1、库仑定律经典习题,静电力叠加原理,例1、如图所示，在一条直线上，分别放置着电荷量为QA=+310-9C、QB=-410-9C、QC=+310-9C的A、B、C三个点电荷，试求点电荷A受到的作用力.,例题2：三个点电荷呈三角形分布，q1=-6.0010-9C，q2=5.0010-9C，q3=-2.0010-9C，它们之间的距离和位置如图所示。求q3所受静电力的大小和方向。,+q2,q1,5m,3m,4m,q3,F13,F23,37o,正交分解,Fx,Fy,F,解：,F13正交分解x:,y,x,y:,方向为x轴负方向,q3受到的静电力的方向与x轴的正方向成,典型模型,点电荷：物理模型，即如果满足相
2、互之间距离远大于带电体大小则带电体便可看做点电荷.,r,r,3r,+Q,+Q,例题3：两个小球的带电量和距离如图所示，则两电荷间的库仑力：（ ）A、 B、C、 D、不能确定,等效点电荷的距离增大,B,二、含库仑力的共点力的平衡,分析方法与力学相同(1)确定对象(2)受力分析(3)合成或正交分解(4)运用平衡条件,+q,+Q,m,例题1：如右图，求+q受到的静电力？,本题应从悬挂小球受三个力作用处于平衡状态来求+q受到的静电力。,例、把质量为20克的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为Q.-6库的带电小球B靠近A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距30厘米时，绳与竖直方向恰成45o
3、角。求：（1）B球受的库仑力；（2）A球的带电量是多少？,例：如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(),例、一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（LR），圆环的带电量为Q（正电荷），在圆心处置一带电量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力,例题1：A、B两个点电荷，相距为r，A带有9Q的正电荷，B带有4Q的正电荷。如果A和B固定，应如何放置第三个点电荷qC，才能使此电荷处于平衡状态？（指出
4、电性和位置）,+,+,A,B,9Q,4Q,解析：由点电荷qc受力平衡分析可知qc应放在AB连线之间，qc是正电荷或负电荷都可以。,A、B对C的静电力分别为：,由平衡条件：,解得：,例题2:有AB两个带正电的小球,电荷量分别为Q和9Q,在真空中相距L,如果引入第三个小球C,恰好使得3个小球只在相互的静电力作用下都处于平衡状态,第三个小球应带何种电荷,应放在何处,电荷量又是多少?,+,+,A,B,Q,9Q,解析：每个带电小球都受到另外两个小球的库仑力作用，且都要处于平衡状态，由受力分析可知小球C应放在AB连线之间，且应带负电荷。,由C受力平衡FAC=FBC有：,解得：,由A受力平衡FBA=FCA有
5、：,解得：,所以第三个小球C应放在AB连线之间距A为 处，电荷量为,+,-,A,B,+4Q,-Q,例题5：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？,解析：如图所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，一是AB间，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与A、B均产生推斥力，这不可能。二是在BA连线的延长线上，放A的左侧，此时C离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。三是AB连线
6、的延长线上，放B的右侧且带正电能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡。,解：设点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则,由C受力平衡FAC=FBC有：,由B受力平衡FCB=FAB有：,由上面两解得：,结论：,当A、B已固定，只要求C球受力平衡，则C球的位置是唯一确定的，对其电量、电性无要求。,当A、B未固定，要求三球均平衡，则对C球的位置、电量、电性都有要求。,同种电荷放中间，异种电荷在两边；远离大球近小球，平衡位置连成线；三个小球都平衡，电量正负有条件；第三小球能平衡，电量正负任意选。,1.如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知它们质量相同，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若将它们电量都减小一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（ ）A、 大于r/2 B、等于r/2 C、小于r/2 D 、不能确定,A,巩固练习,2.如图A、B、C三点位一直角三角形的三个顶点，角B为30度，现在A、B两点放置电荷qA, qB,测得在C点处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A带_电， qA： qB=_,负,：,
