1、,第二章 平面连杆机构,2-1 概述2-1铰链四机构的类型极其演化 2-3平面连杆机构的基本特性 2-4平面四杆机构的设计,2-1 概 述,一、基本概念1、连杆机构构件之间只有低副连接的机构称为 连杆机构。 2、平面连杆机构平行于某一平面做平面运动的 连杆机构。 3、四杆机构由四个构件（包括机架）的低副机构。 4、铰链四杆机构用四个转动副相连的平面四杆机构。,二、平面连杆机构的特点及应用平面连杆机构的主要优点如下: (1) 平面连杆机构中的运动副都是低副, 构件接触面为平面或圆柱面, 因而压强小, 便于润滑, 磨损较轻, 可以承受较大的载荷； (2) 构件形状简单, 加工方便, 容易获得较高的
2、制造精度； (3) 构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的, 工作可靠性好； (4) 利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求, 适应性强。,平面连杆机构的主要缺点如下: (1) 低副中有间隙存在, 引起机构的运动误差； (2) 连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡, 不适宜高速的场合。 由于连杆机构具有以上特点, 因此它广泛用于各种机械、 仪表中。,二、铰链四杆连杆机构的基本形式及其演化,一、铰链四杆机构的基本形式1、曲柄摇杆机构具有一个曲柄和摇杆的铰链四杆机构。2、双曲柄机构具有两个曲柄的铰链四杆机构。（1）主动曲柄等速转动、从动曲柄变速转动。（2）平行四边形机构（连杆长度=机
3、架长度且两曲柄长度相等、转向相同）。（3）逆平行四边形机构（连杆长度=机架长度且两曲柄长度相等、转向相反）。3、双摇杆机构-具有两个摇杆的铰链四杆机构。（1）等腰梯形机构两摇杆长度相等的教练四杆机构。,图 2- 1 铰链四杆机构,1. 曲柄摇杆机构 若在铰链四杆机构的两个连架杆中, 一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。 其运动特点是: 当曲柄为主动件做等速转动时, 摇杆为从动件做往复摆动。,1. 曲柄摇杆机构 若在铰链四杆机构的两个连架杆中, 一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构。 其运动特点是: 当曲柄为主动件做等速转动时, 摇杆为从动件做往复摆
4、动。,图 2 - 3 雷达天线俯仰角调整机构,图 2 - 4 脚踏砂轮机机构,2、双曲柄机构 铰链四杆机构中的两个连架杆均为曲柄时,称为双曲柄机构。 其运动特点是: 当主动曲柄做匀速转动时, 从动曲柄做周期性的变速转动。,图 4 - 6 双曲柄机构,图 2 - 7 惯性筛,平行四边形机构,天平中的平行四边形机构,逆平行四边形机构及其应用,3、双摇杆机构 铰链四杆机构中, 两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。,双摇杆机构,图 2 - 12 港口起重机,图 2 - 13 风扇摇头机构,双摇杆机构及其在鹤式起重机中的应用,二、平面连杆机构的转化机构（1）一个转动副转化成移动副 偏置曲柄滑块机构
5、曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构,偏置曲柄滑块机构,对心滑块机构,2-3 平面连杆机构的基本特性,一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 如图所示的铰链四杆机构ABCD中, 各杆长分别为a、b、c、d,而且ad。 在曲柄AB转动一周的过程中，曲柄AB必定与连杆BC有两个共线的位置（曲柄转至B1，B2处）。,根据三角形两边之和大于第三边的几何定理，由AC2D有：,c+da+b,b-a+dcb-a+cd,将以上三式进行整理， 并且考虑可能存在四杆共线时取等号的情况， 得到,a+bc+da+cb+da+db+c,将以上三式两两相加，经过化简后得到,abacad,可见，曲柄1是机构中的最短杆，并且
6、最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和，我们把这种杆长之和的关系简称为杆长之和条件。,一、铰链四杆机构存在曲柄的条件 (1) 连架杆和机架中必有一杆为最短杆 (2) 最短杆和最长杆长度之和小于或 格拉肖夫判别式 等于其余两杆的长度之和。,推论：1、不满足格拉肖夫判别式的铰链四杆机构，以任何杆皆为机架均为摇杆 2、满足格拉肖夫判别式（1）取与最短杆相邻的杆件为机架, 两连架杆中一个为曲柄, 另一个为摇杆, 则得曲柄摇杆机构； (2) 取最短杆为机架, 两连架杆同时成为曲柄, 则得双曲柄机构； (3) 取与最短杆相对的杆件为机架, 两连架杆都不能整周回转, 则得双摇杆机构。,P38 2
7、-7解： AB+ADBD X+30BD根据三角形的几何知识可知 85-X-300 BC+CDBD 50+35BD 55X0（1）曲柄摇杆机构该机构是曲柄摇杆机构，AB必定是最短杆（为曲柄）且满足条件 55X0 15X0 55+X65,（2）双摇杆机构该机构是双摇杆机构，存在三种情况 55X0 AB 是最长杆 30+X85 50X30 AB介于中间长度 45X30或30X15 80X+35 30X0 AB是最短杆 50+X65、55X0,（3）双曲柄该机构是双曲柄机构，AD必定是最短杆且满足条件 55X0 AB是最长杆时 X50 30+X85 55X0 AB是中间长度时 50X30 55X50或
8、50X45 80X+35,二、 急回特性1、行程： 图中的曲柄摇杆机构中, 在主动件曲柄AB回转一周的过程中, 有两次与连杆BC共线, 做往复变速摆动的从动件摇杆CD分别处于左右两个极限位置C1D、 C2D, 其摇杆摆角为。 2、极位夹角：摇杆在两极限位置时, 曲柄的两个对应位置所夹的锐角称为极位夹角。,图 2 - 16 曲柄摇杆机构急回特性,3、行程速比系数: 通常用行程速度变化系数K(简称行程速比系数)来表示急回特性, 即 4、 急回满足条件：（1）输入件（曲柄构件）等速整周转动（2）输出件摇杆或滑块构件（摇杆或滑块构件）往复运动（3）极位夹角0 ,从动件回程平均速度,从动件工作行程平均速
9、度,图 2 - 23 有急回特性的机构,三、压力角和传动角1、压力角在不计摩擦力、惯性力和重力时，从动件上某点所受作用力与其速度方向所夹的锐角，称为压力角。2、传动角压力角的余角 （=90-）min （为传动角的许用值）3、受力分析：在进行平面连杆机构运动和受力分析时间，在不计摩擦力和惯性力的前提下，两从动件之间所受的力的方向如下确定：（1）以铰链联结的，受力点通过转动副的中心（2）以移动副联结的，受力点与移动副两元素的接触面垂直。,图 2 - 17 压力角和传动角,四、死点位置死点当=90（或=0）时，机构所处的位置点。死点存在的条件：1、只有从动件与连杆共线时才有可能存在死点。2、对于曲柄
10、摇杆和曲柄滑块机构，只有曲柄为从动件时，才可能有死点位置。,图 2 - 18 死点位置,六、死点的利用例图的钻床夹具和折叠椅,图 2 - 18 飞机起落架死点,图 2 - 19 钻床夹具的死点,2-4 平面四杆机构的设计,一、按给定的连杆位置设计四杆机构例题：设计一加热炉炉门的启闭机构。 已知炉门上两活动铰链的中心距为500 mm, 炉门打开后, 门面水平向上。 设固定铰链在y-y线上, 其余相关尺寸如图4 - 37所示。,二、 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 给定了行程速比系数K, 就是给定了四杆机构急回运动的条件, 从而确定了极位夹角。 根据极位夹角和其他一些限制条件, 可用图解法方便
11、地作出曲柄摇杆机构、 曲柄滑块机构及摆动导杆机构。,图 2 - 34 按行程速比系数K设计,设计步骤: (1) 计算极位夹角,(2) 作摇杆的两极限位置。 任选点D作为摇杆回转中心位置, 选取适当的长度比例尺L, 根据已知的摇杆长c和摆角作出摇杆的两个极限位置C1D和C2D, 如图所示。,(3) 作辅助圆。 连接C1 、 C2, 并作与C1C2成90-的两直线交于O点, 则C1OC2=2。 以O点为圆心, 以OC1为半径作辅助圆。 (4) 求曲柄、 连杆的长度。 设曲柄、 连杆实际长度分别为a、 b, 在圆上任取一点A为铰链中心, 并连接AC1和AC2, 量得AC1和AC2的长度, 据此求出曲
12、柄、 连杆的长度为,(5) 求其他杆长度。 机架AD的长度可直接量得, 乘以比例尺L即为实际尺寸。,2-9 解：（1）设绘图比例为1：5，则CD=lCD/ul=15mm，AD= lAD/ul=20mm，=45，按照上述比例画出机架AD、摇杆一个极限位置CD的结构简图（如图1）（2）因为K=1.5，所以曲柄的极位夹角 （3）做一直线AC1，使得CAC1=36，同时DC=DC1，则C1D为摇杆的一个极限位置，CD为摇杆的另一个极限位置（如图2）,图1,图2,（4）因为在两个极限位置时，曲柄AC和连杆BC 共线，所以有 AC1=AB1+B1C1 AC=B2C-AB2 ，在图上量得B1点，并以A点为
13、AB2=AB、B1C1=BC 圆心，以AB1长为半径圆，交直线L1于B2点，则AB1 和,AB2之间的夹角就是曲柄AB在两个极限位置的极位夹角（锐角）CAC1=36如图3）,图3曲柄在两极限位置时机构简图,图4曲柄在一般位置时机构简图,（5）计算曲柄lAB和lBC的长度根据作图上量得：BC=23.5cm、AB=10cm则lAB = 23.55=117.5cm、 lBC = 105=50,（2）做图法,步骤1：根据已知条件作图画出A、D、C、C1、C2各点,步骤2：以C2点为中心，以AC1长为半径话圆弧，交直线AC2于点K,步骤3：以A点为圆心，以AK/2长为半径画圆，圆A与直线AC2交于一点，该点就是B2。,步骤4：延长直线AC1，交圆A于一点，该点就是B1,步骤6：如图所示摇杆在极限位置时的机构简图，在图上量得B2C2=55.5cm、AB1=4cm，则lBC=55.520=1110cm，lAB =420=80cm,步骤7：如图所示摇杆在一般位置时的机构简图,
