1、东安县澄江实验中学七年级数学复习资料（2012年7月整理唐勇军）第一讲有理数一基本知识结构1实数的分类2数轴 定义：包含有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 性质：数轴上的点与全体实数一一对应 运用：比较大小数轴上的点所表示的数从左到右越来越大。3相反数与倒数 性质：互为相反数的数和为0，互为倒数的数积为1。 奇数与偶数：定义 表示方法 。 质数与合数：性质 应用：相反数为本身的数 倒数为本身的数 绝对值为本身的数 平方为本身的数 立方为本身的数 最小的自然数 最小的正整数 最大的负整数 最小的非负数 最大的非正数 。4绝对值 定义：|a|是数轴上表示a的点到原点的距离。 应用：怎样去绝对值
2、符号？ |x-a|的几何意义：非负数： 初中数学常用的非负数的一般形式为：（ ）2 ，| |， 。 性质：非负数的和为0，只有这些非负数分别为0。5有理数的混合运算： 有理数的运算法则：加(乘)法的结合律,交换律,乘法对加法的分配律. 运算顺序:先算乘方,再算乘除,后算加减,有括号先算括号里面的. 数列（提高）: 等差数列:一个数列从第二项起,每一项减去它前面项的差都等于一个定值,这样的数列叫等差列.数列中的第一个数叫首项,最后一个数叫末项.， 等比数列:一个数列从第二项起,每一项与它前面项的比都等于一个定值,这样的数列叫等比列. 常用公式:二基本技能演练A 组(一)有理数的混合运算1. 2.
3、 3.4. (二)解答1.若(a-1)2+|b+1| = 0,则a2012+b2013的值为多少?2.22013()2012等于多少?（强调多方法求解）3试比较3 555 ，4444，5333 的大小。4请在下列式子的括号里填一个适当的数，使式子成立。|2012( )-2012| = 2012B 组 (一) 有理数的运算12.34. (二) 解答题1.若,求的值.abc02.已知求的值.3.如图： 试化简|a-b|+|c-b|-|a-c|+|a|4. 若|a|=3,|b|=5,求的值C组（一）有理数的混合运算1|1-2|-3|-4|-5| 2. 3. 4. (二) 解答题1. 已知|ab+2|
4、+|a+1| = 0,试求的值。2. 的值少于0,试判断n的取值范围?3. 已知abcde是一个五位自然数,其中a,b,c,d,e为阿拉伯数码,试求|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值.4. 已知,问x 取什么值时,y有最小值,这个值是多少?第二讲代数式一基本知识结构1代数式的分类2单项式 定义 单项式的系数 单项式的次数 同类项3多项式 定义 多项式的项数 多项式的次数 把一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列（5） 完全平方数与完全平方式4幂 定义及表示方法： 应用：正数的任何次幂为 ，负数的任何次幂为 ，1 n = ,(-1)2n = ,(-1)2n+1 = ,0n =
5、 (n0),a0 = (a0),. 科学计数法：形式：a10n, 1|a| 10,n表示小数点移动的方向及位数。5代数式的运算 添括号与去括号 合并同类项 幂的运算： 乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 立方和（差）公式： 和的立方公式（杨辉三角二项式定理）：二基本技能演练A组（一）用字母表示数1. 三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆的面积公式及两（三）位数的表示？2请写出奇数、偶数、被5除余3的数、比7的倍数少5的数。3产品的价格为a元，先提高20%，再下降20%，则产品现在的价格为多少？4电影院第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有多少个座位？5a、b两数的平
6、方差除以a与b差的平方用代数式表示为多少？6a的3倍与b的和除以a与b的3倍的差为多少？（注意怎样断句）7说出下列代数式的意义 8把下列各种情况用代数式表示 一项工程，甲a天完成，乙b天完成，则甲乙合做多少天完成？ 上山的速度为x，下山速度为y，则上下山的平均速度为多少？ 浓度为a%的盐水m克与浓度为b%的盐水n克混合后的盐水浓度为多少？（二）幂的运算123456 7 8 91011已知，则a的值为多少？12已知，求n的值。13已知，求的值。14已知，求的值。15已知，求的值。16已知，求n的值。17如果，求n的值。18若，求x的值。19已知，求和的值。20若，用含x的代数式表示y。（三）解答
7、及化简求值1已知，求的值。2 若永远成立，求m、n的值。 若是多项式的一个因式，求a，b的值。3计算下列各题 4，其中a = 2；5，其中；6，其中；7，其中。8 若，试说明的末位数字是多少？B组（一）阴影部分的面积 （二）解答及化简求值1 已知，求a、b的值。 已知，求m+n的值。2已知a、b、c为三角形ABC的三边，且，证明该三角形为等边三角形。3已知，求和的值。4已知，求的值。5 如果，求及ab的值。 若，求ab的值。 若，求的值。 若，求及的值。6已知，求的值；7已知，求的值；8已知，求的值；9已知，求的值。10试探讨多项式的最值。C组（一）列代数式1一支部队排成a米长队行军，在队尾的
8、战士要与在最前面的团长联系，他用了x分钟追上了团长。为了回到队尾，他在原地等了y分钟。若他按追时的速度回到队尾，那么需要多少时间？2甲乙两辆汽车进行100千米比赛，当甲车到达终点时，乙距终点还有a千米。现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新比赛，你能判断比赛的结果么？3甲杯中有m升红墨水，乙杯中有m升篮墨水。从甲杯中倒出a升红墨水到乙中（0aAB），B=2C，证明：AC=AB+BD。14如图10，ABC中，AD平分ABC，AB+BD=AC，求。15如图11，ABC中，AD平分BAC，BDAD，DEAC，求证：AE=BE。16如图12，ABC中，ACB的角平分线交AB于点E，过点E作BC的平行线交AC于F，交ACB的邻补角的平分线于点G，求证：EF=FG。17如图13，ABC中，ACB为直角，AC=BC，AD=BD，DEAC，试探求DE,AE,BC之间的关系。18如图14，ABC中，BAC=90，ADBC，EFBC，FMAC，若1=2。求证：FM=FD- 18 -
