1、 保送生数学辅导（1）函数部分主要方法：数形结合，构造法，迭代，换元法，判别式法.例1.已知函数，关于的方程有三个不同实根.求实数的取值范围.例2. 设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）A且 B且 C且 D且例3.设函数（1）求证是奇函数；（2）求证在是单调递减函数；（3）解方程：.练习：关于的不等式（的解集为，不等式的解集为，求实数的取值范围。例4.关于的方程的实根都大于1.求实数的取值范围.例5.已知函数，且方程无实根，问是否有实根？并证明你的结论.例6.设，解关于的方程：例7. 关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ） 例8. 已知二次函数满足且对
2、一切实数恒成立，则的值是例9. 设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;(2)当时，；（3）在上的最小值为0.()的解析式；（）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.例10.的最大值是9，最小值是1.求实数.例11. 设是已知实数，是定义在上的函数满足：，且对任意都有成立 求值； 判断的奇偶性； 求的值例12. 若不等式对任意正实数、成立，求实数的取值范围例题答案：1.；2.C；3.（3）；练习：；4.；5.无；6.；7.D；例8. ；例9.（1）；（2）9；例10.；11.奇；（3）；12. 课后练习： 1.已知函数且，则有（ ）A B C D2.已知是方程的根，是方程的根，那么 ）A6 B3 C2 D13.已知函数是定义在上的单增函数，且是奇函数，关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是4.若对任意恒成立，求实数的取值范围.5. 已知函数，（1）若，求；（2）若对恒成立。求实数的取值范围6. 方程2的正整数解共有个7.设为实数，且满足：则=8.若则的最小值是9. 不等式对任意实数恒成立，则应满足的条件是9. 关于的不等式（其中有且只有一个解，求.答案：1.D;2.B；3.；4.；5.；6. 2个；7.2；8. -；9. ；10.
