1、数字电子电路第一章 数字电路基础1.1 基本要求1. 正确理解以下基本概念：正逻辑、负逻辑、数制与码制、二极管与三极管的开关作用和开关特性、逻辑变量、逻辑函数、 “与、或、非”基本逻辑关系。2. 掌握不同数制之间的转换方法。3. 熟练掌握三极管三种工作状态的特点及判别方法。4. 熟练掌握逻辑函数的几种表示方法（真值表、表达式、逻辑图） ，并会相互转换。1.2 习题1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。（1） （11001011） B；（2） （101010.101） B；（3） （0.0011） B1.2 将下列十进制数转换为等值的二进制数，转换误差 小于 26 。（1） （145） D
2、；（2） （27.325） D；（3） （0.897） D；1.3 将下列二进制数转换为等值的八进制数和十六进制数。（1） （1101011.011） B；（2） （111001.1101） B； （3） （100001.001） B；1.4 将下列十六进制数转换为等值的二进制数、八进制数和十进制数。（1） （26E） H；（2） （4FD.C3） H；（3） （79B.5A） H；1.5 将下列十进制数转换为等值的 842lBCD 码、542lBCD 码和余 3BCD 码。（1） （54） D；（2） （87.15） D；（3） （239.03） D 1.6 三极管的开关特性指的是什么？三极
3、管的开通时间和关断时间分别取决于什么？若希望提高三极管的开关速度，可采取哪些措施？1.7 试分析图题 1.7 中各电路中的三极管工作于什么状态，求电路的输出电压V0（设各三极管均为硅管） 。2+VO6V+VO5VO+V-3VO0V+VO+V-3V1 231 23 1 231 231 23CCC+12VRbR V =50R+5VRb =50CVCC =50CCRC+15VRb1 VRb2V+12VbCCR =50RCCC =50Rb2CRRV+12Vb1（ a） （ b） （ c）（ d） （ e）1k53k3k30k 1k20k1k15k51k2k15k51k图题 1.71.8 试写出三极管的
4、饱和条件，并说明对于图题 1.7（a）的电路，下列括号中所列方法哪些能使未达到饱和的三极管饱和：（R b，R c， ，V cc）1.9 电路如图题 1.9 所示。若开关闭合为 1，断开为 0；灯亮为 1，灯灭为 0。试列出 L 与 A、 B、 C 关系的真值表，写出 L 的表达式。A BRC L LARCV VB1 2(a) (b)图题 1.91.10 在举重比赛中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲为主裁判，乙、丙为副裁判，当主裁判和一名以上（包括一名）副裁判认为运动员上举合格后，才可发出合格信号。试建立该逻辑函数（列出真值表） 。1.3 解答示例1.5 解：3（1）(54) D =(0101,0
5、100)8421=(1000,0100)5421=(1000,0111)余 3（2）(87.15) D =(1000,0111.0001,0101)8421=(1011,1010.0001,1000)5421=(1011,1010.0100,1000)余 3 （3）(239.03) D =(0010,0011,1001.0000,0011)8421 =(0010,0011,1100.0000,0011)5421 =(0101,0110,1100.0011,0110)余 3*讨论：BCD 码是一种四位二进制代码，来特定地表示十进制的十个数码。要注意的是，当最高位，或最低位出现 0 时，不允许省略
6、，必须用四位二进制代码表示每一个十进制数码。1.7 解：（a） )mA(1.0537-6BI.24CSRVI BI BS 三极管处在放大状态。IC=IB=500.15mAVo=VCE=VCC-ICRC=12-51=7V（b） )mA(143.075.CBSII B IBS 三极管处在饱和状态。)1.67(35SRVVo=VCES0.3V （c）设三极管截止，则基极电流 IB0，V BEV i=0V,可见：发射结电压0.5V，且集电结反偏。三极管处在截止状态，与假设一致。此时： IC0 VCEV CC=12V（d）设三极管截止，则基极电流 IB0， ,可见：发射V68.0153E结电压0.5V，
7、且集电结反偏。 三极管处在截止状态, 与假设一致。此时： IC0VCEV CC=12V（e）若管子处于放大状态，则： mA214.05)3(7.15BIIC=IB=500.21410.7m A VCE=VCC- IC RC=15-10.72= -6.4V4由电路知，V CE 不可能小于 0，上式说明管子不可能处于放大状态，而只能处于饱和状态，此时： mA5.721CSCRVIVo=VCES0.3V*讨论：判别三极管在以上电路中处于何种工作状态，可以按下列思路进行：首先观察输入电压的大小,再根据情况进行判别。当输入电压很小时，三极管有可能处于截止状态，这时要区别管子是截止还是导通。可以先设管子截
8、止，则 IB=0， IC=0，在此条件下可以方便地计算 VBE，若 VBE 小于门坎电压，则三极管一定工作在截止状态（由于 VBE 很小，所以集电结一定反偏） ；若 VBE 大于管子的门坎电压，则管子导通，再来判别是放大导通还是饱和导通。当输入电压较大时，可以认为三极管导通，这时要区别管子是放大还是饱和。可以由两种方法来判别：电流法：计算 IB，I BS，然后比较两者，若 IBIBS，三极管处于饱和状态。电压法：设三极管处于放大状态，V BE=0.7V，计算 IB、I C(IC=IB)、V CE，然后比较VBE 和 VCE，若 VBEVCE ，三极管处于饱和状态。1.10 解：设甲、乙、丙三名
9、裁判的裁判意见为逻辑变量 A、B、C ，裁判结果为逻辑函数 L。并且对于 A、B、C 设：判上举合格为逻辑“1” ，不合格为逻辑“0” 。对于 L 设：上举合格为逻辑“1” ，不合格为逻辑“0” 。根据题意及上述假设列出函数的真值表如表解1.10 所示。列真值表时要注意：变量取值按自然二进制的顺序列写。取值组数与变量个数之间的关系为 2n， （n 指变量个数） 。表解 1.10A B C L00001111001100110101010100000111根据真值表可以写出逻辑表达式： )(CBACBAL51.4 答案1.1（1）(11001011) B =(203)D （2）(101010.1
10、01) B=(42.625)D （3）(0.0011) BD)875.0(1.2 （1）(145) D=(10010001)B （2）(27.325) D=(11011.010100)B （3）(0.897)D=(0.111001)B1.3（1）(1101011.011) B =(153.3)O (1101011.011)B =(6B.6)H（2）(111001.1101) B =(71.64)O (111001.1101)B =(39.D)H（3）(100001.001) B =(41.1)O (100001.001)B =(21.2)H1.4（1）(26E) H=(1001101110)B
11、 (26E)H=(1156)O (26E)H=(622)D（2）(4FD.C3) H =(10011111101.11000011)B (4FD.C3)H =(2375.606)O(4FD.C3)H =(1277.76171875)D（3）(79B.5A) H =(11110011011.0101101)B (79B.5A)H =(3633.264)O(79B.5A)H =(1947.3515625)D1.6 在数字电路中，三极管一般工作在截止和饱和状态，这称之为开关状态。在数字信号的作用下，三极管时常要在截止和饱和状态之间快速转换。而在状态转换时，其内部电荷有一个“消散”和“建立”的过程，也
12、即，需要一定的转换时间。由截止到饱和所需的时间称为开通时间，由饱和到截止所需的时间称为关断时间。由此体现的特性即为三极管的开关特性。三极管的开通时间是结电容和扩散电容充电所需要的时间。它取决于管子的发射结反偏电压和正向基极驱动电流。发射结反偏电压越小，正向基极驱动电流越大，开通时间越短。三极管的关断时间是消散超量存储电荷和扩散电容放电所需的时间。它取决于管子基区中的超量存储电荷和反向基极电流。超量存储电荷越少，反向基极电流越大，关断时间越短。要提高三极管的开关速度可从改进其内部结构和外部电路两方面采取措施。对内可采用特殊材料及工艺减小开关时间，如三极管中的开关管即具有良好的开关特性。对外可通过限制三极管的饱和深度、增大基极的瞬间电流等方法，来改善其开关特性。1.8 三极管饱和的电流条件：I BI BS；电压条件：发射结正偏且结压降大于门坎电压，集电结正偏。R b， 能使未达到饱和的三极管饱和。1.9（a）L 1 与 A、 B、 C 关系的真值表如表解 1.9 所示。由真值表可写出逻辑表达式： CAL1表解 1.9 A B C L1 L20000111001100101010100000001001010161 1 1 0 0（b）L 2 与 A、 B、 C 关系的真值表如表解 1.9 所示。由真值表可写出逻辑表达式：CBACBAL)(2
