1、专题 2 力与物体的平衡12016江苏卷 一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/m答案：D 解析： 根据胡克定律 F kx得 k 2 N/cm200 N/m.这里的 2 cm就是弹簧的形Fx 4 N2 cm变量 x，与原长无关2.2016江苏卷 如图 1所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中( )图 1A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫
2、增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面答案：BD 解析： 当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项 B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不
3、变，故摩擦力也不变，选项 C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由 x at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位12移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项 D正确3.2016全国卷 如图 1，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b.外力 F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态若 F方向不变，大小在一定范围内变化，物块 b仍始终保持静止，则( )图 1A绳 OO的张力也在一定范围内变化B物块 b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接 a和 b的
4、绳的张力也在一定范围内变化D物块 b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案：BD解析：对物块 a，由二力平衡，绳的拉力等于物块 a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点 O，由三力平衡可得绳 OO的张力一定，选项 A、C 错误；设 F与水平方向的夹角为 ，连接物块 b的绳子拉力 T与水平方向夹角为 ，对物块 b，由平衡条件，有 Tsin Fsin N mg和 Tcos Fcos f0，物块 b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随 F变化而变化，选项 B、D 正确4.2016全国卷 质量为 m的物体用轻绳 AB悬挂于天花板上用水平向左的力 F缓慢拉动绳的中点 O，如图 1
5、所示用 T表示绳 OA段拉力的大小，在 O点向左移动的过程中( )图 1A F逐渐变大， T逐渐变大B F逐渐变大， T逐渐变小C F逐渐变小， T逐渐变大D F逐渐变小， T逐渐变小答案：A 解析： 作出结点 O的受力分析矢量图(动态)，可知 F与 T的变化情况如图所示， 可得：F逐渐变大， T逐渐变大，故 A正确5.2016全国卷 如图 1所示，两个轻环 a和 b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m的小球在 a和 b之间的细线上悬挂一小物块平衡时， a、 b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为( )图 1A. B. mm2 32C m
6、D2 m答案：C 解析： 对 a受力分析如图甲所示，其中虚线三角形为等边三角形，由正交分解法可得Fsin mgsin 30，又知 F mg，故 30；对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示，由力的合成可得 2Fcos( 30) Mg，故可得 M m，C 正确B5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系6.2016浙江卷 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧 OC的劲度系数为 500 N/m.如图 1所示，用弹簧 OC和弹簧秤 a、 b做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长 1.00 cm不变的条件下：图 17(1)若弹簧秤 a、 b间夹角为 90，弹簧秤 a的读数是_N(图 2中所
7、示)，则弹簧秤b的读数可能为_N.(2)若弹簧秤 a、 b间夹角大于 90，保持弹簧秤 a与弹簧 OC的夹角不变，减小弹簧秤 b与弹簧 OC的夹角，则弹簧秤 a的读数_、弹簧秤 b的读数_(填“变大” “变小”或“不变”)答案：(1)3.003.02 3.94.1(有效数不作要求) (2)变大 变大解析： (1)由图可知弹簧秤 a的读数是 F13.00 N；因合力为 F kx5000.01 N5 N，两分力夹角为 90，则另一个分力为 F2 4.0 N.(2)若弹簧秤 a、 b间夹角大于 90，保持弹簧秤 a与弹簧 OC的夹角不变，减小弹簧秤 b与弹簧 OC夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹
8、簧秤 a的读数变大，弹簧秤 b的读数变大7.2016天津卷 如图 1所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小 E5N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小3B0.5 T有一带正电的小球，质量 m110 6 kg，电荷量 q210 6 C，正以速度 v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过 P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)， g取 10 m/s2.求：图 1(1)小球做匀速直线运动的速度 v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P点所在的这条电场线经历的时间 t.解析： (1)小球匀速直线运动时受力如图 1所示，其所受的三个力
9、在同一平面内，合力为零，有qvB q2E2 m2g2图 1代入数据解得 v20 m/s 速度 v的方向与电场 E的方向之间的夹角 满足tan qEmg代入数据解得 tan 3 60 (2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为 a，有a q2E2 m2g2m设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为 x，有x vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为 y，有y at2 12a与 mg的夹角和 v与 E的夹角相同，均为 ，又tan yx联立式，代入数据解得t2 s3.5 s 3解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以
10、P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为 vy vsin 若使小球再次穿过 P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt gt20 12联立式，代入数据解得 t2 s3.5 s38.2016天津卷 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图 1所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为 .一质量为 m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条
11、相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为 d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为 B，铝条的高度大于 d，电阻率为 .为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为 g.图 1(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流 I；(2)若两铝条的宽度均为 b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度 v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度 b b的铝条，磁铁仍以速度 v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化解析：
12、(1)磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等，均为 F 安 ，有F 安 IdB 磁铁受到沿斜面向上的作用力为 F，其大小F2 F 安 磁铁匀速运动时受力平衡，则有F mgsin 0 联立式可得 I mgsin 2Bd(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为 E，有E Bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为 R，由电阻定律有R ddb由欧姆定律有I ER联立式可得 v mgsin 2B2d2b(3)磁铁以速度 v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力 F，联立式可得 F 2B2d2bv当铝条的宽度 b b时，磁铁以速度 v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为 F，有
13、F 2B2d2b v可见 F F mgsin ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大之后，随着运动速度减小， F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到 F mgsin 时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑9.如图 1所示，倾角为 的斜面 A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B相连， B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行 A、 B的质量均为 m.撤去固定 A的装置后， A、 B均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为 g.求：图 1(1)A固定不动时， A对 B支持力的大小 N；(2)A滑动的位移为 x时， B的位移大小 s；(3)A滑动的位移为 x时的速度大小 vA.解析： (1)支持力的大小 N mgcos (2)根据几何关系 sx x(1cos )， sy xsin 且 s解得 s x2（ 1 cos ）(3)B的下降高度 sy xsin 根据机械能守恒定律 mgsy mv mv12 2A 12 2B根据速度的定义得 vA ， vB x t s t则 vB vA2（ 1 cos ）解得 vA2gxsin 3 2cos
