1、等比数列前n项求和 复习回顾 等比数列通项公式 等比数列的定义 等比数列的性质 各个格子里的麦粒数依次是 发明者要求的麦粒总数就是1 2 23 263 国王能否满足发明者的要求 1 2 22 263 如何求出这个和式的具体数值呢 它的前n项和是Sn 如何推导出计算公式呢 前n项和Sn a1 a2 a3 an 由 得 1 q sn a1 a1qn 所以 当q 1时 问题 如果q 1时 Sn na1 错位相减法 它的前n项和是Sn 如何推导出计算公式呢 当q 1时 由此得到 关于公式的几点说明 1 前n项和公式是用错位相减法得到的 2 当已知a1 q n时用前一个公式 当已知a1 q an时用后一
2、个公式 3 在应用公式求和时 应注意到公式的使用条件为q 1 而当q 1时 应按常数列求和 即sn na14 在没有指出q 1时 应分q 1和q 1两种情况讨论 例1 求下列等比数列前8项的和 例题 1 根据下列各题中的条件 求出相应等比数列的前n项和 课堂练习 2 在等比数列数列中 课堂练习 5000 5000 1 10 5000 1 10 2 5000 1 10 n 1 例2 某商场第一年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年增加10 那么从第一年起 约几年内可使总销售量达到30000台 保留到各位 例2 某商场第一年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年增加10 那么从第一年起 约几年内可使总销售量达到30000台 保留到各位 答 约5年内可以使总销售量达到30000台 探究题 用错位相减法求和 1 1 2 得 2 练习 求和 错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题 课堂小结 由Sn an q a1 n知三而可求二 理解等比数列的推导过程 错位相减 并能应用 求和 考一考
