1、 第八讲 有理数的乘方【知识点精讲】1. 定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。记作“”。即：。 注：乘方的结果叫作幂。在中，a叫作底数，n叫作指数，读作“a的n次方”。 也可以读作“a的n次幂”2. 乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数幂是正数。3. 科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式（其中n是整数，） 这种记数法叫科学记数法。【精典例题解析】例1.计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）例2.计算：（1） （2）例3.计算： （1） （2） （3）例4.计算：（1） （2）例5.用科学记数法表示下列数： （1）570000
2、000 （2）0.0000723例6.若试求的值。例7.已知x，y互为倒数，且绝对值相等，求的值（其中n为正整数）例8.若x，y为有理数，求。【课堂练兵】1 选择： 1.表示 （ ） A. 5个-3相乘 B. 5个3相乘的相反数 B. 3个-5相乘 D. 3个5相乘的相反数 2.下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 B. 和 D. 和 3.如果一个数的偶次幂是正数，那么这个有理数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 任意有理数 4.=（ ） A. 0 B. -1 C. 2 D. 1 5.若，则一定有（ ） A. a=b B. a，b互为相反数 C.
3、A=b或a，b互为相反数 D. 以上都不对2 填空 1.的指数为（ ），底数为（ ），的指数为（ ），底数为（ ） 2.（ ）的平方等于它本身，（ ）的立方等于它本身。 3.观察下列一组数：1,2,4,8,16，第2010个应该是（ ） 4.若，则=（ ） 5.若n为正数，则=（ ），=（ ）3 解答：1.计算下列各题： （1） （2） （3） （4）2. 求（n为正整数）的值。3. 面积为1的长方形纸片，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第几次后剩下的面积是？能力训练1 选择： 1.下列运算不正确的是（ ）A. B. C. D. 2.在中，最大值是（ ）A. B. C. D.
4、 3.如果，那么下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是千米，用科学记数法表示地球（以24小时计）转动一天的路程约是（ ）A. B. C. D. 5.下列说法正确的个数是（ ） （1）一个数的平方只能是正数； （2）一个数的平方是非负数； （2）平方比原数小的正数有无数多个； （4）任何数的平方都大于负数A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2 填空： 1.如果，则a满足的条件是（ ）；如果，则a满足的条件是（ ） 2.若，则a与b的关系是（ ） 3.已知，则（ ） 4.（ ） 5.探究规律：，个位数是3；，个位数是9；，个位数是7；，个位数是1，个位数是3，那么的个位数是（ ），的个位数是（ ）3 解答： 1.计算下列各题：（1） （2）（3） （4）2. 计算：思考：观察下列各式：； ；若n为正整数，试猜想等于多少？并利用此规律比较与的大小。
