1、汤长春制作,【第1课时】,2014年3月,数学广角（1）,教学目标 A、理解“总有”、“至少”的含义，理解“抽屉”、“元素”的意思。 B、通过大量的现象，探索并掌握简单的抽屉原理：M（元素）N（抽屉数）=k，如果没有余数，则有一个抽屉至少可以放k个；如有余数，则有一个抽屉至少可以放（k+1）个。 C、感受从一般到抽象的抽象概括能力。,教学器材 打印练习单,齐国有三位著名的勇士：公孙接、田开疆、古冶子。他们人人武艺高强，勇气盖世，为国家立下了赫赫功劳，但自恃武艺高，功劳大，他们非常骄横，不把别的官员放在眼里，甚至对晏子也不够尊敬。晏子是看在眼里，忧在心里。心出一计。 一天，齐景公宣来三位猛将，说
2、要赏赐他们。三人听说国君有赏，当然兴冲冲地前来。到了殿前，却看见案上有一个华丽的金盘，盘子里是两个娇艳欲滴的大桃子，一阵芬香扑鼻而来。三个勇士顿时流下了口水。,晏子不慌不忙地对他们说：“三位都是国家栋梁、钢铁卫士。现在熟透的桃子只有两个，就请将军们根据自己的功劳来分这两个桃子吧。”晏子露出一副很为难的样子。 三将中，公孙接是个急性子，抢先发言了：“想当年我杀野猪，搏猛虎，我还得不到一个桃子吗？”说完他上前大大方方取了一个桃子。 田开疆也不甘示弱地说：“我老田曾两次领兵作战，击败敌军，守护齐国，这样子还不配享受一个桃子吗？”他自信地上前取过第二个桃子。,公、田二人此时自觉做了无耻的事，立刻拔出宝
3、剑自刎！两股鲜血，瞬间便染红了齐国的宫殿。古冶子看两位好友因自己的话而死，也觉无脸活在世上，自刎而死。,古冶子因为不好意思太争先，不料一眨眼桃子就没了，怒火顿时燃烧他的脸庞，“你们杀过虎，杀过人，够勇猛了。可是要知道俺当年守护国君渡黄河，途中河水里突然冒出一只大鳖，一口咬住国君的马车，拖入河水中，别人都吓蒙了，唯独俺为了让国君安心，跃入水中，与这个庞大的鳖怪缠斗。像我这样，是勇敢不如你们，还是功劳不如你们呢？可是桃子却没了！”,二桃杀三士,从数学的角度去看，你认为造成这场悲剧的关键因素是什么？,人数和桃子数不相等,魔力四射： 请每个同学把你的出生月份悄悄地写在草稿本上。,现在，我可以肯定地说，
4、你们25位同学当中，至少有3人在同一个月出生。信不信？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,怎样放，才可能让其中任何一个抽屉里的球尽可能地少？,平均分！,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思考：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个球？,思
5、考：没有余数的时候，有一个抽屉至少有几个？有余数的时候呢？,思考1：有687个球，12个抽屉，总有一个抽屉至少可以放多少个球？,思考2：有M个球，N个抽屉，总有一个抽屉至少可以放多少个球？,M（元素）N（抽屉）=k,无余数,至少k个,有余数,至少k+1个,解释现象：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,语言描述式：如果每个鸽舍里飞进一只，剩下的2只，必然要飞进另外的鸽舍里。所以，不管怎样，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,数学符号式：75=12 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,70页,解释现象：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,
6、语言描述式：如果每个鸽舍里飞进2只，剩下的2只，必然要飞进另外的鸽舍里。所以，不管怎样，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,数学符号式：83=22 至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,70页,完成课堂练习题,42只鸽子飞进5个笼子里，有一个笼子里至少有几只鸽子？小明参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是44环。他最少有一环的成绩不低于几环？3. 27个同学分成4个兴趣小组，有一个小组 的人数至少是9人。这种说法对吗？为什么？4. 饲养员给8只猴子分桃子，其中至少要有一只猴子得到5个桃子，饲养员至少要拿来多少个桃子？,小结与提升,我们在对两种量进行分配时，常会遇到数量不相等的情况。今天我们研究得出的结论就属于“抽屉原理”中的部分内容。德国数学家狄利克雷首先明确地提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。,抽屉原理用数学式是怎样表达的？,小结与提升,学习了抽屉原理之后，你还有什么疑问？,疑问：总有一个抽屉至少有N个东西，但这个抽屉究竟是哪个呢？能不能确定这个抽屉在哪儿？,不能确定！抽屉原理只表明一种“存在”，但究竟在哪儿，是无法确定的。,
