1、习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 第五章 空间任意力系 习 题 5.1 托架A套在转轴z上，在点C 作用一力F = 2000 N。图中点 C在Oxy平面内，尺寸如图所示， 试求力F 对x ，y，z轴之矩。 FF z Fxy Fy Fx 题5.1图 解： cos45in601.2xFKN7ysi.z60845xzMFmKN 7.1yz 0.84zxy m 5.2 正方体的边长为a，在其顶角A和B处分别作用着力F 1和F 2，如图所示。求此两力 在轴x，y， z上的投影和 对轴 x，y，z的矩。 39 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 x y z Oa a a A BF1
2、F2 题5.2图 解： 21sincosinxFy12sicsz12inoxzMFaaFsy121cssincosinzx aF 5.3 如图所示正方体的表面ABFE内作用一力偶，其矩M = 50 kNm，转向如图。又沿GA、 BH作用两力F、F， F = F= 50 kN，a = 1 2 m。试求该力系向C点的简化结果。 M a a a FF A B C D E F G H z 题5.3图x y 解：两力F 、F能形成力矩 1M 40 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学1502MFaKNmcos4x1ysin5z1co40 xMKNm1si510zz 2Czx 63.49026.
3、5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐 标如图所示。已知：F 1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 Nm，M2 = 2 Nm，求力系向 O点简化所得的主矢 和主矩M O。R 题5.4图 解： 1236RFN 方向为Z轴正方向 212348xMFm31y N 2.Oyx 41 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学56.39 0 5.5 如图所示圆柱重W =10kN，用电机链条传动而匀速提升。 链条两边都和水平方向成30 0角。已知鼓轮 半径 10cm，链轮半径 20cm，链条主动边（紧边）的拉力T 1大小
4、是从动边（松r1r 边）拉力T 2大小的两倍。若不 计其余物体重量，求向心轴承A和B 的约束力和链的 拉力大小（图中长度单位cm）。 FAx FAz F Bx FBz W 题5.5图 解： 120,cos30s0AxBXT21inizZF12,6cs6csz BxMF03i30in3010 x zWT21,yrr.78AxAzFKNF9,4.5BBz 120T 42 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 5.6 如图所示均质矩形板ABCD重为W = 200 N，用球 铰链 A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳索CE 维持在水平位置。试求绳索 所受张力及支座A，B 处的约束力。 解：取长方形
5、板ABCD为研究对象，受力如 图所示重力 W作用于板的型心上。选坐 标系Axyz，设AD长 题5.6图 2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解0BzF1AzN 43 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 5.7 如图所示，水平轴上装有两个凸轮，凸 轮上分别作用已知力F 1=800N和未知力F。 如轴平衡，求力F和轴承约 束力的大小。 x y z B A F F1 40cm 60cm 40cm 20cm 20cm BxFz FzF AxF 题5.7图 解： 10,0AxBXFzZ1,4z BxM 020yF,xBz 348AAzN120,320BxBzF8 5.8 扒杆如图所示，立柱 A
6、B 用 BG 和 BH 两根缆风绳拉住，并在 A点用球铰约束，A 、H、G三点位于Oxy 平面内，G、H两点的位置对称于y轴，臂杆 的D端吊悬的重物重W = 20 kN；求两绳的拉力和支座A的约束反力。 44 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 题5.8图 解：G、 H两点的位置 对称于y轴BF0,sin45co60sin45co60BGBHAxXFFyY,sisiAzBGBHZFW05n4co605n4cos605xMF28.,2,8.9BGHAxyAzKNKN 5.9 如图所示，一重量W = 1000N的均质薄板用止推轴承A、B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB 转动，今
7、在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a = 3 m，b = 4 m，h = 5 m，M = 2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A 、B的约束力。 45 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 5.10 如图所示作用在踏板上的铅垂力F 1使得位于铅 垂位置的连杆上产生的拉力F = 400 N， ，a = 60 mm，b = 100 mm，c = 120 o30 mm。求轴承A、B处的约束力和主动力F 1。 题5.10图 解： 0,ByAYF10zZF1,2cosxMb0yBzAza,0zyF 46 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 ， ， 0AyBF423.9A
8、zN183.92BzF 127.8 5.11 如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为mm并标示于图中，求该薄板的重心。 y x B A O 6 30 6 20 4 题 5.11图 解：三角形OAB的中心为： 15,6.72130Am 小圆重心为： ,26 该薄板的重心： 5.12 如图所示，从 R = 120 mm的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。 47 126.8xA120.4yA 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 x y O R 90 90 90 题 5.12图 解：圆重心： 0,214Am 三角形重心： ,32280 板的重心位置： 5.13 试求图所示均质板OAB
9、CD的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。 y x O 90 30 40 6 0 题 5.13图 A B C D 题5.14图 解： 部分重心： 45,20217Am 48 120 xA126.54y 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 部分重心： 105,2290Am 部分重心： 6348 均质板OABCD的重心： 5.14 试求图所示均质等厚板的重心位置（图中尺寸的单位为mm）。 O x y 90 40 20 20 60 解： 部分重心：2145,608Am 部分重心：273, 部分重心：2370 均质等厚板的重心： 49 12360 xAxm1232.8yy 12349.xAxm
10、12346.5yAym 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 50 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 51 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 52 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 53 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 54 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 55 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 56 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 57 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 58 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 59 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 60 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 61 习题解答 第五章 空间任意力系 河南理工大学 病假条模版， 病假单范文 45no15Qb8owa 62
