1、闸北区九年级数学学科期末练习卷（2011年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1本试卷含三个题，共25题：2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1计算sin45的结果等于(A) 1； (B) ； (C)； (D) 2二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(A) 向上、直线、(1，1)；
2、 (B) 向上、直线、(1，-1)；(C) 向下、直线、(-1，1)； (D) 向下、直线、(-1，-1)(图1)3如图1，圆与圆之间不同的位置关系有(A) 内切、相交； (B) 外切、相交；(C) 内含、相交； (D) 外离、相交4如图2，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，BACDE(图2)且 那么等于(A) 1 : 9；(B) 1 : 3； (C) 1 : 8；(D) 1 : 2ABCD(图3)5如图3，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是(A)； (B)；(C)； (D)6下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是Oyx11(A)Oyx11(C)Oyx11(D)Oy
3、x11(B)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置7如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度 （图4）OCBA8已知，则 9如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向 10已知抛物线有最大值3，那么该抛物线的开口ECDAFB(图5)方向是 11在ABC中，C90，sinA，则tanB 12如图4，O的半径为5，弦AB8，OCAB于点C，则OC的长等于 CABD(图6)13如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 14如图6，在RtABC中，ACB90，D是RtABC的重心，ABPD（图7）CC已知CD2，AC3
4、，则B= 度15如图7是小明设计用激光来测量某建筑高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到建筑CD的顶端C处,已知 ABBD，CDBD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该建筑的高度是 米（图8）16把抛物线的图像先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式是，原抛物线的解析式是 17如图8，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 18已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当 P与轴相切时，圆心P的横坐标为 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）先化简，再
5、求代数式的值，其中，20（本题满分10分）ADBC(图9)如图9，在ABC中，设，点D在线段BC上，且，试用向量和表示和21（本题满分10分）(图10)如图10，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于点D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F求证：22（本题满分10分）如图11，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台处，测得，然后沿江边走了500m到达世博文化中心处，测得，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)BDCF浦西浦东A（图11） 23（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）(图12)AD
6、EBFC如图12，ABC是等边三角形，且（1）求证：ABDCED；（2）若AB6，AD2CD，求BE的长24（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分分）OCOxyA(图13)小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的O点投出一球向篮圈中心A点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米现以O点为坐标原点，建立直角坐标系（如图13所示），测得OA与水平方向OC的夹角为30o，A、两点相距1.5米（1）求点A的坐标；（2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小强这一投能否把球从O点直接投入篮圈A点（排除篮板球
7、），如果能的，请说明理由；如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才那一投直接命中篮圈A点了(结果可保留根号)25（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分分）已知：把RtABC和RtDEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上BAC = DEF = 90，ABC = 45，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm如图乙，DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动当点P移动到点D时，P点停止移动，DEF也随之
8、停止移动DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）解答下列问题：（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？(图乙)(图甲)（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由九年级数学学科期末练习卷答案要点与评分标准（2011年1月）（考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1A； 2B；3D；4B；5C；6C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 请将结果直接填入答题纸的
9、相应位置7成比例；8；9相反；10向下；11；123；13；1430；158；16；17；18，0三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=(2分)=(2分)当，=时，(4分)原式=(2分)20（本题满分10分）ADBC(图9)解：(1) =；(4分)(2) ，=()，(2分)=(4分)21（本题满分10分）证明：E是RtACD斜边中点，21ED=EA，A=1，(2分)1=2，2=A，(1分)FDC=CDB+2=90+2， FBD=ACB+A=90+AFBD=FDC(2分)F是公共角(1分)FBDFDC (2分)(2分)BEDCF浦西浦东A（图11）22（本题满分1
10、0分）解：过点作交于点,(1分)，四边形是平行四边形(2分)，(2分),又，(2分)在中，=(2分)答：世博园段黄浦江的宽度为(1分)ADEBFCH23（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）（1）证明： ADBCDE， ，(2分) ABDCED(2分)（2）解：作EHBF于点E，AD2CD，CD2，AD4，(2分)由（1）ABDCED得，(1分)ABC是等边三角形，ECH=60，(1分)在RtECH中，BH= BC +CH=6+=,(2分)BE=(2分)OCOxyA(图13)24（本题满分12分，第(1)小题满3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分分）解：（1）在
11、RtAOC中，AOC=30 o ，AC=1.5OC=ACcot30o=1.5=，点A的坐标为(，1.5) (3分)(2) 顶点B的纵坐标：3.551.55=2，B（2，2）, 设抛物线的解析式为(2分)把点O（0，0）坐标代入得：，解得a=，抛物线的解析式为，即(3分)(3) 当时，y1.5，小强这一投不能把球从O点直接投入球篮；(2分) 当y=1.5时，（舍），又，小强只需向后退（）米，就能使刚才那一投直接命中球篮A点了(2分)25（本题满分14分，第(1)小题满4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分分）已知：把RtABC和RtDEF按如图甲摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在
12、同一条直线上BAC = DEF = 90，ABC = 45，BC = 9 cm，DE = 6 cm，EF = 8 cm如图乙，DEF从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从DEF的顶点F出发，以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动当点P移动到点D时，P点停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）解答下列问题：（1）设三角形BQE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？(图乙)(图甲)（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B
13、三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由解：（1）ACB = 45，DEF = 90，EQC = 45EC = EQ = t，BE = 9t ，(3分)即： （）(1分)（2）当DQ = DP时，6t =103t，解得：t = 2s. (2分)当PQ = PD时，过P作，交DE于点H，则DH = HQ=，由HPEF , 则，解得s(2分)当QP = QD时，过Q作，交DP于点G，则GD = GP=，可得：DQG DFE , ，则，解得s(2分)（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.则，过P作，交BF于点I，PIDE，于是：，, 则，解得：s.答：当s，点P、Q、F三点在同一条直线上(4分)
