1、平面向量 3,高三第二轮复习专题讲座,向量在解析几何中的应用(1)用向量处理平行、垂直关系(2)用向量处理夹角问题(3)用向量处理平移问题(4)用向量处理定比分点问题,例已知A（0,5），B（3,4），点M在圆x2+y2=25上运动，求以AB、AM为一组邻边的平行四边形的另一个顶点P的轨迹方程。,例已知A（0,5），B（3,4），点M在圆x2+y2=25上运动，求以AB、AM为一组邻边的平行四边形的另一个顶点P的轨迹方程。,例已知A（0,5），B（3,4），点M在圆x2+y2=25上运动，求以AB、AM为一组邻边的平行四边形的另一个顶点P的轨迹方程。,当M点运动到与A点重合时，P点与B点重合，
2、A、B、P、M四点不能构成一个平行四边形，故P点的轨迹应不包含B点，当M点运动到与B点重合时，A、B、P、M四点不能构成一个平行四边形，故P点的轨迹应不包含(6,3)点，P点的轨迹方程为,不包括(3,4)、(6,3)两点。,C (2,4),注意:已将向量条件全部转移成解析几何条件,设函数f(x)= ，其中 =(2cosx，1)， =(cosx， sin2x)，xR.（1）若f(x)=1 且x ， ，求x （2）若函数y=2sin2x的图象按向量 =(m，n)(|m| )平移后得到 函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.,优游 优游 lqu48hmo 简单的“送行”仪式。那天傍晚，已经年迈
3、且身体欠佳的舅舅和舅母在大表弟郭栋夫妇和他们的儿女，还有表妹郭美妞儿的陪同下过来烧纸祭奠。伤心不已的舅舅和舅母流着眼泪反复念叨着：“应该把梁儿叫回来送送姑父的去年姐姐过世那会儿就没有回来”耿正兄妹们赶快轮番劝慰起来。耿正说：“二表弟现在是在外省任职哇，这路途遥远来去很不方便的。再者说了，他国事在身，怎么可以为了给姑姑、姑父奔丧就擅自离任呢？”耿英也说：“舅舅舅母何必为了这个而过意不去呢。等二表弟一家人以后回来省亲的时候，顺便给姑姑和姑父上上坟也一样哇！”舅舅和舅母无奈地擦着眼泪点头。舅母说：“谁说不是呢，只能是这样了哇。”送舅舅一家人出来时，耿正特别嘱咐大表弟郭栋夫妇说：“明儿个出殡，你们一定
4、要劝止两位老人，千万不要再过来送了！哭别，无论是对于生者，还是逝者，都是一种熬煎哇！”看到大表弟夫妇都点头同意了，耿正又对表妹郭美妞儿说：“明儿个你也不要过来送了！学堂里那么多的学生需要照看呢，你和二壮够忙活的了！”送走舅舅一家人之后，耿正又对帮着张罗丧事的青山、青海、二壮、妞儿夫妇们说：“你们明儿个也只送到东山路口边上哇，这边人手已经很多了。爹生前和俺们说过好多次，他希望自个儿乘坐着大骡车，安安静静地上山去！你们也知道，东山的路很宽，很好走，骡车可以一直送到坟地的！”又特别对二壮说：“你明儿个还是早早去学堂哇，一定不要再过来帮忙送殡了！这几天俺们这边这些代课的总是这个去了，那个不去的，把你和
5、美妞儿累得够呛呢！”二壮点头答应了，但其他人却说什么也不同意，一定要坚持送到坟地去，还说：“埋殡好了以后，俺们还要给老人家再磕三个头呢！”话说到这个份儿上，耿正也就不好再说什么了。2第百四十回 耿兰远嫁再返北|（耿兰远嫁五年后，举家北上重归来；为爱永留北方地，从此再未踏故土。）耿老爹的次女耿兰生性聪明善良，而又非常倔强要强。经过三年的忘我刻苦努力之后，她终于学有所成，站在了“耿家小学堂”一年级启蒙教育的讲台上，成为一名深受小学童们喜欢的女先生。尽管对三哥李尚武的思念与日俱增，但坚强的耿兰丝毫不让思念之苦影响到自己的教学事业。她非常喜欢教故乡的小娃儿们读书写字，也特别珍惜站在讲台上的分分秒秒，只是在每天晚上的闲暇时刻，总愿意在油灯下一副又一副地绣着永远也绣不完的花鞋垫，把自己对心上人的思念，一针一线地绣入在一副又一副的花鞋垫里。四年之后的腊月初，耿老爹的义子李尚武还赶着那头棕色大骡，拉着一车江南特产和丰厚的聘礼再次来到“三六九镇”。虽说四年多的时间过去了，但这头通人性的大骡子无疑还认识这条千里迢,
