1、 第八章 已知现金流的价值评估1.a.每年支付一次利息:n i PV FV PMT Result10 8 ? 100 7 PV =93.29价格 = 93.29b.每年支付两次利息:n i PV FV PMT Result20 4 ? 100 3.5 PV =93.20价格 = 93.20c.价格= 100.当国债的收益率和息票利率相等时,债券的价格即为其面值.2.a 和 b:第一步 :算出债券六个月前的价格n i PV FV PMT Result息票利率 = 4%30 4 ? 100 4 PV =100零息票利率 30 4 ? 100 0 PV =30.83第二步:算出债券现在的价格n i
2、PV FV PMT Result息票利率= 4% 30 4 ? 100 4 PV =100零息票利率 30 4 ? 100 0 PV =30.83第三步:算出收益率收益率 = (息票利率 + 价格变化)/初始价格息票利率为 4%的债券: r = (4 + 84.74 100)/100 = 0.1126 or 11.26%零息票债券: r = (0 + 23.71 30.83)/30.83 = 0.2309 或者 23.09%.与息票利率为 4%的债券相比零息票债券对收益的变化更敏感.c.第一步: 算出债券六个月前的价格n i PV FV PMT Result息票利率=4% 60 2 ? 100
3、 2 PV =100零息票利率 60 2 ? 100 0 PV =30.48第二步: 算出债券现在的价格n i PV FV PMT Result息票利率=4% 60 2 ? 100 2 PV =100零息票利率 60 2 ? 100 0 PV =30.48算出收益率收益率 = (息票利率 + 价格变化)/初始价格息票利率为 4%的债券: r = (2 + 84.66 100)/100 = 0.1334 or 13.34%零息票债券: r = (0 + 23.30 30.48)/30.48 = 0.2356 or 23.56%.与息票利率为 4%的债券相比零息票债券对收益的变化更敏感.3.解答:
4、a.第一年现金流的现值= 6 x 0.97 = 5.82第一年现金流的现值= 106 x 0.90 = 95.4总现值= 101.22b.n i PV FV PMT Result2 ? -90 100 0 i = 5.41%c.n i PV FV PMT Result2 ? -101.22 100 6 i = 5.34%d.由于拥有不同的息票利率,所以这两种债券是不同的.因此尽管到期日相同收益却不同.4.a).第一年的现金流:$70=$1000*7%第二年的现金流:$1070=$1000+$1000*7%b).i.从第一期支付所得:0.93 x $70 = $65.10ii.我的买价是$985
5、.30,从第一年中,我收益了$65.10,要使得盈亏相抵 ,两年期的剥离债券收益至少为:$985.30-65.10=$920.205.债券一:n i PV PMT FV Result2 5.5% ? 0.06 1 PV= -1.0092债券四:n i PV PMT FV Result1 ? -0.95 0 1 i% =5.26%从债券 1 和债券 4 我们能够得到两年期零息债券没给出的信息.由债券 1 我们知道: 1.0092 = 0.06/1.055 +1.06/(1.055)2,而同样的 ,PV= 0.06/(1+z1) + 1.06/(1+z2)2 =1.0092 ,其中 z1,z2 分
6、别是一年期和两年期零息债券的收益率,而从债券 4 中我,我们知道了 z1,带入有: 1.0092 0.06/1.0526 = 1.06/(1+z2)2,所以得到 z2=5.51%.同样道理,我们可以得到债券 1 的票面价格 p:1.0092 0.06x0.95 = 1.06xP,从而得到 p=0.8983.同样的,债券 3 的价格也很快可以得出:p= 0.07 x 0.95+1.07 x 0.8983= 1.0277,再得出到期收益率n i PMT PV FV Result2 ? 0.07 -1.0277 1 i = 5.50%而债券 2 的价格 p=0*0.95 + 1*0.8983 = 0
7、.8983,到期收益率也一下就可以得出:n i PMT PV FV Result2 ? -0.8983 1 i = 5.51%所以表格得出如下:Coupon rate Maturity Price Yield to maturity6% 2 years $1.0092 5.5%0 2 years $0.8983 5.51%7% 2 years $1.0277 5.50%0 1 year $0.95 5.26%6.a).可赎回债券对发行人是有吸引力的,所以它的价格比不可赎回的债券相对要低!b).可转换债券对持有人来说是有吸引力的,所以它的价格比不可转换的债券的要高!c).这会使得债券的价格升高,
8、因为这可以让债券持有者在期限内以票面价格吧债券卖给债券的发行者.d).免税的债券价格比不免税的债券的价格要高,因为所免除的税收成了持有者的一种收入.他们的,这种债券对持有者是有吸引力的!7.如果该债券是无风险的，那么它的收益率就是 6%。n i PMT PV FV Result2 6% 100 ? 1000 PV=-1073.33当债券是无风险时的价格和和它的实际价格（带违约风险的）之间的差别在于进行违约担保的价值：1073. 3-918=155. 38A.我们必须找出这个无风险债券的价格。n i PMT PV FV Result20 5% 55 ? 1000 PV=-1062.3该债券是按面值买卖，所以按以上计算得来得值和它的实际交易价格间的差异是由于赎回条款的内在价值：1062.3 1000 = $62.3注意赎回条款降低了债券的价值。B.我们必须找到安信公司的债券价格：n i PMT PV FV Result20 3.5% 55 ? 1000 PV=-1284.2该债券有同上相同的特征：5.5的息票利率，无风险，可赎回。另外还可以转化为股票。因此这个可转化性的内在价值是俩种债券价值的差异所在：1284.2-1000 = $284.25.注意可转化性提高了债券的价格。9.债券的价格是与利率成反比例的，因此当利率上升债券价格就下降。长期债券对利率变动的敏感性强于短期债券。
