1、上海中考数学第24题（2018）在平面直角坐标系中（如图10），已知抛物线解析式经过点A（1，0）和点，顶点为点C. 点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D顺时针方向旋转，点C落在抛物线上的点P处.（1）求抛物线的表达式；（2）求线段CD的长度；（3）将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标. （2017）在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2，2)，对称轴是直线x=1，顶点为B. (1) 求这条抛物线的表达式和点B的坐标； (2) 点M在对称轴上
2、，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示AMB的余切值； (3) 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上。原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标。 1 2 3 y 4 3 x -1 1 2 -2 -3 -1 -2 -3 O （2016）如图，抛物线y=ax2+bx5（a0）经过点A（4，5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E的坐标（2015）已知
3、在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线yax24与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB2点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D设点P的横坐标为m(1)求这条抛物线的解析式；(2)用含m的代数式表示线段CO的长；(3)当tanODC时，求PAD的正弦值（2014）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t3，如果B
4、DP和CDP的面积相等，求t的值（2013）如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标（2012）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过与y轴交于C，点D在线段OC上，点E在第二象限内，垂足为F。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段的长（用含的代数式表示）；（3）当时，求的值。（2011）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标
