1、实验三作业201611111. 已知信号f1(t)和f2(t)的时域波形如下，试用Matlab绘制卷积积分的波形。输入采样时间间隔分别取0.01、0.05和0.1，分别获得的三个波形，画出三个波形并比较它们，说明卷积为什么产生相异的效果。（需调用Heaviside与gggfconv函数）代码：t1=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t1)-Heaviside(t1-2); % 定义信号t2=t1;f2=0.5*t2.*(Heaviside(t2)-Heaviside(t2-2); % 定义信号t,f=gggfconv(f1,f2,t1,t2); % 计算卷积积分并绘出时域波形%fu
2、nction f=Heaviside(t)f=(t0); %function f,t=gggfconv(f1,f2,t1,t2)d=input(请输入采样时间间隔：);f=conv(f1,f2);f=f*d;ts=t1(1)+t2(1);l=length(t1)+length(t2)-2;t=ts:d:(ts+l*d);subplot(2,2,1);plot(t1,f1)subplot(2,2,2);plot(t2,f2)subplot(2,2,3);plot(t,f)当间隔t=0.01时当时间间隔t=0.05时当时间间隔t=0.1时采样时间间隔Ts越小，影响t,从而影响f(t1)和f(t2)
3、,而绘制的f(t)波形就越接近实际波形。2. 某离散系统差分方程为，激励信号为，序列数取为40，用MATLAB求该系统的单位脉冲响应和零状态响应，按三行一列的格式在一张图中分别画出、以及波形，并给出波形名。（可用impz及filter函数）解：matlab程序如下n = -20:20;a = 2 -3 1;b = 2;figure(1); subplot(311);impz(b,a,n);title(单位脉冲响应h(n); xlabel(n); k=0:40;xn = cos(k*pi/3);y1 = filter(b,a,xn);subplot(312);stem(k,xn,filled);
4、 title(激励信号x(n)=cos(n*pi/3); xlabel(n);subplot(313);stem(k,y1,filled); title(零状态响应); xlabel(n);图形如下3. 已知信号，利用MATLAB实现采样间隔时的时域采样，分别按照一行两列的格式画出与其频谱，以及3个抽样信号及其频谱，并给出波形名。比较四幅图像的异同，说明采样间隔不同对频谱生成的影响。解： matlab程序如下：display(奈奎斯特抽样间隔1.5秒，Ts1.5，欠采样);display(Please input the value of sample period);Ts = input(T
5、s = ); % 绘制有限长余弦信号 y = cos(2/3*pi*t)t = 0:0.01:40;y = cos(2/3*pi*t);subplot(221);plot(t,y);axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel(t 单位 :s,Fontsize,8);title(f(t);line(0 6,0 0,color,0 0 0);% 数值求解余弦信号的频谱 N = 300;W = 2*pi*5;k = -N:N;w = k*W/N;Y = 0.01*y*exp(-j*t*w); % 求 的傅里叶变换 Y = abs(Y);subplot(222);plot(w/pi,Y)axi
6、s(-2,2,0,pi*7+0.2);title(F(jomega);xlabel(omega 单位:pi);% 抽样后的余弦信号 subplot(223);plot(t,y,b:); % 绘制包络 hold ont2=0:Ts:40;y2=cos(2/3*pi*t2);stem(t2,y2);axis(0 6 -1.1 1.1);xlabel(t 单位:s,Fontsize,8);title(fs(t);hold off% 抽样后余弦信号的频谱 Y2 = Ts*y2*exp(-j*t2*w);Y2 = abs(Y2);subplot(224);plot(w/pi,Y,b) % 蓝色绘制原信号
7、频谱 xlabel(omega 单位:pi);title(Fs(jomega);hold onplot(w/pi,Y2,r); % 红色绘制抽样信号频谱 axis(-2,2,0,pi*10);hold off%end当输出时间间隔Ts=0.5时当输入时间间隔Ts=1.5时当时间间隔Ts=3时观察上三幅图，随着时间间隔的增大，fs（t）图像变疏，Fs（jw）图像变密，f（t）与F（jw）基本保持不变。满足奈奎斯特采样定理的前提下，采样频率越高，时域内信号分辨率就越高，采集到的信号就越接近原始信号，在频谱上的频带就越宽，有利于后期频域分析。亮一亮：1、学会了利用matlab编程求实现卷积积分并绘制卷积积分 的波形。2、学会了利用matlab的程序函数实现LTI离散系统的时域分析：1）利用impz函数求单位脉冲响应；2）利用filter函数求系统零状态响应。3、学会了利用matlab软件编程实现周期信号的频谱分析以及实现信号的时域采样。考一考：1、 如何简单读懂matlab的程序？2、 如何用MATLAB软件编程画出各种函数的波形？帮一帮：如何利用好matlab中的各类函数自己写出适当程序，并且有问题时如何找到更改？
