1、2007 年高三教学测试（三） 理科数学试题卷 第 1 页（共 4 页）2007 年高三教学测试（三）理科数学 试题卷本测试共三大题，有试题卷和答 题卷 试题卷分为第卷（ 选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）答案涂写在机读卡上，第 卷（非 选择题）答案填写在答题卷上第卷一选择题（本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 ， ，那么1|xA2|xBBA（A） （B）2| 210|x或（C） （D ） R|2若复数 是纯虚数（ R， 为虚数单位） ，则实数 的值为im21i m（A）2 （B） （C ） （D） 2212
2、13 nnn841li（A）0 （B） （C ）1 （D）2214已知函数 ， R，则505)( 234xxxf )1(f（A）0 （B）1 （C ）2 （D）5已知点 是异面直线 、 外的一个定点，则下面几种说法中正确的是Pab（A）过点 有且只有一条直线都与直线 、 垂直ab（B）过点 有且只有一条直线都与直线 、 平行（C）过点 有且只有一个平面都与直线 、 垂直（D）过点 有且只有一个平面都与直线 、 平行Pab2007 年高三教学测试（三） 理科数学试题卷 第 2 页（共 4 页）6已知双曲线 的右焦点为 ，点 在双曲线上，且 轴，则点 到132yxFPxPFP两条渐近线的距离之和为
3、（A） （B） （C ）6 （D）3 27函数 的图象的一条对称轴的方程是1)6sin()(xf（A） （B） （C ） （D）123x2x8用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中奇数字不能相邻的五位数的个数是（A） 28 （B）48 （C）60 （D）729设函数 ， ，若 ，则下列不等式必定成立的是xfsin)(2,)()(21xff（A） （B） （C ） （D）21121x10已知函数 （ 为常数，且 ） ，对于定义域内的任意两个实xaxf)( *Na数 、 ，恒有 成立，则正整数 可以取的值有12 1|)(|21f（A）4 个 （B）5 个 （C ）6 个 （
4、D）7 个第卷二填空题（本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分）11若直线 和 平行，则实数 的值为 03)2(myx03yxm12已知 ， ， ， ，则 与 的夹角为 1,0ba)1,(cca|bc13一批商品的次品率为 6，从大量商品中任取 5 件，则其中次品数 的期望为 14一个口袋中装有大小相同的 2 个黑球和 3 个白球，从中摸出一个球，放回后再摸出2007 年高三教学测试（三） 理科数学试题卷 第 3 页（共 4 页）一个球，则两球恰好颜色不同的概率为 15用铁管做一个框架，形状为直角三角形，面积为 1m2，有下列四种长度的铁管供选择：4.6m，4.8m， 5m，5.2m
5、，最合理的选择是用 种铁管 （填写代号）16如图所示是一个半径等于 的半球，现过半球底面的中心R作一个与底面成 角的截面，则截面的周长为 3017已知数集 含有三个元素，这三个元素既能构成等差数列，又能构成等比数列，试A写出满足条件的一个集合 三解答题（本大题共 5 小题，第 1821 题每题 14 分，第 22 题 16 分，共 72 分）18锐角ABC 中， 分别是角 的对边，且 ，cba,CBA, bcab22（）求角 A 的大小；（）求 的最大值.)62sin(i2By19已知函数 mxf|)(（）若函数 为偶函数，求 的值；（）若 对一切 R 恒成立，试求 的取值范围2)(xfx20
6、如图，在斜三棱柱 中，侧面 底面 ，侧棱 与底面1CBABA1AC1成 的角， 底面 是边长为 4 的正三角形， 是 的中ABC604 OB点（）求证： 平面 ；O1ABCO1C11BA2007 年高三教学测试（三） 理科数学试题卷 第 4 页（共 4 页）（）求直线 与平面 所成角的大小BA11OC21如图，点 为双曲线 的左焦点，左准线 交 轴于点 ，点 P 是 上的一点，已FClxQl知 ，且线段 PF 的中点 在双曲线 的左支上.1|QPMC（）求双曲线 的标准方程；（）若过点 的直线 与双曲线 的左右两支分别交于 、 两点，设 ，FmCABFA当 时，求直线 的斜率 的取值范围. ),6k22已知函数 ，数列 的前 项和为 ， ，且)0()2ln()xxf nanS21anSa(1*N（）求 的最大值；)xf（）证明： ；10nS（）探究：数列 是否单调？a AyxOMFPQBml2007 年高三教学测试（三） 理科数学试题卷 第 3 页（共 4 页）
