1、第十一 章 三 角 形,11.1 与三角形有关的线段,第1课时三角形的边,课前预习,1. 由 的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2. （1）三角形的表示方法（如图11-1-1）：三角形ABC可表示为： ；（2）ABC的顶点分别为A， ， ；（3）ABC的内角分别为ABC， ， ；（4）ABC的三条边分别为AB， ， (或为c， ， )； （5） 顶点A的对边是 ，顶点B的对边是 ，顶点C 的对边是 .,不在同一条直线上,ABC,B,C,ACB,BAC,BC,AC,a,b,a（或BC）,b(或AC),c(或AB),课前预习,3. 三角形按内角的大小，可分为 三角形、三角形和 三角形；按
2、边的相等关系分类可分为三边都不相等的三角形和 三角形，其中 三角形相等的两边都叫做腰，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 ，底和边都相等的三角形叫做 三角形.,锐角,直角,钝角,等腰,等腰,底边,顶角,底角,等边,课前预习,4. 三角形两边之和 第三边；两边之差 第三边. 5. 有四条线段，长分别为4 cm，5 cm，8 cm，9 cm，用这些线段可组成 个三角形.,大于,小于,3,课堂讲练,新知1三角形的有关概念,典型例题【例1】如图11-1-2所示的一组图形：（1）各图形中分别有几个三角形？（2）说出各个图形中以B为顶点的角所对的边,课堂讲练,解：（1）图中三角形的个数有3
3、个；图中三角形的个数有6个；图中三角形的个数有8个.（2）图中以B为顶点的角所对的边是AC和AD；图中以B为顶点的角所对的边是AC，AD，AE；图中以B为顶点的角所对的边是AE，AD，AC，CE，CD,课堂讲练,模拟演练1 如图11-1-3，图中共有三角形( )A 4个B 5个C 6个D 8个,D,课堂讲练,新知2三角形的分类,典型例题【例2】下列说法正确的有( )等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A B C D ,C,课堂讲练,模拟演练2 下列说法正确的是( )A 一
4、个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B 一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形C 一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D 一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形,D,课堂讲练,新知3三角形的三边关系,典型例题【例3】一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )A. 17B. 15C. 13D. 13或17,A,课堂讲练,模拟演练3 已知ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则ABC的周长可能是( )A 12B 14C 16D 17,B,课后作业,夯实基础新知1三角形的有关概念1. 小强用三根木棒组成的下列图形，其中符合三角形概念的是(
5、 ),C,课后作业,2 如图11-1-4，以BC为边的三角形的个数是( )A 3个B 4个C 5个D 6个,B,课后作业,3. 如图11-1-5，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD上一点. (1) 在ACE中，CAE的对边是 ;(2)BCE是 和 的内角.,CE,CDE,CBE,课后作业,新知2三角形的分类4. 若ABC三条边的长度分别为m,n,p,且|m-n|+(n-p)2=0，则这个三角形为( )A 等腰三角形B. 等边三角形C 直角三角形D. 等腰直角三角形,B,课后作业,5. 下列说法正确的是( )A. 所有的等腰三角形都是锐角三角形B. 等边三角形属于等腰三角形C. 不存在既是钝
6、角三角形又是等腰三角形的三角形D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形,B,课后作业,新知3三角形的三边关系6. 若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是 ；当周长为奇数时，第三边长为 ；当周长是5的倍数时，第三边长为 .,5c3,所以a2，则ABC周长为2237，ABC为等腰三角形.,课后作业,9. 已知三角形三边长为a，b，c，且 求b的值.,解：由三边关系可知a+b-c0，a-b-c0，所以a+b-c-a+b+c=10，即2b=10. 解得b=5.,课后作业,10. 一个三角形有两条边相等，周长为20 cm，三角形的一边长6 cm，求其他两边长,解：当6 cm长的边
7、为腰时，底边长为20-62=8（cm），即其他两边是6 cm，8 cm，此时6+6=12，能构成三角形；当6 cm长的边为底边时，腰为（20-6）2=7（cm），即其他两边是7 cm，7 cm，此时7+7=14，能构成三角形综上所述两边长分别为6 cm，8 cm或7 cm，7 cm,课后作业,11. 如图11-1-6，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形（1）完成下表：（2）若一直连接到An，则图中共有 个三角形,1+2+3+（n+1)= （n+1）(n+2),2,3,4,5,6,1,3,6,10,15,21,28,
