1、1光学谐振腔作用？谐振腔的作用是提供正反馈，使激活介质中产生的辐射能多次通过介质，当受激辐射所提供的增益超过损耗时，在腔内得到放大，建立并维持自激振荡。它的另一个重要作用是控制腔内振荡光束的特性，使腔内建立的振荡被限制在腔所决定的少数本征模式中，从而提高单个模式内的光子数量，获得单色性好，方向性好的强相干光。2光学谐振腔的构成要素有哪些，各自有哪些作用？（1）激活介质：用于补偿腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件。（2）两个镀有高反射率膜的反射镜：使得激活介质中产生的辐射能多次通过介质获得增益，同时控制光束的输出。3光学谐振腔的稳定条件是什么，有没有例外？稳定条件的导出根据何在？
2、光学谐振腔的稳定条件为 ，即 ，没有例外。因为谐振腔稳定性的这一判据，是要求腔内傍轴光线不会因腔镜的反射偏折而逃出谐振腔，没有考虑光波的衍射逃逸损失，只考虑几何损失，属于对谐振腔稳定性的最低要求。由于没有限定光线往返的次数，这一最低要求实际上是一严苛的要求，从而成为谐振腔稳定性的判据。4 什么样的光学谐振腔腔内存在焦点？特别的稳定腔时若腔镜的中心在腔内则腔内存在焦点，一般的若高斯光束的束腰在腔内则对应的光学谐振腔腔内存在焦点。5试分析ABCD定律在光学谐振腔分析中的作用。因为ABCD定律可以描述任意近轴光线在谐振腔内的往返传播行为，与初始坐标无关，但若给出了初始坐标，根据ABCD定律就可以得到
3、行进的最终坐标。6一般稳定球面镜谐振腔与其等价共焦谐振腔，有什么相同，有什么不同？任何一个共焦腔与无数多个稳定球面腔等价。而任何一个稳定的球面腔唯一的等价于一个共焦腔。共焦腔属于临界腔，而稳定球面腔属于稳定腔。7 非稳腔的优点是什么？非稳腔的优点是：（1）具有大的可控模体积，是适用于高功率激光器的腔型。（2）可从腔中提取有用衍射耦合输出。（3）容易鉴别和控制横模。（4）易于得到单端输出和准直的平行光束。8 几何损耗存在于哪一类型的谐振腔中？主要存在于非稳定的谐振腔中。9 光学谐振腔的衍射损耗与其什么参数相关？光学谐振腔的衍射损耗的大小与菲涅尔数 有关，与腔的几何参数 有关，和横模的阶数有关。1
4、0为什么说光学谐振腔积分方程的特征值 的实部决定腔损耗？由于 ，代入 中得： 。即 表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即 的实部决定腔损耗， 表示每经一次度越的相位滞后，所以 的虚部决定的单程相移。11 为什么说光学谐振腔积分方程的特征值 的虚部决定光波的单程相移？由于 ，代入 中得： 。即 表示腔内经单程度越后自再现模的振幅衰减。即 的实部决定腔损耗， 表示每经一次度越的相位滞后，所以 的虚部决定的单程相移。12稳定谐振腔有哪些可能的形式？与非稳定谐振腔相比有哪些缺点？稳定谐振腔可能的腔镜组合形式有：双凹型，平凹型，凸凹型。与非稳定谐振腔相比的缺点为：选模能力差，高阶横模也能起振；模式
5、体积小，只适用与低增益介质。13 光学谐振腔有哪些常用研究方法？如何理解自再现模？采用衍射积分方程方法研究激光器的模式和采用几何光学的办法研究各有什么优缺点？（1）光学谐振腔常用的研究方法为：几何光学和衍射积分方程方法（2）经过多次往返传播后，光场每一次传播只带来相位滞后和振幅衰减，其振幅横向分布（横模）基本保持不变，如此实现的稳定场分布叫做自再现模。谐振腔自再现模的生成，主要是因为光波通过光阑系统，一再受到周期性的损失，其振幅和相位不断地进行再分布所造成的结果，它与初始的波形和特性无关。（3）光学谐振腔长远大于光波长，可忽略波动性，将光束看成光线。基于几何光学的光线传输矩阵方法，简便、直观，
6、对谐振腔稳定性的分析以及高斯光束ABCD定律与实验一致，只是光线传输矩阵法不能分析衍射损耗和腔模特性。考虑波动和衍射，基于腔模自再现概念，麦克斯韦方程可化为本征积分方程。这一本征积分方程是描述谐振腔特性的严格方程。解析解提供的光波模式特性有助于理解相干性、方向性、单色性等一系列激光重要特性。14 什么是光学谐振腔的模式？对纵、横模的要求各是什么？其中含有什么物理思想？横模：谐振腔内光场在垂直于其传播方向的方向上的稳定场分布。纵模：满足谐振条件沿轴线纵向方向上的驻波场分布。：稳定横模需要满足镜面上来回反射光波相对振幅和相位分布不再变化的条件。 纵模需要满足等效腔长应为谐振半波长整数倍的条件，即驻
7、波条件。15 Fox-Li的数值迭代法解平行平面镜谐振腔，有哪些结论，有哪些意义？（1）结论：.振幅分布：中心振幅最大，偶对称，高阶横模：过零点的数量和该模的阶数一致 、相位分布：镜面不是等相位面，基模（TEM00）不再是平面波，菲涅尔数大可近似被节线分开的各个区域内，仍可近似看作平面波。、单程相移和损耗：解稳定后，取镜面上一点，计算一次渡越传播后某一模式在该点场的振幅和相位大小的相对变化，相对变化的复数分析便可求出该模式的平均单程相移和损耗。附加单程相移为 .谐振频率： ，同纵模不同横模，谐振频不同。菲涅尔数N越大，频率差异越大；横模阶次越高，频率差异越大（2）意义：1.它用逐次近似计算直接
8、求出了一系列自再现模，第一次证明了开腔模式的存在，并从数学上论证了开腔自再现模积分本征方程的存在。2有助于对自再现模形成的物理过程的理解，数学运算与波在腔中往返传播而形成自再现模的物理过程一一对应。3原则上，可以用来计算任何形状的开腔中自再现模，具有普适性。16 稳定球面谐振腔傍轴光线的单程相对功率损耗 ，它与单程衍射损耗因子之间有何关系？自再现模在腔中内单程传播所经受的光强相对损耗，为模的平均单程损耗， ，这其中既包括了几何光学的光横向偏折，同时也包括了衍射等其他损耗。单程衍射损耗因子 的辐值越大，腔中单程传播后自再现模的光功率衰减越大。17 同一个光学谐振腔中的不同横模，有什么异同？相同点
9、：都是光束在横向的场分布。不同点：基横模的强度分布比较均匀，光源的发散角小，且损耗最小，随着横模阶数的提高，强度分布不均匀，光束的发散角增大，且损耗较大。它们光斑形状、大小不一样、相位频率不同、偏振不一样。18高阶横模的不同模斑若相遇，能否干涉，为什么？不能确定。如果是同一个高阶横模的不同模斑，它们频率相同、偏振方向是平行的，确实有固定的相位差180或0，只要光程差在相干长度内，就能干涉，可相消也可相长。若不同的的高阶横模，即使同一纵模的不同横模，也有频率差，而不能干涉，但即使这个差可忽略，它们的偏振方向和相位也是不同的，因此不能干涉。19分别由方形镜和圆形镜组成的稳定谐振腔有没有区别？为什么
10、？ 有区别。虽然两者的基模光束的振幅分布、光斑尺寸、等相位面的曲率半径及光束发散角等完全相同，却有如下区别：（1）圆形球面镜镜与方形球面镜共焦腔情形不同，有两块相同圆形球面镜所组成的对称共焦腔，具有柱对称结构，采用极坐标系讨论谐振腔的光场分布和传播更方便。（2）方形镜共焦腔模式的解是一组特殊定义的长椭球函数，并且在腔的N值不是很小的情况下，可以近似表示为厄米多项式与高斯函数乘积的形式。对于圆形镜共焦腔，本征函数的解为超椭球函数，在N不是很小的情况下，可以近似表示为拉盖尔多项式与高斯函数乘积的形式。（3）方形镜面上的高阶横模的光斑半径 与基模的光斑半径 的关系是 ，而圆形镜共焦腔镜面上的高阶横模
11、的光斑半径是 。20 能否得到稳定腔横模的解析表示？为什么？不能得到。首先，根据典型激光器中开放式光学谐振腔的实际情况，进行标量处理，忽略了腔内光场的偏振特性。第二，对于方程 的求解比较困难，只有对特殊的腔型可以解出解析解，其他情形需要使用数值解法。第三，解析表示包括强度和相位，虽然有与稳定腔相等价的共焦腔，但相同振幅上的每一个点的相位是不同的。21为什么说对称共焦腔非常重要？对称共焦腔不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特性，更重要的是它能被推广应用到整个低损耗球面镜腔系统。共焦腔模式理论表明，任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。因此共焦腔的模式
12、理论是研究激光模式理论的一个重要基础，利用对称条件可以简化积分本征方程，从而得出精确的解析解，并对模式的场分布进行分析。所以研究对称共焦腔显得很重要。22 如果使用一个参数描述稳定谐振腔的衍射损耗大小，你愿意用哪个？为什么？选用菲涅尔数 来表示。其中a为腔镜半径，L为腔长。因为衍射损耗来源于光束衍射，衍射损耗的大小与腔镜的大小及距离有关。而菲涅耳数N与模的表面积和模的光斑面积有关，所以它在一定程度上反映了导致衍射损耗的另外两个因素：腔的几何结构和横模的阶数。所以选用菲涅尔参数N来描述衍射损耗大小。23 激光器单纵模谱线宽度由谁决定，请列举出涉及的因素。能不能归纳到一个参数描述. ，上式不包括增
13、益，称为无源腔的线宽。它与腔的损耗、光子寿命等因素有关，可以归纳到一个参数Q上，Q代表谐振腔品质因数，Q越高，腔的存储性能好，损耗小，光子寿命长，线宽越窄。24 激光器中介质增益系数的阈值条件的物理含义是什么？该系数是由激光振荡阈值条件推导而来，由增益系数公式和小信号粒子集居反转数密度最低要求联立解得 ，其物理意义是激光振荡所要求的增益系数阈值，就是要求激光器中介质的增益至少要能够补偿均分到单位长度上的损耗，当介质中小信号增益系数至少超过该阈值时才可能实现激光振荡。25激光振荡所需的最小阈值泵浦功率密度，与什么有关？激励泵浦速率达到激光起振所必须阈值时:对于四能级系统： ，它与荧光效率，泵浦量
14、子效率，激光波长、线宽、折射率、单程损耗因子、激光量子效率有关。对于三能级系统： ，它与荧光效率，泵浦量子效率。泵浦频率 ，介质粒子密度n、激光量子效率有关。26 列速率方程组时初区分单模和多模情形外，为什么还要将不同的能级系统类型分开来讨论？由单模速率方程的对比，我们可以看到三四能级系统在单模激光场光子数的增长速率，与激光上下能级粒子数密度差的大小成正比，受模损耗制约。在布居反转的变化上面，三四能级系统显现出不同。三能级系统I的布居反转随时间的变化率多了两个负项，说明在激光器中三能级系统I的布居反转需要比四能级系统I的克服更大的障碍。27建立多模激光器速率方程组时需要做什么近似，为什么？脱耦
15、近似假设：忽略各模式频率和横向模场分布不同所带来的差异，采用如下近似假设：l各模式腔损耗 、光子寿命 ，近似相同。2各模式光子所引起的受激跃迁速率近似相等。也就是说，各个模式光子与物质的作用近似相同。其原因在于空间和频域的不同分布，构成了激光器中的各个振荡模式；不同横模在腔损耗和模体积有明显差别，不同纵模在与介质相互作用时会有不同的跃迁速率。讨论多模广场与激活截止间的互相作用，须写出每个振荡模各自关于其光子数密度的速率方程，这涉及每个振荡模与工作能级上粒子的分别相互作用。通常情况下，各振荡模并不完全独立，存在耦合，因此，这是一件十分复杂和困难的工作，只能在一定的条件或近似模型下进行简化处理和定
16、性讨论。28 什么时候使用小信号增益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？如果入射光强 ， 为饱和光强。此时使用小信号增益系数。小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数 ，和入射光频率有关，与光强无关。如果 大小可与 相比拟时，增益系数与光强有关。此时使用大信号增益系数。无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能通过速率方程理论导出其表达式。如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：. 可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。如： 决定于工作物质特性及激发速率，由实验测出。而且分母中多了 一项，其中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数
17、。29 激光器中是不是总存在增益饱和？为什么？不是。在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。或在非均匀加宽中，当与入射光频率 相应的增益曲线上 频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。30 均匀加宽介质中有纵模竞争吗，为什么？有。因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得的净增益最大。随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模式。31如果腔模
18、偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。“这两个孔对应两种光场频率，因此激光输出双色光。” 对吗，为什么？不对。因为在激光器中，激光光波受谐振腔反射双向传播。沿z方向传播、频率为 的光波，只会激发z向分速度为 粒子群的受激辐射。其中， 为运动粒子的中心频率。而沿负z方向传播、频率为 的光波，应只会激发z向分速度为 粒子群的受激辐射。可见，增益曲线上对称地烧出的两个孔对应粒子的表观中心频率，它们对称的分布在激光器工作介质的中心频率两侧，而光场频率始终为 ，即激光输出单色光。32增益曲线上的烧孔是如何形成的，激光输出的稳定性与它有没有关系？增益曲线上的烧孔是由非均匀加宽增益饱和效应产生的
19、。由于非均匀加宽线型函数是众多的均匀加宽线型函数的包迹函数，当频率为 、光通量为 的准单色光入射到非均匀加宽的增益介质时，使中心频率为 的那群反转粒子发生饱和，对中心频率 远离的反转粒子不发生作用。饱和后的反转粒子对总的非均匀加宽增益曲线 处的增益贡献减小，所以在 处出现一个增益凹陷，好像是 在增益曲线上烧了一个孔一样，这称为增益曲线的烧孔效应。激光输出光强的不稳定，事实上是烧孔面积产生变化的反映。而烧孔面积之所以产生变化，原因在于激光谐振频率的不稳定，导致原来谐振频率为 的模式变化为 ，而使得原来 处的增益饱和效应逐渐消失，而 处则由于增益饱和效应而产生频域烧孔，这时相应于 处的烧孔面积必然
20、相对原来 处的烧孔面积有变化，所以说激光输出的稳定性与增益曲线的烧孔有关系。33 “没有隔离器也不一定就形成驻波，因为正反方向的光波的相位不一定相关。” 对吗，为什么？人们使用环形腔来避免空间烧孔带来的多纵模输出，还用到使光束单方向通过的隔离器。试设想出一种隔离器来。对。因为如果是理想的光学器件组成的谐振腔，可以使两个镜面的反射率极高，从而容易形成驻波；但实际情况由于镜面反射作用并不很强，因此不容易形成驻波。双通道光隔离器输入输出端口为双尾纤，并有与双尾纤对应的透镜对，在这些新器件的应用基础上，双折射晶体及旋光器等器件的功能复用，使得双通道光隔离器在单尾纤光环行器具有的高隔离度和低插入损耗的良
21、好性能参数上，大幅度降低光隔离器的相对制造成本和占空比隔离器一般都需要起偏器、双折射晶体、旋光器作为组成器件，起偏器将入射光变为线偏振光，经双折射晶体与加有磁场的旋光器后，偏振面旋转45，当经过反射镜再次通过隔离器时，偏振面继续向同一方向转动45，使得光线不能再次通过起偏器，从而实现光的单方向传播。34什么是空间烧孔？它发生在什么类型的介质中，理由何在？烧孔有几种形式，各有什么弊端和可利用之处？空间烧孔：强激励下激活介质出现局部增益饱和，使激活介质的增益和振荡模光场的空间分布不均匀，称为空间烧孔。空间烧孔发生在固体工作物质与液体激光器中。因为在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和
22、晶格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不易消除。在液体激光器中，由于激发态的空间转移时间也很长，因此烧孔取得反转粒子束密度消耗量不能由临近区域激活粒子的移入来抵消，空间烧孔也不能消除。烧孔有纵向烧孔和横向烧孔两种形式。A纵向烧孔弊端：建立起多纵模的稳态振荡，需用严格的模式选择技术才能可靠地实现单模稳态振荡。可供利用之处：采用“锁模技术”，使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲。而超短脉冲所形成的fs量级的光脉冲是对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要
23、手段。B、横向烧孔弊端：当激励足够强时，增大输出激光的发散角，降低激光束的方向性。可供利用之处：（1）为选横模提供装置；（2）由于横向烧孔与光功率过大相关，故在腔内放入光折边晶体，可产生光折边现象；（3）若希望得到大功率输出，横向烧孔可提供较大功率激光。35非均匀加宽介质中有模竞争吗，为什么？模式竞争的本质含义是什么？非均匀加宽激光器中有模竞争。因为在非均匀加宽介质激光器中，若纵模频率间距较小，出现烧孔重叠，也存在模竞争现象。若激励较强，介质增益大，烧孔深，烧孔宽度大，使得相邻烧孔部分重叠，产生纵模之间竞争。模式竞争的本质含义：振荡模通过受激辐射，使介质增益饱和，从而使得受影响的模式光场的净增益也被压缩、下降。不断有模式退出振荡，直到仅存增益值未被压缩到损耗线以下的振荡模式为止。
