1、第三章 过滤,概述 颗粒床层特性（1 h） 过滤（5h）,,第二节 颗粒床层特性,众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层称为固定床。许多化工操作都与流体通过固体床的流动有关。颗粒与流体之间的相对运动特性与颗粒本身的特性密切相关。因而首先介绍颗粒的有关性能。,,一、单颗粒的特性,1、球形颗粒通常用直径（粒径）表示其大小。,第二节 颗粒床层特性,,2、非球形颗粒, 当量直径de：,a、体积等效即使得当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积V：,（3-2a）,b、表面积等效使得当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积S：,（3-2b）,c、比表面积等效使得当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a：,（
2、3-2c）,第二节 颗粒床层特性,三者不等，工业中常用体积当量直径。,当量直径是根据实际颗粒与球体某种等效性而确定的，根据测量方法及在不同方面的等效性，当量直径有不同的表示方法：,, 形状系数（球形度）,颗粒形状与球形差别愈大，球形度值愈小。,第二节 颗粒床层特性,表征颗粒的形状与球形的差异程度。,（3-3）,, 体积当量直径dev和球形度s,（3-4）,第二节 颗粒床层特性,表示单一非球形颗粒。,,二、颗粒床层的特性,1、床层空隙率,（1）含义：,（3-5）,第二节 颗粒床层特性,由颗粒群堆积成的床层疏密程度。,（2）影响因素：,影响的因素很多，如颗粒的大小、形状、粒度分布与充填方式等。,,
3、单分散性球形颗粒作最松排列时=0.48； 作最紧密排列时=0.26；乱堆的非球形颗粒床层往往大于球形的。s愈小，其超过球形的可能性愈大；多分散性颗粒形成的床层空隙率较小；充填时设备受到震动， 小；湿法充填（即设备内先充以液体）， 大；乱堆床层=0.470.70之间。,第二节 颗粒床层特性,实验证明：,,2、床层的比表面积ab,第二节 颗粒床层特性,若忽略颗粒间接触面积的影响：,单位床层体积具有的颗粒表面积称为床层比表面积。,式中：,ab床层比表面积，m2/m3；a颗粒的比表面积，m2/m3；床层空隙率,则：,（3-6）,,3、床层的自由截面积：,（1）定义：,（2）注意：,壁效应：壁面附近床层
4、的孔隙率总是大于床层内部的，较多的流体必趋向近壁处流过，使床层截面上流体分布不均匀，这种现象称为壁效应。,第二节 颗粒床层特性,床层截面上未被颗粒占据的、流体可以自由流过的面积。,工业上，小颗粒床层一般用乱堆的方法堆成，而非球形颗粒的定向是随机的，所以一般认为流体通过的自由截面（即空隙截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率；实际上会有壁效应出现，本章研究范围按处理。,,三、流体通过床层的压降,固定床层中颗粒间的空隙形成可供流体通过的细小、曲折、互相交联的复杂通道。同时，这些通道的截面大小和形状又很不规则。流体通过如此复杂的通道时的阻力（压降）很难进行理论计算，必须依靠实验来解决问题。,在前面介
5、绍了如何应用因次分析法进行研究，本节介绍近代广泛应用的另一种实验规划方法数学模型法。,第二节 颗粒床层特性,,1、床层的简化物理模型：,在固定床的大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动提供了很大的阻力。此阻力一方面使流体沿床截面的速度分布变得相当均匀，另一方面却在床层两端造成很大压降。工程上感兴趣的主要是床层的压降。,第二节 颗粒床层特性,流体通过颗粒层的流动多呈爬流（滞流），单位体积床层所具有的表面积对流动阻力有决定性的作用。,为解决压降问题，可在保证单位体积表面积相等的前提下，将颗粒层内的实际流动过程大幅度的简化（如图3-3），使之可以用数学方程式加以描述。经简化得到的等效流动过程称之为原真
6、实流动过程的物理模型。,,许多研究者将床层中的不规则通道简化成长度Le的一组平行细管，并规定：（1）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；（2）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。,第二节 颗粒床层特性,,根据假定，求得这些虚拟细管的当量直径de：,（3-7）,按此简化模型，流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径de、长度Le的细管的压降。,第二节 颗粒床层特性,,2、流体通过床层压降的数学描述：,根据简化模型，流体通过一组平行细管流动的压降为：,u1 与按整个床层截面计算的空床流速u的关系为：,第二节 颗粒床层特性,u1=u/ （3-9）,,（3-7）,（3-8）,（3-10）
7、,式（3-10）即为流体通过固定床压降的数学模型。,流体通过床层流道的摩擦系数，称为模型参数，由实验测定。,第二节 颗粒床层特性,（3-9）,,3、模型的检验和模型参数的估值：,上述模型只是一种假设，其有效性必须通过实验检验，其中的模型参数 必须由实验测定。,第二节 颗粒床层特性,,（1）康采尼（Kozeny）实验结果：,（3-11a）,（3-11b）,（3-11c）,第二节 颗粒床层特性,康采尼通过实验发现，在流速较低，床层雷诺数Reb2的层流情况下，模型参数可用下式表示：,,（2）欧根（Ergun）实验结果：,（3-12）,第二节 颗粒床层特性,,第二节 颗粒床层特性,四、因次分析法和数学模型法的比较,化工过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必须依靠实验 。,1、指导实验的理论,化学工程学科本身的基本规律和基本观点；正确的实验方法论。,,2、步骤：,（1）因次分析法步骤：,第二节 颗粒床层特性,（2）数学模型法的步骤 ：,找出过程的影响因素 ；将影响过程的各个物理量的因次抽出进行分析，整理成若干个无因次数群 ；通过实验确定各数群之间的定量关系 ；,将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述的物理模型 ；对所得的物理模型进行数学描述即建立数学模型 ；通过实验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数 ；,这两种方法应同时并存，各有所用，相辅相成。,
