1、“关注常态、聚焦课堂” 主题观摩研讨课教学设计授课教师 ：田春光 课 题 倾斜角与斜率 课 型 新授课知识与技能 1. 理解直线的倾斜角和斜率概念；2. 掌握由直线上两点的坐标计算斜率的公式；过程与方法 教师提出问题师生共同探究解决；初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法教学目标 情感、态度、价值观 培养学生探索钻研问题的精神以及合作交流的能力教学重点 抽象概括直线倾斜角和斜率的概念，探究发现过两点的直线的斜率 公式教学难点 直线的斜率与它的倾斜角间的联系教学方法 启发探究式教 学 过 程教学内容 教师活动 学生活动 时间一引言：以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何
2、图形性质的方法叫做坐标法。这种用坐标法解决几何问题的学科称为解析几何。在坐标系内，点用坐标表示，直线如何表示呢？为了用代数方法研究直线的有关问题，我们首先探究确定直线位置的几何要素，然后在坐标系内用代数方法把这些几何要素表示出来。二探究新知：1. 倾斜角：问题 1：对于平面直角坐标系内的一直线，你认为它的位置由哪些条件确定？问题 2：在直角坐标系中，过点 P 的不同直线的区别板书课题引导学生发现引导学生发现探究并得出结论探究并得出结论在哪里？问题 3：在直角坐标系中，可以用一个什么几何量来反映一条直线与 x 轴的相对倾斜程度呢？问题 4：依倾斜角的定义，分析倾斜角的范围是什么？总结：你认为确定
3、平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？2斜率概念我们已经给出了确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素，那么如何用代数的语言描述上述几何要素呢？问题 5：在日常生活中，我们有没有碰到过表示倾斜程度的量？通过实例给出坡度比的计算公式。从上面的讨论，我们发现，如果使用“倾斜角”的概念，“坡度”实际就是“倾斜角 的正切值”， 引出斜率概念。问题 6：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？3斜率公式问题 7：两点确定一条直线，直线确定，倾斜角也就确定，斜率也就确定了，那么直线的斜率可以用直线上两点 P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中x1 x2）的
4、坐标来表示，引导学生发现引出倾斜角的概念给出范围并加以强调引导学生在生活中举例；给出图片演示探究并得出结论概括回答举例探究并给出结论动笔推导你能自己导出它们的关系吗？问题 8：当直线与坐标轴平行或重合时,上述结论还成立吗?三应用举例例 1.已知 A(3，2), B(-4，1), C（0，-1）,求直线 AB， BC， CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例 2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1，和 2 的直线。四课堂小结讨论说明计算并回答板 书 设 计3.1.1 倾斜角与斜率1.倾斜角：范围： 1802.斜率： tank斜率取值与倾斜角的关系3.斜率计算公式： 12xy4.例题：例 1.已知 A(3，2), B(-4，1), C（0，-1）,求直线 AB， BC， CA 的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例 2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为 1，-1，和 2 的直线。 课后反思
