1、高等数学B2 期末复习题一、填空选择题1 2. 函数,则. ，则.3. 微分方程的通解为 微分方程的通解为_. 差分方程的通解_.4. 设则.5. 二重积分=，区域. 设二次积分，改变积分次序后为_. 交换积分次序. 交换积分次序并计算二重积分6. 级数收敛， .7.函数的驻点是_.8.下列级数中绝对收敛的是( ) A. B. C. D. 已知幂级数在处收敛，则它在处( ) A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.敛散性不确定二、计算题1求 设，求2. 设，求 设具有一阶连续偏导数，求 3. 设由隐函数确定，求 已知方程所确定的函数，求 设隐函数由所确定，求4. 求方程的通解. 5. 求方程
2、的通解. 求方程的通解. 求方程的通解.三、解答题1. 计算二重积分 ，是由所围的平面区域. 计算二重积分，其中是由和抛物线所围的平面区域. 2. 计算二重积分, 其中. 计算二重积分, 其中. 计算二重积分, 其中.3. 判定级数的敛散性. 4. 将展开成的幂级数. 判定级数的敛散性 将展开成的幂级数. 判定级数的敛散性 将函数展开成的幂级数，并 求其收敛区间。5. 求级数 的收敛区间四、解答题 求函数的极值. 求二元函数的极值. 设分别为甲，乙两种的商品的需求量，需求量函数为, ，总成本，其中为甲，乙的价格，试问取 何值时总利润最大? (Hint:二元函数极值问题) 设某公司所必的甲、乙两厂生产同一产品，当甲、乙两厂的产量分别为件时，总成本为 （单位W元），现有总成本53W元，问如何分配甲、乙两厂的产 量，才能使得甲、乙两厂的产量之和最大？ (Hint:条件极值问题)
