1、22.7平面向量（1）教学目标：1、 理解有向线段的概念，会画有向线段并用于表示生活中一些既有距离又有方向的量。2、 经历建立向量概念的过程，理解向量的概念，会用有向线段表示向量；知道向量在现实生活中以及数学、物理中有重要的应用。课前练习一思考 1.到定点0的距离等于5cm的点有多少个? 2.已知点A与点O之间的距离等于5cm,能否在图上唯一确定点A的位置? 两点的距离,是描述两个点相对位置情况的一个量.但是,只用“距离大小”来描述两点的相对位置,还不够完善.课前练习二动动脑 如图,如何来描述点A相对点O的位置?新课探索一（1）你知道这个路标指示的含义吗? 在生活实际中可以看到,许多路标指示某
2、地相对于标牌的位置时,常用醒目的箭头指出某地所在的方向,再标明距离多少,既简明又清晰.新课探索一（2） 问题2：一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路: “您好!请问到外滩和平饭店怎样走?” 小明热情地告诉他:“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货公司,再沿着南京路向东走大约2000米就到”.游客对小明的回答非常满意,表示谢谢,这是为什么?由此可见，一次“位置移动”反应了两个位置的差别。描述位置移动时，不仅要指出移动的距离，还要指出移动的方向。 小明指路时,讲清了行走的方向和距离,游客一听就明白.新课探索一（3）操作1 画一个“小明指路”的示意图,用点A表示游客问路时所在的位置,点B
3、、C分别表示“第一百货公司”和“和平饭店”位置(比例尺为1:20000).如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离是200m，B、C两地的实际距离是2000m.新课探索一（4） 如图,线段AB、BC分别带有一个箭头,指明线段AB具有从A到B的方向(即向南),线段BC具有从B到C的方向(即向东);它们的长度分别为1cm和10cm,表示A,B两地的实际距离是200m,B、C两地的实际距离是2000m. 规定了方向的线段叫做有向线段(directed line se
4、gment).有向线段的方向是从一点到另一点的指向,这时线段的两个端点有顺序,我们把前一点叫做起点,另一点叫做终点,画图时在终点处画上箭头表示它的方向. （用两个字母标记有向线段时，起点字母必须写在终点字母的前面） 如图中的线段AB、BC都是有向线段.“有向线段AB”以A为起点,B为终点,用符号表示为“”.类似地,“有向线段BC”表示为“BC”. 想一想 线段PQ与线段QP一样吗?有向线段PQ与有向线段QP一样吗?如果不一样,那么它们有什么差别? 新课探索二（1） 问题3 我们在七年级学习了“图形的运动”是指“图形上的所有点按照某个方向作相同距离的位置移动”。如果有一个平移，它的方向是南偏东3
5、0度，移动距离是4厘米，这个平移可以用有向线段来表示吗？ 上述我们用“距离大小”和“方向”来描述了两个点的“相对位置差”. 如何来描述“平移”? 你能描述将ABC直接平移到ABC的过程吗? 将ABC沿有向线段AA的方向平移,平移的距离为5cm,得ABC. “用有向线段”描述平移.新课探索二（2）用“有向线段”来描述平移如图,将ABC按照南偏东30的方向平移4cm.(1)按照南偏东30的方向作射线AT;(2)在射线AT上截取线段AA,使AA=4cm;(3)在A处画上箭头.则AA就是表示这个平移的有向线段.依次联结线段AB、BC、CA. 则ABC就是所画的图形.依次联结线段AB、BC、CA. 则ABC就是所画的图形.可见,描述一个平移的要素是距离大小和方向.画有向线段的一般步骤;(1) 定比例尺；(2) 取定其起点并以它为端点按指定方向画一条射线；(3) 按比例尺确定的长度在所画射线上从端点开始截取一条线段；(4) 在截得的线段的另一端处画上一个箭头。新课探索二（3） 例1、 如图，已知ABC与有向线段EF，作出ABC按有向线段EF表示的平移移动后所得ABC. 课内练习：P1045
