1、高考必考知识点1.匀变速直线运动的规律及应用1.汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )A4.5 m B4 m C3 m D2 m 【答案】：B【类型拓展】物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t。现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速直线运动到某一最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动至B点停下，历时仍为t，则物体的 A. 最大速度vm只能为2v，无论a1、 a2为何值B. 最大速度vm可以为许多值，与a1、 a2的大小有关C. a1、 a2的值必须是一定的，且a1、 a
2、2的值与最大速度vm有关D. a1、 a2必须满足【答案】AD 2.运动图像问题2.如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间变化的图像，若该物体在t0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图像是( ) 【答案】：C 【类型拓展】总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m高的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如下图所示是跳伞过程中的vt图象，根据图象可知(g取10 m/s2)()A在t1 s时运动员的加速度约为8 m/s2 B14 s内运动员下落高度约为300 mC运动员落地前飞行时间为24 s D运动员在下降过程中空气
3、阻力一直在增大【答案】：A必考点3.追击相遇问题【答案】AB【类型拓展】.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有sAvAt0 sBvBtat2(vBat)(t0t) 式中，t012 s，sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有sAsBs 式中s84 m. 由式得t22t0t2(VB-VA)t0-
4、s/a0 代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有t224t1080 式中t的单位为s.解得t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s.4.受力分析 胡克定律4. 三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 【答案】C 【类型拓展】如图所示，在
5、水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与挡板的动摩擦因数及最大静摩擦因数均为。现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为，最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是图中的（ ）【答案】C5.共点力的平衡问题5. 如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹300角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）AO300A. B. C. D.【答案】C 【类型拓展】叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技。图示为六人叠成的
6、三层静态造塑，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（ ）A B C D【答案】C必考点6.整体法与隔离法的运用6.如图所示，倾角为q的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则 ( )A.B受到C的摩擦力一定不为零B.C受到水平面的摩擦力一定为零C.不论B、C间摩擦力大小，方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案】C【类型拓展】如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量
7、分别为mA和mB，由于B球受到水平风力作用，A与B球一起向右匀速运动已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）A.B球受到的风力为 B.风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变C.杆对A球的支持力随着风力的增加而增加 D.A球与水平细杆间的动摩擦因数为【答案】A 7.动态平衡问题7. 如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）。现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中（ ）A水平力F一定变小 B斜面体所受地面的支持力一定变大C地面对斜
8、面体的摩擦力一定变大 D物体A所受斜面体的摩擦力一定变大【答案】C【类型拓展】如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。下列说法正确的是 AA、B之间的摩擦力可能大小不变BA、B之间的摩擦力一定变小CB与墙之间可能没有摩擦力 D弹簧弹力一定不变【答案】AD8.力与加速度的瞬时对应关系【答案】BD【类型拓展】如图所示，质量满足mA=2mB=3mC的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下
9、为正）（ ）Ag、2g、0 B2g、2g、0Cg、g、0 D2g、g、g【答案】：C9.力与运动关系的定性分析9. 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ） A方向向左，大小不变 B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变 D方向向右，逐渐减小【答案】：A【类型拓展】一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（ ）A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木
10、炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短【答案】：D10.动力学的两类基本问题10. 如图所示，质量M = 0 1 kg 的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角37 ，球与杆间的动摩擦因数0 5 。小球受到竖直向上的恒定拉力F1 2N 后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。（sin3706，cos3708，重力加速度g 取10m/s2）求：（1）斜杆对小球的滑动摩擦力的大小；（2）小球的加速度；（3）最初2s 内小球的位移。解：（1）小球受力如右图所示，在垂直于斜面的方向上，有FcosmgcosN=0 （2分）f=N008N （2分）（2）由牛顿第二定律，在沿斜面方向
11、上，有Fsinmgsinf=ma （2分）解得a=04m/s2 （2分）（3）小球在最初的2s内的位移为s=at2=08m （4分【类型拓展】一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系如图所示，g=10m/s2。求：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2，及向上滑行的最大距离s；（2）斜面的倾角及物块与斜面间的动摩擦因数答案:.（1）a1=8m/s2；a2=2m/s2；s=1m （2）30解析：（1）物块上滑时做匀减速直线运动，对应于速度图象中0-0.5s时间段，该段图象的斜率的绝对值就是加速度的大小，即a1=8m/s2，该段图象与坐
12、标轴围成图形的面积值表示位移大小，所以向上滑行的最大距离s=；物块下滑时做匀加速直线运动，对应于速度图象中0.5-1.5s时间段，同理可得a2=2m/s2。（2）上滑时由牛顿第二定律得mgsin+mgcos=ma1；下滑时由牛顿第二定律得，mgsin-mgcos=ma2；联立以上两式并代入数据，解得：=，=30。11.牛顿运动定律与图像结合的问题11. 静止在光滑水平面上的物体，在如图所示的水平力F作用下朝某一方向运动，且图中有t1=t0，t2=3t0，t3=3t0，则同该Ft图象相对应的v t图象和a t图象分别是（ ）【答案】：AC【类型拓展】1放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推
13、力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示取重力加速度g=10m/s2由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩檫因数分别为 （ ）A m=0.5kg，=0.4 Bm=1.5kg，=0.4 Cm=0.5kg，=0.2 Dm=1kg，=0.2【答案】：A【类型拓展】2.如图所示，靠在竖直粗糙墙壁上的物块在t=0时被无初速释放，此时开始受到一随时间变化规律为的水平力作用.、和分别表示物块所受的摩擦力、物块的加速度、速度和重力势能变化量，下列图像能正确描述上述物理量随时间变化规律的是t0Dta0Ctf0Atv0B【答案】：C 12.超、失重问题12. 如图，一个盛
14、水的容器底部有一小孔静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则()A容器自由下落时，小孔向下漏水B将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水【答案】：D【类型拓展】某人在地面上用体重秤称得自己的体重为500N，他将体重秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间内，体重秤的示数变化如图所示，则电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）【答案】：B13.连接体问题13.如图所示，小车板面上的物体质量为m8 kg，它
15、被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动在此过程中，以下说法不正确的是 ( )A当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用B小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 NC物体受到的摩擦力先减小后增大，先向右后向左D物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化【答案】：B【类型拓展】如图所示，水平平台的右端安装有滑轮，质量为M的物块放在与滑轮相距l的
16、平台上，物块与平台间的动摩擦因数为，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m的小球，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10 m/s2）.（1）放开小球，系统运动，求小球做勾加速运动时的加速度及此时绳子的拉力大小. （2）设M=2kg，l=2.5 m，h=0. 5 m，=0.2，小球着地后立即停止运动，要使物块不撞到定滑轮，则小球质量m应满足什么条件？【答案】.（1）， （2）0.4kgm10kg。解析：（1）由牛顿第二定律可知mg-F=ma、F-Mg=Ma，解得，。（2）小球落地时速度v=，对物块：-Mgs=0-，其中sl
17、-h，解得a8m/s2；又因为，得m10kg；要能拉动物块必须有mgMg，即m0.4kg。综上可知，小球质量的范围是0.4kgm10kg。14.曲线运动的条件及特点14. 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确是的（ ）【答案】B【类型拓展】飞机现已广泛应用于突发性灾难的救援工作，如图所示为救助飞行队将一名在海上身受重伤、生命垂危的渔民接到岸上的情景。为了达到最快速的救援效果，飞机一边从静止匀加速收拢缆绳提升伤员，将伤员接进机舱，一边沿着水平方向匀速飞向岸边。则伤员的运动轨迹是 （ ）【答案】B15.运动的合成与分解15.
18、如图甲所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；图乙为物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是 tvxOtPtQA B C DttyOtPtQxyPQO甲 乙OxtPtQtvyOtPtQ【答案】C【类型拓展】如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（ ）A该球从被击出到落入A穴所用时间为 B该球从被击出到落入A穴所用时间为C球被击出时的初速度大小为L D球被击出时的初速度大小为L【答案】BC 16.平抛运动16. 从
19、某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是A小球水平抛出时的初速度大小为B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小【答案】D【类型拓展】如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l =2 5 m，斜面倾角为=30。不计空气阻力，g取10ms2。求： （1）小球p从A点滑到B点的时间； （2）小球q抛出时初速度的大小。【答案】解：（1）
20、小球p从斜面上下滑的加速度为，根据牛顿第二定律 下滑所需时间为，根据运动学公式 由得 代入数据得 （2）小球运动为平抛运动，设抛出速度为: 30 依题意得： 由得 m/s 17.圆周运动17. 如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（）A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此
21、时手转动塑料管的角速度= D若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动【答案】AC【类型拓展】如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g求：（1）小球从飞出轨道到落地的时间t（2）小球从M点飞出时的速度大小v（3）小球在轨道最低点N时对轨道的压力F18.万有引力的应用求天体质量及密度18. 我国发射了第一颗探月卫星“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实嫦娥一号发射后先绕地
22、球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（ ） A嫦娥一号绕月球运行的周期为 B由题目条件可知月球的平均密度为C嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为【答案】B【类型拓展】1美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周，距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍，已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息，下列推理中正确的
23、是（ ）A若能观测到该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力B若已知该行星的密度和半径，可求出该行星的轨道半径C根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径D若该行星的密度与地球的密度相等，可求出该行星表面的重力加速度【答案】D【类型拓展】2“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，“神舟八号”、“神舟九号”、“神舟十号”飞船将在两年内依次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室。已知“天宫一号”环绕地球沿椭圆轨道运动，m表示它的质量，h表示它在近地点的高度，表示它在近地点的角速度，a表示它在近地点的加速
24、度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度。则“天宫一号”在近地点所受地球对它的万有引力的大小等于Ama Bm CmD以上结果都不对 【答案】AB 19.星球表面及某高度处的重力加速度19. 设地球的质量为，半径为，自转周期为，引力常量为 ，“天宫一号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“天宫一号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（ ）AB C D【答案】C【类型拓展】英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速
25、，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2【答案】C20.天体及卫星的运动参数20. 为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）A该星球的质量为 B该星球表面的重力加速度为C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为【答案】D【类型拓展】同步卫星距地心的距离为r，运行速率为v1，其向心加速度为a
26、1。地球半径为R，地球赤道上随地球自转的物体的运行速率为v2，向心加速度为a2，则（ ）A， B， C， D， 【答案】A【类型拓展】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度【答案】AC 21地球同步卫星21. 2011年6月21日，我国发射了“中星10号”地球同步通讯卫星，卫星的质量为5.22t，下列说法中正确的是A卫星可以定点在北京的正上方B卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度C卫星运行的速度比第一宇
27、宙速度小D卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小【答案】B C 【类型拓展】2011年8月12日，我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R（ Paksat - 1R）成功送人地球同步轨道，发射任务获得圆满成功关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是（ ）A运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B离地面的高度一定，相对地面保持静止C绕地球运动的周期比月球绕地球运行的周期大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【答案】B22宇宙速度22. “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为
28、H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；（2）月球的质量；（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。解析：（1）“嫦娥一号”运行的线速度v=2（R+H）/T（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有 G解得（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对飞船绕月飞行的过程有G又因，联立可解得v0=【类型拓展】未来我国将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在
29、月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B处与空间站实现对接。已知空间站绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，那么以下选项正确的是A月球的平均密度为 B月球的第一宇宙速度为C图中的航天飞机正在减速地飞向B处 D航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速【答案】D23变轨问题23. 如图所示，在发射某地球卫星的过程中，首先将卫星从地面上A点发射进入椭圆轨道运行，然后在B点通过改变卫星速度，让卫星进入预定圆轨道上运行，则（ ）ABOA该卫星的发射速度必定小于11.2km/sB卫星在椭圆轨道运行的过程中，经过A点的速度大于经过B点的速
30、度C卫星沿轨道运动的周期小于沿轨道运动的周期D卫星在椭圆轨道经过B点时的机械能大于在圆轨道经过B点时的机械能【答案】AB【类型拓展】“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的的运行速率为7.7km/s，则下列说法中正确的是（ ）A卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/sB卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/sC卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能D卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率【答案】
31、.AB 24双星或多星问题24. 天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞。星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比 C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比 D.它们所受的向心力与其质量成反比【答案】.C 【类型拓展】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点
32、做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；（3）求星体做匀速圆周运动的周期。解析：（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径。（2）由万有引力定律可知，则星体表面的重力加速度。（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：，解得周期。 （得到也给分）25. 功与功率25. 汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止动摩擦因数不变，其v-t图象如图所示
33、，图中W2 DP1=P2【答案】.B【类型拓展】1.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（ ）A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力做功为mv22mv12Ct1t2时间内的平均速度为（v1v2）D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小【答案】.D【类型拓展】2.为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为
34、15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则 （ ）A在全过程中，电动车在B点时速度最大 BBA过程电动车做匀加速运动CCB过程电动车做减速运动 DCB过程电动车的牵引力的功率恒定【答案】BD 26.动能定理及应用26. 如图所示，有一光滑的半径可变的圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为()A. B. C. D. 【答案】A【类型
35、拓展】在福建省科技馆中，有一个模拟万有引力的装置，在如图1所示的类似锥形漏斗固定的容器中，有两个小球在该容器表面上绕漏斗中心轴做水平圆周运动，其运行能形象地模拟了太阳系中星球围绕太阳的运行。图2为其示意图。图3为其模拟的太阳系行星运动图。图2中球离中心轴的距离相当于行星离太阳的距离。 （1）在图3中，设行星A1和B1，离太阳距离分别为r1，和r2，求A1、B1，运行速度大小之比。 （2）在图2中，若质量为m的A球速度大小v，在距离中心轴为x1的轨道面上旋转，由于受到微小的摩擦阻力，A球绕轴旋转同时缓慢落向漏斗中心。当其运动到距离中心轴为x2的轨道面时，两轨道面之间的高度差为H。求此过程中A球克
36、服摩擦阻力所做的功。解：（1）设和的质量分别为和根据万有引力定律和牛顿运动定律 由得 （2）设小球距离中心轴的轨道面运动的速度为，由于小球的运动模拟行星运动，有 根据动能定理 由得 27. 机械能守恒定律及应用27.如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v。水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角l270的圆弧，CB为其竖直直径，(sin530=0.8 cos530=0.6，重力加速度g取10ms2)求： (1) 小球经过C点的速度大小； (2) 小球运动到轨道最低
37、点B时小球对轨道的压力大小； (3) 平台末端O点到A点的竖直高度H。解：（1）恰好运动到C点，有重力提供向心力，即 （2）从B点到C点，由机械能守恒定律有 在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N （3）从A到B由机械能守恒定律有 所以： 在A点进行速度的分解有： 所以： 【类型拓展】1质量为m的木块（可视为质点）与劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连木块的右边与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于弹性限度内不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g.
38、如图（甲）所示，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，已知木块第一次通过P点时，速度大小为，加速度大小为a，且加速度方向向右。求（1）木块在P点弹簧的伸长量。（2）木块在P点弹簧的弹性势能。（3）如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩码，如图（乙）所示木块也从初始位置O由静止开始向右运动，且能到达P点。当木块第一次通过P点时的速度大小解析：（1）设OP的长度为s,木块到达P点时,弹簧伸长的长度即为s.由胡克定律，有弹簧的弹力 f=ks 由牛顿运动定律，有F-f=ma 解得： （2）在线的另一端施加恒力F和施加一个质量
39、为M的钩砝，无论木块运动方向如何，到达P点时，弹簧的伸长量完全相同因此，弹簧的弹性势能相等设弹簧的弹性势能为E、此时木块的速度为由能量守恒定律，有施加恒力F时 Fs=E+ 解得： （3）悬挂钩码M时 Mgs=E+ 联立解得此时木块的速度 【类型拓展】2.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状
40、态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是A斜面倾角=60BA获得的最大速度为C刚离开地面时，B的加速度为零D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【答案】C 28.功能关系的应用27. 如图所示，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态；现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点，在小球从开始运动至达到最高点的E过程中，以下说法正确的是 A小球机械能的改变量等于电场力做的功 B小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量 C弹簧弹性势能的增加
41、量等于小球动能的减少量 D小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和【答案】C 【类型拓展】1如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细来线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是AB物体受到细线的拉力保持不变BB物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量CA物体动能的增量等于B物体重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和DA物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功【答案】D【类型拓展】2如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是m FM第10题图A上述过程中，F做功大小为B其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长C其他条件不变的情况下，M越大，s越大D其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多【答案】D29.库伦定律29. 两个质量均为的完全相同的金属球a和，其质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷
