = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0
4、.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471 -0.38366) 对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E；实验程序：E=flipud(fliplr(A)实验结果：E = -0.3836 -0.6647 0.7272 1.3493 -1.2929 4.2471 0.8087 5.3664 1.6546 1.5754 2.4286 1.1186 -0.1766 0.9247 1.2507 -1.6724 3.1335 2.4516 3.3783 -2.3312
5、1.5888 1.2279 0.6266 3.3818 0.13497) 删除矩阵A的第2列和第4列得到矩阵F；实验程序：F=A;F(:,2,4)=实验结果：F = 0.1349 0.6266 1.5888 -2.3312 2.4516 -1.6724 1.2507 -0.1766 2.4286 1.5754 5.3664 4.2471 -1.2929 0.7272 -0.38368) 求矩阵A的特征值和特征向量；实验程序：Av,Ad=eig(A)实验结果：特征向量Av = -0.4777 0.1090 + 0.3829i 0.1090 - 0.3829i -0.7900 -0.2579 -0
6、.5651 -0.5944 -0.5944 -0.3439 -0.1272 -0.2862 0.2779 + 0.0196i 0.2779 - 0.0196i -0.0612 -0.5682 -0.6087 0.5042 - 0.2283i 0.5042 + 0.2283i 0.0343 0.6786 0.0080 -0.1028 + 0.3059i -0.1028 - 0.3059i 0.5026 0.3660 特征值Ad = 6.0481 0 0 0 0 0 -0.2877 + 3.4850i 0 0 0 0 0 -0.2877 - 3.4850i 0 0 0 0 0 0.5915 0 0
7、 0 0 0 -2.3024 9) 求矩阵A的每一列的和值；实验程序：lieSUM=sum(A)实验结果：lieSUM =-0.6632 10.6888 8.9951 5.6240 6.208710) 求矩阵A的每一列的平均值；实验程序：average=mean(A)实验结果：average =-0.1326 2.1378 1.7990 1.1248 1.24172符号计算（10分，每小题5分）：1) 求方程组关于的解；实验程序：S = solve(u*y2 + v*z+w=0, y+z+w=0,y,z); y= S. y, z=S. z实验结果：y = -1/2/u*(-2*u*w-v+(4
8、*u*w*v+v2-4*u*w)(1/2)-w -1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v2-4*u*w)(1/2)-w z = 1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v2-4*u*w)(1/2) 1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v2-4*u*w)(1/2)2) 利用dsolve求解偏微分方程的解；实验程序：x,y=dsolve(Dx=y,Dy=-x)实验结果： x =-C1*cos(t)+C2*sin(t)y = C1*sin(t)+C2*cos(t)3数据和函数的可视化（20分，每小题5分）：1) 二维图形绘制：绘制方程表示的一组椭圆，其中；实验程
9、序：t=0:0.01*pi:2*pi;for a=0.5:0.5:4.5;x=a*cos(t);y=sqrt(25-a2)*sin(t);plot(x,y)hold onend实验结果：2) 利用plotyy指令在同一张图上绘制和在上的曲线；实验程序：x=0:0.1:4;y1=sin(x);y2=10.x;ax,h1,h2=plotyy(x,y1,x,y2);set(h1,LineStyle,.,color,r);set(h2,LineStyle,-,color,g);legend(h1,h2,y=sinx;y=10x);实验结果：3) 用曲面图表示函数；实验程序：x=-3:0.1:3;y=-
10、3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.2+Y.2;surf(X,Y,Z)实验结果：4) 用stem函数绘制对函数的采样序列；实验程序：t=-8:0.1:8;y=cos(pi.*t/4);stem(y)实验结果：4. 设采样频率为Fs= 1000Hz，已知原始信号为，由于某一原因，原始信号被白噪声污染，实际获得的信号为，要求设计出一个FIR滤波器恢复出原始信号。（20分）实验程序：t=0:0.001:0.2;x1=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t);x2=randn(size(t); %添加随机噪声；x=x1+x2;A=1 -1.143 0.4
11、128; %滤波器分母系数；B=0.06745 0.1348 0.06745; %滤波器分子系数；y=filter(B, A, x);plot(t, x, : , t, y, -);legend(带有噪声的信号波形,FIR滤波后信号波形);t=0:0.2:200;x=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t)+randn(size(t);n=3;f=9;b,g=sgolay(n,f);halfwin=(f+1)/2)-1;for n=(f+1)/2:996-(f+1)/2; SG0(n)=dot(g(:,1),x(n-halfwin:n+halfwin);endsubpl
12、ot(2,1,1);plot(x(1:length(SG0);subplot(2,1,2);plot(SG0);实验结果：5. 人体心电图测量信号在测量的过程中经常会受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能判断心脏功能的有用信息。下面是一组实际心电图信号采样的样本x(n)，其中存在高频干扰。试在实验中，通过MATLAB程序，以x(n)作为输入序列，滤出其中的干扰成分。x(n) = -4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16，-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，8，12，12，10，6，6，4
13、，0，0，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0。（20分，每小题4分）1) 绘制原数据图形；2) 设计巴特沃斯低通滤波器并绘制出其幅频响应曲线；3) 用设计的滤波器对原数据进行滤波；绘制滤波后的数据图；4) 绘制原数据功率谱图；5) 绘制滤波后的数据功率谱图。解：（1）实验程序：xn=-4 -2 0 -4 -6 -4 -2 -4 -6 -6 -4 -4 -6 -6 -2 6 12 8 0 -16 -38 -60 -84 -90 -66 -32 -4 -2 8 12 12 10 6 6 4 0 0 0 0 0 -2 -2 0 0 -2 -2 -2 -2 0;N=49;n=0
14、:N-1;stem(n,xn); %绘制原数据图形title(原数据图形);实验结果：（2）实验程序：N_filter=10;fs_filter=5000; %20阶滤波器，采样频率5000Hzwn_filter=1000/(fs_filter/2); % 截止频率1000Hzb,a=butter(N_filter,wn_filter); freqz(b,a); %画出频率特性title(低通滤波器频率特性);实验结果：（3）实验程序：yn=filter(b,a,xn); %滤波stem(n,yn);title(滤波后的数据图);实验结果：（4）实验程序：Nfft=1024;periodogr
15、am(xn,window,nfft,fs_filter);%绘制原数据功率谱图实验结果：（5）实验程序：periodogram(yn,window,nfft,fs_filter); %绘制滤波后数据功率谱图实验结果：6.已知x(n)=2 1 0 1，计算如下表达式：（10分）1) 计算的6点DFT结果;实验程序：xn=2 1 0 1;Xk=fft(xn,6)实验结果：Xk=4.0000 1.5000-0.8660i 2.5000-0.8660i 0 2.5000+0.8660i 1.5000+0.8660i2) 已知，求；实验程序：实验结果：3) 已知，求；实验程序：实验结果：4) 已知，求；实验程序：实验结果：5) 已知=，求；实验程序：实验结果：
