1、第4章 颗粒与流体之间的相对流动,1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动,1.1 颗粒床层的特性1.1.1 单个颗粒的特性,球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数直径d全面表示。 体积 ；表面积 ；比表面积 （单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）,对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。,(1)体积等效直径dev 使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。 或,(2)表面积等效直径des 使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。 或,(3)比表面积等效直径dea 使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。或,球形度S：体积
2、相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。 0s1。,1.1.2 颗粒群的特性由大量单个颗粒组成的集合颗粒群。(1) 粒度分布不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。,颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。,(1)床层的空隙率:床层中空隙的体积与床层总体积之比。=床层空隙体积/床层总体积=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积,(2)床层的各向同性 各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上
3、等于空隙率。,1.2 流体绕球形颗粒的流动流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ；为流体密度，kg/m3；为曳力系数(或阻力系数)；u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。,实验证明，是雷诺数的函数，即：=f(ReP) 式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），、为流体的物性。,ReP间的关系，经实验测定如图4-6所示，图中s1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP1）=24/ReP（2）过渡区（1ReP500）=18.5/ReP0.6 （3）湍流区（500ReP210
4、5）=0.44,1.3 流体通过颗粒床层的流动流体通过固定床的压降由下式给出：球形颗粒：非球形颗粒用SdP代替dP即可。式中u为流体的空床流速，m/s。,当ReP20时，等式右方第二项可略去，即此时粘滞力起主导作用；当 ReP1000时，右方第一项可略去，即此时惯性力起主导作用。,2 颗粒在流体中的运动2.1球形颗粒的沉降颗粒在流体中沉降时，受到的作用力有三个：场力；浮力；阻力。2.1.1重力沉降由牛顿第二定律，有：,或 (1) 颗粒沉降的两阶段：加速阶段：从=0t，a=amax0，u=0umax（ut）；,等（匀）速阶段：当t，a=0，u=ut。沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动
5、速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得： (2) 将前面的表达式代入，得：,（1）滞流区（ReP1）此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1ReP500）此式称为阿仑公式。,（3）湍流区（500ReP2105） 此式称为牛顿公式。ut的计算方法：(1)试差法,假定流型，用相应的公式计算ut；计算 ，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤，。对于以m计的小颗粒，常在滞流区沉降。,（2）摩擦数群法将与Ret组合，以消去未知量。若已知dP，求ut，作如下组合：若已知ut，求dP，作如下组合：与Ret之间的关系曲线见图4-8。,应用
6、图4-8的方法：求ut时，由借助图中曲线定出Ret值，然后求ut： 。求dP时，由借助图中曲线定出Ret值，然后求dP： 。,例4-1 玉米淀粉水悬浮液在20 时，颗粒的直径为621 m，其平均值为15 m，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。解：水在20 时，=10-3 Pas,=1000 kg/m3 ;P=1020 kg/m3。假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：,ut正确，即 ut=2.4510-6 m/s。例4-2 一直径为15 m，相对密度为0.9的油滴，在21 ，0.1 MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min，试求该油滴沉降分离的高度。,解：查附录，得在题设
7、条件下空气的物性为：=1.810-5 Pas，=1.20 kg/m3 假定沉降满足斯托克斯公式：,ut正确，即 ut=6.1210-3 m/s。沉降高度：H=ut=6.1210-3260=0.734m说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。,212 实际沉降速度ut， 实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。ut，=putp为校正系数，可参阅式（4-51）（4-54）。,3 固体流态化与气力输送流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。31 固体流态化3.1.1 固体流态
8、化的基本概念流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态：,固定床阶段 流化床阶段 气（液）力输送阶段,（1）固定床阶段 流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。（2）流化床阶段 流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。,临界流化速度umf：使床层开始流化时的流体速度。（3）气力输送阶段 流体流速增大到颗粒的沉降速度时，将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流速称为带出速度。,312 流化床的流体力学（1）流化床的压力降
9、 忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力：重力，浮力，推力。三力平衡：式中：L，A分别为床层的高度和截面积；为床层空隙率。,床层压降为：若流化介质为气体，则 0，即对气体流化床有： 式中：m-床中固体颗粒的总质量，kg。显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。,流体通过床层的压降(压力降)P与空塔速度u的关系如下图所示：,AB段为固定床阶段，p与u在对数坐标上成直线关系；BC段为流化床阶段，p基本不变；CD段为气力输送阶段，气体流速到达带出速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随之骤然下降。如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波
10、动。,（2）临界流化速度（最小流化速度）umf 临界流化速度与空床雷诺数等有关。下面介绍几个umf的计算式：当 ReP20时当 ReP1000时, 0ReP，有：式中：dP为颗粒的平均粒径，m；，为流体的物性。注意，求umf最可靠的方法是实验的方法，见下例题。,例4-3 某气、固流化床反应器在350、压强1.52105 Pa条件下操作。此时气体的粘度为=3.1310-5 Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化剂颗粒直径为0.45 mm，密度为1200 kg/m3。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30 、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049 m/s，求操作状态下的临界
11、流化速度。,解：查得30 、常压下的空气的粘度和密度分别为：，=1.8610-5 Pas，密度，=1.17 kg/m3实验条件下的雷诺数 由 得：,（3） 最大流化速度和流化操作速度最大流化速度=颗粒的沉降速度ut一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表4-1。,下面介绍几个ut的计算式：球形颗粒，且RePt 0.4，则应对ut校正，校正系数ft可由图4-17查出。球形颗粒，且0.4RePt 500时,对于非球形颗粒的ut，乘以一个系数c： ut，=cutc=0.834lg（s/0.065）注意：在计算umf 时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗
12、粒的粒度。操作弹性： ut/umf 比值的大小。对于细颗粒，RePt1 000，有ut/umf =8.61可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。一般 ut/umf值在1090之间。流化数K：操作速度u与临界流化速度umf之比。 K= u/umf为提高操作速度，可采取的措施：床层中设挡板、挡网；改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。,3.1.3 流化床中的传热传热的特点 ：流化床内部温度分布均匀一致。 (1)床层与床壁或物体表面间的传热 对流传热式为：Q=S(Tb-Tw) 式中：Tb为床层内平均温度，K；Tw为器壁表面温度，K。为床层与床壁间的对流传热系数，W/m2.K。,有如下几个计算式：a）列文斯
13、波-沃尔顿关联式使用范围：D/dP=24687。b）温-李伐关联式式中效率的数值可按图4-20进行估算。,(2)流化床中固体颗粒与流体间的传热 对流换热式:Q=S(TP-Tf)对流传热膜系数的关联式如下：a)瓦尔通等人提出的关联式式中：D为流化床的直径，m。使用范围：D/dP=144285，ReP=1032。,b)柯赛利等人提出的关联式例4-4 某流化床，床径为100 cm，床层高度为200 cm，已知dp=0.l mm；P=1 000 kg/m3；CPP=1080 J/(kgK)；=210-5 Pas；=0.5 kg/m3；CPf =1000 J/(kgK)；=0.029 W/(mK)；um
14、f=1 cm/s；mf=0.4；u=20 cm/s；=0.7。试计算床层与器壁间的对流换热系数。,解：（1）ReP数 ( 2 )Pr数流化数：u/umf=20/1=20由图4-20查取=0.85Lmf /L=0.85(1-0.7)/(1-0.4)=0.425,(3) 求由温-李式,3.1.4 流化床中的结构形式流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，又有单、多层流化床之分。 (1)流化床的壳体及主体尺寸 壳体为圆柱形容器，主体尺寸包括直径和有效高度（图4-23）。,a)流化床直径D式中Q为气体流量，m3/s。b）流化床有效高度HH=L+TDH式中：L为料
15、层高度，m；TDH为夹带分离高度，m。,(1)气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。分布板的形式见图4-24。(3)固体颗粒的回收系统 一般采用旋风分离器作为回收装置。(4)挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。,32 气力输送3.2.1 概述当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。气力输送的优点：可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。,输送对象物料范围广
16、，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500 。输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。气力输送的缺点：动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；易磨损物料；易使含油物料分离；潮湿易结块和粘结性物料不适用。,输送时，颗粒的输送松密度，与颗粒的真密度P的关系为，=P(1-) 式中为空隙率。混合比R：气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。R=Gs/Ga式中：Gs为被输送物料的质量流量，kg/s；Ga为输送空气的质量流量，kg/s。,通常，稀相输送松密度 ，
17、100 kg/m3，混合比R=25至数百。3.2.2 气力输送的原理气力输送主要是利用空气的动力作用，物料在空气动力作用下被悬浮然后被输送。,3.2.3 气力输送系统气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种：吸引式 低真空吸引 气源真空度13 kPa高真空吸引 气源真空度2，0n，0当含尘气体中颗粒粒径相同时，1，0=2，0=n，0=此时，0=1-（1-）n,(2)离心机（同学们自己阅读）42过滤过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种：(1)滤饼过滤过滤过程中，滤
18、饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。,2)深层过滤过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。本节仅介绍滤饼过滤。421 过滤操作的基本概念,(1)几个名词：过滤介质 过滤操作所使用的多孔介质。滤浆过滤操作所处理的悬浮液。滤饼被截留在过滤介质上的固体颗粒层。滤液过滤操作所得到的清液。,(2)滤饼的压缩性和助滤剂 不可压缩滤饼与可压缩滤饼：当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。助滤剂：为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的
19、场合。,(3)典型过滤操作的程序一般包括如下4个阶段：过滤：有恒速过滤和恒压过滤两种方式。滤饼洗涤：洗去滤饼孔隙中积存的滤液。滤饼干燥：洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。滤饼卸除：将滤饼从滤布上卸除。,(4)过滤速度u：单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。,422 过滤设备按操作方式不同分为连续过滤机(真空转筒过滤机)和间歇过滤机(板框过滤机、叶滤机等)。(1)板框压滤机,主要由滤板和滤框组成。滤板的作用：一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。滤框的作用：
20、容纳形成的滤饼。滤框以2钮表示。滤板和滤框的组装顺序：1-2-3-2-1-2。,过滤和洗涤的情况见下：,(2)叶滤机,以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。(3)转鼓(筒)真空过滤机可同时完成4个操作。,423 过滤基本方程1）滤液在滤饼层中的流动过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为： 2）滤饼阻力R对于不可压缩滤饼，a为常数，令 但物料不同，r值也不同。,r称为单位厚度床层的阻力（滤饼的比阻），1/m2。R=rL称为滤饼阻力， 1/m。3）过滤介质阻力Rm一般过滤介质阻力可视为常数，则滤液通过滤饼和过滤介质为串联过程
21、，,或假定 Rm=rLe，即假设用一层厚度为Le的滤饼层代替过滤介质，Le称为过滤介质的当量滤饼厚度。4）过滤基本方程式设每获得1m3滤液得到的滤饼体积为m3，则有L A=V及LeA=Ve,式中Ve为当量滤液体积。或当滤饼可压缩时，有：r=r，（P）s式中：r，为单位压强差下滤饼的比阻；s为滤饼的压缩性指数， 0s1，由实验确定。对不可压缩滤饼，s=0。,将r的表达式代入可得过滤基本方程：,4.2.4间歇过滤操作的计算对于一定的悬浮液，r，为一常数，令 则有 (*) 恒压过滤（P=常数）将（*）式积分，有：或 （V+Ve）2=2kA2P1-s(+e),令 K=2kP1-s（称为过滤常数），则得
22、：（V+Ve）2=KA2 (+e) （1） 当=0时，V=0 Ve2=KA2e又代回（1）式，得： V2+2VeV=KA2 （2）若令q=V/A,qe=Ve/A，则上式为：(q+qe)2=K(+e) （3）和 q2+2qeq=K （4）（1）（4）式均称为恒压过滤方程。,当过滤介质的阻力忽略不计时：Ve=e=0有 V2 =KA2q2=K(2)恒速过滤（q/=uR=常数）（*）式变为：或,令则 P1-s=a+b对不可压缩滤饼过滤，s=0，则P=a+b即过滤压强差与过滤时间呈线性关系。另一方面，可得：V2+VeV=kP1-sA2 （5）及 V=uR A 可见，V与也呈线性关系。,（3）先恒速后恒压
23、的过滤基本情况： 恒速 恒压过滤时间： =0R滤液体积V： V=0VR V 过滤压强差P：P=0P R=P恒速段：当=R时，P R=P=常数，此即恒压阶段过滤压强差，设恒压段的过滤常数为K，则由（5）式可得： （6）上式称为恒速过滤方程。,恒压段：仍对（*）式积分，但要注意积分限。 (7) 或 (8) (7)和(8)式称为先恒速后恒压过滤方程。,事实上，对于前面已有一段过滤(不论是否恒速)的操作，只要后一段为恒压，就可用上式计算。注意：式中V为过滤时间从0到所获得的累计滤液总量，而不是恒压阶段获得的滤液量。,(4)滤饼洗涤洗涤速率(dV/d)w：单位时间内流过的洗液体积。洗涤所需时间w为：洗涤
24、时,滤饼厚度不再发生变化,但洗涤速率除了与洗涤条件有关外,还与过滤设备的型式有关。,对板框压滤机(属横穿洗涤法),有: 代入洗涤时间计算式,可得: 对叶滤机(属置换洗涤法),有 代入洗涤时间计算式,可得:,注意:上几式中的A均为过滤面积。(5) 生产能力Q过滤机的生产能力通常以单位时间获得的滤液量表示。 式中: +w+D称为一个操作周期的时间,s;D-操作周期内卸渣、清理、装合等辅助操作时间,s。,(6) 板框过滤机的设备参数过滤面积A：A=2zBL式中：L为框长，m；B为框宽，m；z为框数。 框内总容积Vc： Vc=zBL式中为框厚,m。,与框容积相关的滤液体积V： 式中:Y-滤饼在框内的充
25、填率; -单位体积滤液的滤饼体积,（7）过滤常数的测定 过滤常数包括K、qe（Ve）、s。K,qe的测定可用同一悬浮液在小型实验设备中进行恒压过滤实验而获得。通常,过滤的初始阶段并非恒压，设在1时间内，得单位过滤面积滤液q1，此后才作恒压过滤，则由(8)式可得:,显然, 呈线性关系,直线的斜率为1/K,截距为2(qe+q1)/K，由实验数据作图可求得常数qe和恒压操作的K值。实际操作条件与实验条件不同时,需对K进行校正。,压缩指数s的测定在若个不同的压差下重复上述试验，可求得若干个K值。 K=2kP1-sLgK=(1-s)Lg(P)+Lg(2k)LgKLg(P) 呈线性关系,直线的斜率为(1-
26、s),截距为Lg(2k),由实验数据作图可求得常数s。,例4-7 拟用一台板框压滤机过滤悬浮液，板框尺寸为450 mm450 mm25 mm，有40个滤框。在P=3105 Pa下恒压过滤。待滤框充满滤渣后，用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。已知每米3滤液形成0.025 m3 滤饼；操作条件下过滤常数：qe=0.026 8 m3/m2；=8.93710-4 Pas；r=1.131013（P）0.274。试求：（1）过滤时间；（2）洗涤时间；（3）若每次装卸清理的辅助时间为60 min，求此压滤机的生产能力。,解：先确定K值：计算滤框中充满滤饼时(Y=1)的q：由恒压过滤方程 q2+2
27、qeq=K 得:,(2)洗涤时间w对板框压滤机,过滤机的生产能力QV=qA=0.52400.452=8.1m3,4.2.5连续式过滤计算以转鼓真空过滤机为例。浸没度:转鼓表面浸入滤浆中的分数。 =浸没角度/360设转鼓的转速为每秒钟n转，则其转1周所需要的时间为： T=1/n (s)过滤时间为： =T=/n应用恒压过滤方程（V+Ve）2=KA2 (+e),可得转鼓每转1周所得的滤液量为： (a)生产能力Q： (b)若忽略过滤介质阻力，则(a)和(b)式可简化为： (c),及 (d)即生产能力Q与转速n的平方根成正比。由(c)式得：转鼓表面的滤饼厚度L为： 即滤饼厚度L与转速n的平方根成反比。
28、注意:上述公式中的面积A为转鼓的整个表面积,即: A=DH,例4-8 用国产GP2-1型转鼓真空过滤机过滤某悬浮液，过滤机转鼓直径为1 m，转鼓长度0.7 m，浸没角130，转鼓转速0.18 r/min，在真空度66.7 kPa下操作。悬浮液的过滤常数k=9.9010-7 m2/(skPa),滤饼不可压缩。试估计此过滤机的生产能力。,解：（1）过滤面积AA=DH=10.7=2.20 m2（2）过滤常数K滤饼不可压缩即s=0；p=66.7 kPaK=2k(P)1-s=29.9010-766.7=1.3210-4 m2/s（3）转鼓的浸没度=浸没角度/360=130/360=0.361（4）过滤机的生产能力设过滤介质阻力可忽略,则,
