1、专题 7 电场1.（15 江苏卷）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载春秋纬 考异邮中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是A梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案：C解析：C 是电磁感应现象，其余是静电现象.2.（15 江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大，D速率先增大后减小答案：BC解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度
2、与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大.3， （15 江苏卷）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 时两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则Aa 点的电场强度比 b 点的大Ba 点的电势比 b 点的高Cc 点的电场强度比 d 点的大Dc 点的电势比 d 点的低答案：ACD解析：逐项判断 A.根据电场线的疏密判断，a 点电场强度比 b 大，A 正确；B.根据沿电场线电势降低，a 点的电势比 b 低，B 错误；C.根据电场的叠加原理，c、d 点
3、的电场都是正电荷与两个相同的负电荷形成的电场的叠加，c 点两个相同的负电荷形成的电场互相抵消、d 点两个相同的负电荷形成的电场方向与正电荷形成的电场方向相反，而 c、d 点与正电荷距离相等，所以 c 点电场强度比 d 大，C 正确；D.根据 的原理，c、d 点与正电荷EU距离相等，但正电荷到 c 间电场强度比到 d 间电场强度大，所以电势降落大，所以 c 点的电势比 d 低，D 正确.4.（15 江苏卷） （16 分）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+ q、质量不同的离子飘入电压为 的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝 O 沿着与0U磁场垂直的方向进入磁感应强度为
4、B 的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域 MN =L，且 OM =L.某次测量发现 MN 中左侧 区域 MQ 损坏，检测不到离23子，但右侧 区域 QN 仍能正常检测到离子. 在适当调节加速电压后，原本打在 MQ 的离子13即可在 QN 检测到.（1）求原本打在 MN 中点 P 的离子质量 m；（2）为使原本打在 P 的离子能打在 QN 区域，求加速电压 U 的调节范围；（3）为了在 QN 区域将原本打在 MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节 U 的最少次数.（取 ； )0. 1lglg30. 47,l5. 69解析：（1）离子在电场中加速 201mvqU在磁场中
5、做匀速圆周运动 ，解得 rvBqB0代入 ，解得 Lr4300239ULq（2）由（1）得， ，离子打在 Q 点 ，解得 ;离子打在 N216rLr65810U点 ，解得 ，则电压的范围Lr90 918100（3）由（1）可知， rU第一次调节电压到 ，使原本打到 点的离子打到 点， ，此时，设原本1QN0165UL半径为 的打在 的离子打在 上，则 ，解得1r1 01165rLLr3625)(1第二次调节电压到 ，使原本打到 点的离子打到 点， ，此时，设原2U1QN022)65(UL本半径为 的打在 的离子打在 上，则 ，解得2r2 02265rLLr2165)(32同理，第 次调节电压，
6、有 ,检测完整，有 ，解得nrn1)(Ln1，最少次数为 3 次.8.21)56lg(第三次调节电压到 ，使原本打到 点的离子打到 点， ，此时，设原3U2QN033)65(UL本半径为 的打在 的离子打在 上，则 ，解得3r3 03365UrL,调节电压的次数最少为 3 次.LL21965)(435.（15 海南卷）如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l，在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q（ q0）的粒子，在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为- q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l52的平面.若两粒子间相互作用力
7、可忽略，不计重力，则 M：m 为（ ）A. 3:2 B. 2：1 C. 5:2 D. 3:1答案：A解析：设电场强度为 E，两粒子的运动时间相同，对 M 有， Eqa， 215qltM；对 m有 qam， 2315qlt，联立解得 32m，A 正确；6.（15 海南卷）如图，两电荷量分别为 Q（ Q0）和- Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点O 的两侧， a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间， b 位于 y 轴 O 点上方.取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是A.b 点的电势为零，电场强度也为零B.正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从 O
8、 点移到 a 点，必须克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从 O、 b 点移到 a 点，后者电势能的变化较大答案：BC解析：因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点 O 处电势为零， O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故 B 正确； O 点的电势低于 a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确； O 点和
9、 b 点的电势相等，所以先后从 O、 b 点移到 a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误；7.（15 四川卷）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平， a、 b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷） ， b 固定在 M 点， a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q（图中未画出）时速度为零.则小球 aA从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小C从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案：BC解析： a 球从
10、N 点静止释放后，受重力 mg、 b 球的库仑斥力 FC和槽的弹力 N 作用， a 球在从 N 到 Q 的过程中， mg 与 FC的夹角 逐渐减小，不妨先假设 FC的大小不变，随着 的减小 mg 与 FC的合力 F 将逐渐增大，况且，由库仑定律和图中几何关系可知，随着 的减小 FC逐渐增大，因此 F 一直增加，故选项 A 错误；在 a 球在从 N 到 Q 的过程中， a、 b 两小球距离逐渐变小，电场力一直做负功，电势能一直增加，故选项 C 正确；显然在从 P 到 Q的过程中，根据能的转化与守恒可知，其电势能增加量等于其机械能的减少量， b 球在 Q点时的重力势能大于其在 P 点时的重力势能，
11、因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和，故选项 D 错误；既然在从 P 到 Q 的过程中， b球的动能在减少，因此其速率也在减小，而开始在 N 点时速率为 0，开始向下运动段中，其速率必先增大，故选项 B 正确.8.（15 安徽卷）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为 q1和 q2，其间距离为 r 时，它们之间相互作用力的大小为 ，式中 k 为静电力常量.若用国21rqkF=际单位制的基本单位表示， k 的单位应为A kgA2m2 BkgA -2m3s-4 Ckgm 2C-2 DNm 2A-2答案：B解析：根据单位制， k 的单位为 Nm2C
12、-2，而 1N= 1kgms-2，1C=1 As，代入得 k 的单位为 kgA-2m3s-4，故答案为 B9.（15 安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中02 为平面上单位面积所带的电荷量， 0为常量.如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为真空，带电量为 Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A 和 B 和SQ0202S2C 和 D 和0220Q020答案：D解析：由题意，单块极板产生的电场强度为 ，根据电场的叠加原理，极板间的02ES电场强度大小 ，选项 B、C 错误；由于一块极板在另一
13、块极板处产生的电场02QES+-S强度处处相同，借用微元和累加的思想，所以另一块极板所受电场力为 ，20QFES故选项 A 错误答案为 D10.（15 海南卷）在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为 E（图中未画出），由 A 点斜射出一质量为 m，带电量为+ q 的粒子， B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0为常数.粒子所受重力忽略不计，求：（1）粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功；（2）粒子从 A 到 C 过程所经历的时间；（3）粒子经过 C 点时的速率.解析：（1）电场力做功与路径无关， A、 C 间沿电场线方向的距离 ，所以电场力03yl
14、做功 ；03WqEyl（2）由对称性知，轨迹最高点在 y 轴上，设为 P 点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又 A、 P、 B、 C 的水平间距相等，均为 l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为 t0，由 P到 C 竖直方向做初速为零的匀加速直线运动，有 ， ，由 P 到:1:3PBCyPBylB，有 ，解得 ，所以粒子从 A 到 C 过程所经历的时间2001qEltmA002ltqE；003AClt（3）由 P 到 C，水平速度 ，所以 ，竖直方向 ，02xvtlA002xlqElvtm024yvtlA所以 ，即粒子经过 C 点时的速率 04yxlvt 017CxyxqElv11.（15
15、 广东卷） （多选题）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球 M 和 N 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后， MN 保持静止，不计重力，则A B-l0 l0O C(2l0 ,-3l0)y xA M 的带电量比 N 大 B M 带负电荷， N 带正电荷C静止时 M 受到的合力比 N 大 D移动过程中匀强电场对 M 做负功答案：BD解析：释放后， MN 保持静止，它们均受到水平匀强电场的电场力 qE 和相互之间的库仑力F 作用，因此有 qE F，两者方向相反，其合力为 0，故选项 C 错误；由牛顿第三定律可知，MN 间相互作用的库仑力 F，一定大小相等、方向相反，所以它们受到的水平匀强电场的电场力 qE 也一定大小相等、方向相反，所以两带电小球必带异种电荷，电量相等，故选项 A错误；两小球带异种电荷，相互间的库仑力为引力，由图中位置关系可知，小球 M 受到的水平匀强电场的电场力方向向左，与电场方向相反，所以带负电，小球 N 受到的水平匀强电场的电场力方向向右，与电场方向相同，所以带正电，故选项 B 正确；由图示可知，小球 M 移动方向与水平匀强电场的电场力方向成钝角，所以匀强电场对 M 做负功，故选项 D正确.
