1、2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.2017的相反数是（） A.12017B.-12017C.-2017D.20172.如图是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（） A.B.C.D.3.数字970000用科学记数法表示为（） A.97105B.9.7105C.9.7104D.0.971044.在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列说法中正确的是（） A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查 B.“打开电视，正在播放沈
2、视早报”是必然事件 C.数据1，1，2，2，3的众数是3 D.一组数据的波动越大，方差越小6.下列运算正确的是（） A.x3+x3=2x6B.x3+x3=x3 C.（xy2）3=x3y6D.（x+y）（y-x）=x2-y27.将二次函数y=x2-2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是（） A.-2B.-1C.0D.18.某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计： 节水量（m3）0.20.30.40.5家庭数（个）1234那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（） A.0.
3、5m3B.0.4m3C.0.35m3D.0.3m39.若点A（-5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y=a21x（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y1y310.如图，已知四边形ABCD中，C=90，点P是CD边上的动点，连接AP，E，F分别是AB，AP的中点，当点P在CD上从点D向点C移动过程中，下列结论成立的是（） A.线段EF的长先减小后增大B.线段EF的长不变 C.线段EF的长逐渐增大D.线段EF的长逐渐减小二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.因式分解：m2-4mn+4n2= _
4、 12.不等式组x+34(x1)2x1x+1的解集为 _ 13.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 _ 14.如图所示，四边形ABCD内接于O，ABC=115，则AOC的度数为 _ 度15.某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成全部任务则采用技术后每天加工 _ 套运动服16.在矩形ABCD中，AB=6，AD=23，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将A
5、EF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A，当点E、A、C三点在一条直线上时，DF的长度为 _ 三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17.计算：（-3.14）0+|cos30-3|-（13）-2+27 四、解答题(本大题共8小题，共64.0分)18.小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜 （1）小明抽到标有数字6的纸牌的概率为 _ ； （2
6、）请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率 19.如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AF=AC，AD=BC，AE=EC （1）求证：FD=AB （2）若B=50，F=110，求BCD的度数 20.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书某中学开展了“好书伴我成长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图 组别课外阅读t（单位：时）AX2B2x3C3x4Dx4请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）一共调查了 _ 名学生； （2）扇形统计图中A组的圆心角度数
7、_ ； （3）直接补全条形统计图 （4）若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？ 21.如图，AB为O的直径，CD为O的弦，连接AC、BD，半径CO交BD于点E，过点C作切线，交AB的延长线于点F，且CFA=DCA （1）求证：OEBD； （2）若BE=2，CE=1 求O的半径； ACF的周长是 _ 22.如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据：52.24，31.732，21.414） 23.如图，将一块
8、等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，ACB=90，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限 （1）若AC所在直线的函数表达式是y=2x+4 求AC的长； 求点B的坐标； （2）若（1）中AC的长保持不变，点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 _ 24.如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD=15，AC平分BAD，AC与BD交于点O，将ABD绕点D顺时针方向旋转，得到EFD，旋转角为（0180）点A的对应点为点E，点B的对应点为点F （1）求证：四边形形ABCD是菱形 （2）若BAD=30，DE边
9、为与AB边相交于点M，当点F恰好落在AC上时，求证：MD=ME （3）若ABD的周长是48，EF边与BC边交于点N，DF边与BC边交于点P，在旋转的过程中，当FNP是直角三角形是，FNP的面积是 _ 25.如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C （1）求抛物线解析式； （2）点N是x轴下方抛物线上的一点，连接AN，若tanBAN=2，求点N的纵坐标； （3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD，在x轴上是否存在E，使AED=CAD？如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由； （4）连接AC、BC，ABC的中线BM交y轴于点H，过点A作AGBC，垂足为G，点F是线段BH上的一个动点（不与B、H重合），点F沿线段BH从点B向H移动，移动后的点记作点F，连接FC、FA，FAC的FC、FA两边上的高交于点P，连接AP，CP，FAC与PAC的面积分别记为S1，S2，S1和S2的乘积记为m，在点F的移动过程中，探究m的值变化情况，若变化，请直接写出m的变化范围，若不变，直接写出这个m值
