1、中考数学习题精选：实数的有关概念和性质 一、选择题1、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a + b = 0，那么下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D）答案:C2、7实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中一定成立的是A. B C. D. 答案：C3、1. 的倒数是( ) A B C5 D1的倒数是A B C D 答案：B4、1生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是 +2.5 -0.6 +0.7 -3.5A B C D答案B5、3数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用
2、数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是A a Bb Cc D 答案：C6、5 若，则mn的值为 A1 B1 C5 D5答案：D7、7计算A B CD 答案：B8、7有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是A B C D答案：D9、1. -4的倒数是A. B C4 D-4答案：A10、4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A -3 B-1 C2 D4答案：B11、5.
3、 有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A. B. C. D. 答案：C12、1. 在下面的四个有理数中，最小的是A 1 B0 C1 D2答案：D13、4有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是AB CD 答案：A14、2如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是A在点A的左侧 B与线段AB的中点重合C在点B的右侧 D与点A或点B重合答案：B15、4. 在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是 A B C D 答案：A16、1. 如图，数轴上有A，B，C
4、，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是A 点AB点BC点CD点D答案：B17、3. 比大的负整数有 A3个B4个C5个D无数个答案：B18、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A B C D答案：C19、3下列各式中结果为负数的是A B C D答案：D20若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）ABCD答案：D21、如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是A0 B1 C3 D5答案C22实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A B C D答案：C23实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
5、是 A B C D答案：D24若实数，满足，则与实数，对应的点在数轴上的位置可以是 答案D第4题图25.如图所示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（） A. 2 B. 2 C. 2 D. 以上均不对答案A26整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足，如果数轴上有一实数d，始终满足c+d0，则实数d应满足A B C D 答案D27实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示. 若，则下列结论中正确的是A.B.C.D.答案D28实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A BC D答案A29实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c，那么实数c在数轴
6、上的对应点的位置可能是（A） （B）（C） （D）答案 B30如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（A）点E （B）点F （C）点M （D）点N答案A31、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0中，正确的有（A） 4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个答案B32.若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是A. 点E B. 点F C.点G D.点H 答案C 33如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是 A. B. C. D. 答案B34、1. 如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径
7、是 (A) 3cm (B) 3.5cm (C) 4cm (D) 7.5cm答案：C/35、1实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是A. a B. b C.c D. d答案：C36、8如果，那么的值为A. B. C. 6D. 答案：D37、（2018北京海淀区七年级第一学期期末）1的相反数是（ ）A B C5 D答案：C38、3下列各式中，不相等的是 （ ）A (3)2和32 B(3)2和32 C(2)3和23 D和 答案：A39、5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：B40、1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点
8、是A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D答 案D41、10. 若a+b=-(a+b)， 则下列符合条件的数轴是 A B C D 答 案D42、5下列比较两个有理数的大小正确的是A B C D答案：D43、6有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b， d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是Aa Bb Cc Dd答案：A44、10已知a，b是有理数，则下列结论中，正确的个数是 A1 B2 C3 D4 答案：A45、3. 下列运算中，正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）答案：D46、5若，则x+y的值为（ ）.（A） （B） （C） （D）答案：A47、
9、7. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（A）a c（B）b +c 0 （C）|a|d| （D）-bd 答案：D48、2.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A B C D答案：A49. 的相反数是 A. B- C D答案：B50、3.下列实数中，有理数是 A. B. C. D.51在下列实数中，无理数是ABCD9答案：B52在实数， ，3.14中，无理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个答案：B53、（2018北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）54、（2018北京市师达中学八年级第一学期第二次月考）55.下列实数中，在
10、2和3之间的是A B C D 答案：C56、4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（A） （B）ab0 （C）a+c=1 （D）ba=1答案:C二、填空题5727的立方根是 答案：358的相反数是 答案：59、写出一个比3大且比4小的无理数：_答案：答案不唯一,例如:、等60、12比较大小：2_ 5（填“”或“”或“=”）请你说明是怎样判断的 答案：，合理即可 61、12一个有理数x满足: x0且，写出一个满足条件的有理数x的值: x= 答案：答案不唯一，如：-162、11如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是答案
11、：63、12潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处答案：6064、15在、中，负数的个数为答案：2个65、9写出一个大于的有理数： （写出一个即可） 答案：答案不唯一，如66、13已知，则= .答案： 9;67、9写出一个比小的有理数： 答案：答案不唯一，例如368、10若a，b互为倒数，则2ab5= 答案： 369、11. 有理数2018的相反数是 答案：-201870、16. 已知，如果，那么 答案：1或3 71.比较大小：_3. 答案72、13. 如果，那么的值为 .答案：173、15.
12、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为 .答案：274、9 升降机运行时，如果下降米记作“米”，那么当它上升米时，记作 答案：+25米75、11在有理数，中，整数有_答案：0，76、16已知，且，则_答案：4，77、17在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来 ， 0 ，答案： 表示点正确2分 比较大小正确4分三、解答题78、 27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若
13、存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.解：（1）MN的长为 4 . 1分 （2）x的值是 1 . 2分 （3）x的值是-3或5. 4分 （4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t 5分 当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， 所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意 6分当点M和点N在
14、点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧）， 故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t 所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合题意 7分 综上所述，t的值为或479、27观察下面的等式：；回答下列问题： （1）填空： ；（2）已知，则x的值是 ；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式答案 解：（1） （2）0或. （3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得 . 所以.因为
15、 的最小值为0，所以的最小值为0.所以y的最大值为4. 此时.所以 . 所以此时等式为 综上所述，y的最大值为4，此时等式为80、28本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义：与（，m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作运算法则如下：根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：（1）填空： ， （2）如果，求出x的值（3）如果，请直接写出x的值答案 解：（1）填空：，；2分（2）由题意，得3分 解得： 5分 （3） ，8分81、31当时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若，且，求的值答案：解：（1）当时， 1分 当时， 2分 （2） ，且， a，b异号， 3分 4分 5分
