1、说课教师:刘天明 说课学科:高一数学 说课题目 : 充要条件教材分析地位 与作用“充要条件”内容出现在高二解析几何课本中的第二章, 2.3,它是研究命题条件,结论关系的一个重要概念,其重要性为:(1)具有高等数学内容的共性,所以它属于初等数学和高等数学的”边界点”.(2)是我们研究数学的有力工具,我们平时所遇的各种数学命题,数学定理,公理等等,充分性,必要性的思想,均贯彻其中.只是我们以前没有提出这样的概念.但为继续顺利的学习数学,研究”充要条件”,研究数学命题的条件和结论之间关系是必不可少的.正确的理解它,熟练的运用它,有助于提高学生的逻辑思维能力.教学内容(1) 充分条件(2) 必要条件(
2、3) 充要条件的定义,并且利用定义判断命题的条件是满足上述中何种条件教学目的(1) 理解充要条件的定义.(2) 利用定义,熟练判断命题的条件是结论成立的什么条件.(3) 在理解定义的基础上,可以自觉对定义进行转化,转化成推理关系和集合的包含关系.(4) 通过本节内容教学,培养学生以辩证唯物主义的观点看待数学,从而加深学生对数学内涵的理解,同时培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.教材的重点,难点和关键“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本
3、节内容的难点.根据多年教学实践,学生对”充要条件”的概念较易接受,而必要条件的概念都难以理解.对于”A=B”,称B是A的必要条件难于接受,B本是A推出的结论,怎么又变成条件了呢?对这学生难于理解,重点是三个概念的定义.为了突破难点,顺利完成教学任务,关键是熟悉命题的四种形式及其等价的关系.教法 讲 讲讲讲-讲清概念由于”充要条件”,”必要条件”,”充要条件”的定义比较抽象,先应通过复习命题的四种形式,导出定义,切忌想要解释的非常清楚,却落入一个想说清楚又说不清楚的困境,应给学生对这三个概念由一个抽象的理性认识的过程. 练 练练练-巩固知识精选几组例题和练习,通过讲解,分析学生自己动手练习的过程
4、,使所学的抽象概念具体化,帮助学生理解,消化,从而对所学习的概念加以巩固. 议 议议议-提高深化学生通过训练,师生一起观察,类比,分析,总结出判断充要关系的程序,重返定义,从而形成一个认识规律上的飞跃,使对概念的理解更趋深刻,完善.采用微机教学(1) 四种命题形成的图表,分析他们形成的关系及其等价性.(2) 以题组的形式增大教学容量,提高教学质量和教学效率.学法1. 严格按定义判断充分条件,必要条件,充要条件.2.判断充要条件,注意命题叙述形式上的多样化.3.否定命题的充要条件,利用命题等价性化为肯定等形式的命题4.复杂命题的充要条件判断或证明,应先化简, 在利用定义判断5.利用变式教学,激发学生的学习积极性,主动性,提高课堂效率. 教学程序1(教学环节) 复习命题的四种形式.2(教学环节) 揭示课题,导出定义. 3(教学环节) 巩固反馈和提高应用.4(教学环节) 概念的深化和迁移. 总结1. 理解充分条件,必要条件,充要条件.2. 判断充分,必要,充要条件严格按定义.3. 判断充分,必要,充要条件时,注意叙述形式上的多样化.4. 否定命题的判断利用命题的等价性,化为肯定命题的形式,然后判断.5. 复杂命题的判断或证明,应先化简,转化成集合形势,在用定义判断.作业课本P56练习4,P59习题四,9板书设计 题目:充要条件2.3 定义1 例题 定义2 作业布置定义3 小结
