1、数 学 试 卷 第 1 页 ( 共 8 页 )2009年黄陂一中分配生素质测试数 学 试 卷注意事项：1.本卷共 8 页，考试时间 120 分钟， 满分 150 分。2.请在试卷指定位置填写毕业学校、姓名、准考证号等信息。3.请直接在试卷上答题。三 ( 70 分 )题 号一 1-8(40分)二 9-16(40分) 17(8分) 18(12分) 19(12分) 20(12分) 21(12分) 22(14分)总 分得 分一、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确的选项填写在试题相应位置的括号内.）1.如图，是一个由若干个相同的小正方
2、体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个 2.已知关于 的方程 有正根，则实数 的取值范围是（ ）x13aaA. 且 B. C. D. 且 0a033a3. 内有一定点 ， ， 的半径为 ，则过 点的所有弦中，长OGcm5Ocm1G度为整数的弦共有（ ）条.A. B. C. D. 无数2344如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ） A. B. C. D.cm)5（ c54cm9c26主视图 左视图 俯视图 AO D BC第 4题图 1得 分 评卷人数 学 试 卷
3、第 2 页 ( 共 8 页 )5.若 ，则 的值等于（ ） 21x32)(12xA B C D 或3 36如图，正方形 内接于 ，已知 、OPQRAOR、 的面积分别为 、 、BC1S2，那么正方形 的边长是（ ）13SA. B. C. D. 237如图，矩形 与矩形 全等，点G)(CADEF、B、 在同一条直线上， 的顶点 在线段 上移CDPB动，使 为直角的点 的个数是（ ）PEA . B. C . D . 01238.一项“过关游戏”规定：在第 关要掷一颗骰子 次，nn如果这 次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算过关；否则不算过关。现有下列说法：n43n过第一关是必然事件；过第二关的概率是
4、 ； 365可以过第四关； 过第五关的概率大于零.其中，正确说法的个数为（ ）A B. C. D. 4321二、填空题（共 8小题，每小题 5分，共 40分，把答案填写在试题相应位置的横线上.）9 如图，有一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点 处安装A了一台监视器，它的监控角度是 40.为了监控整个展厅，第 7 题图 1A 第 9 题图得 分 评卷人第 6 题图QRPAB CO数 学 试 卷 第 3 页 ( 共 8 页 )最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台.10如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点） ，其顺序按图中“ ”方向排列，如：（1，0） ， （2，0） ，
5、 （2，1） ， （3，2） ，（3，1） ， （3，0） ， （4，0） ， （4，1） ，观察规律可得，该排列中第 个点的坐标为 11如图，已知二次函数 cbxay21（ 0a）与一次函数 )0(2kmxy的图象相交于点 ， ，2(A)4， ，则关于 的不等式8(B) )(2mk的解集是 .12在平面直角坐标系中， 是坐标原点， 、 两点的坐标分别为 ， 、 ，OAB3()0(，则 的内心与外心之间的距离是 .)4AB13在直角坐标系中， 是坐标原点，正方形 的顶点 恰好落在双曲线C（ ）上，且 与 轴正方向的夹角为 则正方形 的面积是 xy30Ax30OABC14如果函数 的图象在 轴的
6、上方，2()()yaxxax则实数 的取值范围是 .15如图，在梯形 中， ，ABCD/)(ADBC， ， ，若 ， 09D12045E1则 的长度为 CE16如图，半径为 ，圆心角为 的扇形 的弧 上cm09O第 11 题图 EDC BA第 15 题图 1 IHBA OP第 16 题图数 学 试 卷 第 4 页 ( 共 8 页 )有一运动的点 ，从点 向半径 引垂线 交 于点 ，POAPHA设 的内心为 ，当点 在弧 上从点 运动到点 时，OHIBB内心 所经过的路径长度为 . I三、解答题（共 6小题，共 70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）17 （本题满分 8 分）（1）点
7、， 绕坐标原点顺时针旋转 90得到的点的坐标0（ ）2是 (2分)； （2）已知直线 ： 分别与 轴、 轴相交于 、 两点，直线 绕点1l4xyxyAB1l顺时针旋转 90得到直线 ，则直线 的解析式为 (2B2l2l分)；（3）若（2）中直线 绕点 ， 顺时针旋转 90得到直线 ，求直线 的1lM()03l3l解析式(4 分).18. （本题满分 12 分）设关于 的一次函数 与 ，则称函数x1bxay2bxay（其中 ）为此两个一次函数的生成函数 )()(21nbamynm(1) 当 时，求函数 与 的生成函数的值（ 6 分） ；(2) 若两一次函数 与 的图象的交点为 ，判断点 是否1x
8、y2xyP在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由（6 分） 得 分 评卷人得 分 评卷人数 学 试 卷 第 5 页 ( 共 8 页 )19 （本题满分 12 分）如图 19，在直角坐标系中，反比例函数 )0(kxy的图象与矩形 的边 、 分别相交于点 、 ，且点 坐标为 ， ，AOBCEFC4()3将 沿 对折后， 点恰好落在 上.EFOB(1) 求 的值（6 分） ；k(2) 如图 192，在直角坐标系中， 点坐标为 ， ，请在双曲线上找两点P2()3、 ，使四边形 是平行四边形，求 、 的坐标（6 分）.MNPMNMN FEOCBAxy图 191xyGO BAxy图 192xyP得 分
9、 评卷人数 学 试 卷 第 6 页 ( 共 8 页 )20 （本题满分 12 分）如图 201，在 中， ， ， 为ABC09AO的中点，动点 、 分别在边 、 上，且BCEFC045OF（1）猜想线段 、 、 之间的数量关系，并证明你的猜想（6 分） ；（2）如图 202，若以 为圆心的圆与 相切，试探究直线 与 的位置关OABEFO系，并证明你的结论（6 分） 图 201BCOEF图 202ABCO得 分 评卷人数 学 试 卷 第 7 页 ( 共 8 页 )21.（本题满分 12 分）如图 1，一张三角形纸片 ， ，ABC09， .沿斜边 的中线 把这张纸片剪成8AC6BD和 两个三角形（
10、如图 2） ，将纸片 沿直线 方向平移1D2 1AC2DB)(A（点 、 、 、 始终在同一直线上） ，当点 与点 重合时，停止平移.在平移过程中， 与 交于点 ， 与 分别交于点 、 .12E1A22B、 FP（1）当 平移到如图 3所示的位置时，猜想图中的 与 的数量关系，1A1E2并证明你的猜想（4 分） ；（2）设平移距离 为 ， 与 重叠部分面积为 ，请写出 与21Dx1C2Dy的函数关系式，并求出函数 的最大值（8 分） 。xy图 1 图 2 图 3得 分 评卷人数 学 试 卷 第 8 页 ( 共 8 页 )22 （本题满分 14 分）抛物线 经过点 ，)0(2acbxy 3(A、
11、)0， ，它与 轴相交于点 ，且 ，设3(BC09B该抛物线的顶点为 ， 的边 上的高为 .DBh（1）求实数 的取值范围（2 分） ；a（2）求高 的取值范围（6 分） ；h（3）当（1）的实数 取得最大值时，求此时 外接圆的半径（6 分）.D参考答案16.CCBBADCB9. 5台 10 （14，8） ；11. x2 或 x8；12. 13. 4；14. 15.4125 2a或 6 16. .217.（2，0）y=- x-4y=- x-12 12 7218 （1）当 时，x12ymxnn ， mn2y（2）点 P在此两个函数的生成函数的图象上，设点 P的坐标为 ，,ab 1,ab2ab得
12、分 评卷人数 学 试 卷 第 9 页 ( 共 8 页 ) 当 时， xa12ymaxbnx12bnbmn即点 P在此两个函数的生成函数的图象上.19 （1）设 将CEF 沿 EF对折后，C 点恰好落在 OB边上的 G点，).4,(3,kFE作 EHOB，垂足为 H，可知有EGHGFB，得 EH GB=EGGF，代入解得： GB= .9)34(k在 RtGBF 中， GF2=GB2+BF2，代入得 ，解得22)4(9)43(kk81（2）平行四边形 OGMN，可以看成线段 AM沿 GO的方向平移至 ON处所得。设 M（a, ） ，因为 G（2，-3）的对应点 O（0，0） ，所以 N(a-2,
13、+3)a81 a(a-2)( +3)= 解得 a= （取正）21所以 M（ ， ） ，N（ ， ）2185028341520 （1）AE+EF=CF。连结 OA，在 CF上取点 G，使 CG=AE，可证AOECOG，FOEFOG （2） 与O 相切在 和 中，EFOEB FC， ， 135OBC135FOCEB又 ， EB， F 又 ， 45BEF BO 点 到 和 的距离相等O AE与O 相切， 点 到 的距离等于O 的半径A 与O 相切21.（1） .2D数 学 试 卷 第 10 页 ( 共 8 页 )因为 ，所以 .12CD 12CAFD又因为 ，CD 是斜边上的中线，90AB所以， ，
14、即 1221BA所以， ，所以1所以， 2ADF.同理： 1DE.又因为 1B，所以 2AB.所以 12DF（2）可求 0.1125C又因为 21Dx，所以 EAx.所以 21CEx在 BC中， 2到 B的距离就是 B的 边上的高，为 45.设 的 边上的高为 ，可证 ，所以 .1Eh21CDE 2h所以 . 24(5)xh11(5)BEDShx又因为 ，所以 .1290C290FP又因为 ， .43sin,cos5所以 ，23,5Px2 22165FCPSx而 212()BCDEAByS所以 y= =x488)30(582故 y有最小值 8。22 （1）当ACB=90时， =OAOB， 得 OC=32OC又ACB90，故 OC3，所以 9a3 ， 0a .31（2）过 D作 DEOC，延长 DC交 x轴于点 H，过点 B作 BFCH 于点 F.
