1、杨式模量测定 评分 实验名称： 杨氏弹性模量的测定姓 名 学 号 班 级 桌 号 同组人 本实验指导教师 实验地点： 第一实验楼512室实验日期 20 年 月 日 时 段 一 实验目的：1. 学习一种测量杨氏弹性模量的方法；2. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的方法；3. 学会用逐差法处理实验数据。二 实验仪器与器件：测量杨氏模量专用装置一套（数显液压加力杨氏模量测试仪或等量砝码杨氏模量测试仪），钢卷尺、钢板尺、外径千分尺（螺旋测微仪）各一把。三 实验原理： 1杨氏弹性模量 设有一长度为L，截面积为S的均匀金属丝或棒，沿长度方向受一外力F的作用后金属丝伸长。单位横截面上垂直作用力F/S称为正应力
2、，金属丝相对伸长L/L称为线应变。则：金属丝在弹性限度内，线应变与正应力成正比，即 或 (1 )式中Y称为 ，它的大小仅与 有关。它是表征 的物理量。SI制中，Y的单位是 。2. 光杠杆放大原理如右图所示，当金属丝受力伸长L时，光杠杆的尖脚f1也随之下降L，而脚f2、f3保持不动，于是f1以为轴，以b为半径旋转一角度a角。在a较小时，即，它可以近似地表示为 (2)若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面旋转a角，反射线将旋转2a角，假设这时对准的新刻度为，则，当a较小，即时，有 (3)比较(2)、(3)两式，即可得到的测量公式： (4)由上式可知，该光杠杆的放
3、大倍数为 。3. 测量公式将(4)式代入(1)式，并利用d2（ d是金属丝的直径），同时F由液压加力计（或加等量的砝码）提供，则有 (5)四、实验步骤与操作要点1调节仪器（1） 先调节杨氏模量拉伸仪底部的三个调节螺丝，使两立柱与地面垂直，小平台水平；（2） 使平面镜与平台大致垂直,再调望远镜高度，与平面镜等高；（3） 调节目镜，使叉丝清楚，改变望远镜镜架位置，先用眼睛找到标尺像，再在望远镜内观察到标尺像；（4） 调节望远镜物距，使标尺像清楚并与叉丝重合，且与叉丝间无视差。2测量（1）按下液压杨氏模量拉伸仪的“开/关”键。待显示器出现“0”后，加压，显示屏上会出现所施拉力对应的砝码质量数。（2）
4、按照2kg加、减力间隔，观察加载、减载全过程，先不要急于记录数据。（未加拉力前记下叉丝横线对准标尺某一刻度n0，建议加1到2千克作为本底，目的是把钢丝拉直）。（3）按照2kg加、减力间隔，测量记录加载、减载全过程数值，读取八组数据，填入记录表格中。（4）观测完毕应卸载（放松）拉伸仪的拉力，并关闭测力秤电源。（5）测量D、L、b、d值，其中D、L、b只测一次，d用千分尺测6次，记入表格中。五、数据处理（所有数据计算要有计算过程）由于测量条件的限制，L，D，b三个量只作单次测量，它们的仪器误差限应根据具体情况估算。其中L，D用钢卷尺测量时，其极限误差可估算为13mm。测量光杠杆常数b的方法是，将三
5、个尖脚压印在硬纸板上，作等腰三角形，从f1至的垂直距离即为b。由于压印的作图连线宽度可达到0.20.3mm，故其误差限可估算为0.5mm。金属丝直径d用千分尺多次测量时，应注意测点要均匀分布在上、中、下不同位置，千分尺的仪器误差限取0.005mm。测力秤的误差，本实验所用的数字测力秤的示值误差为10g。表一 测量数据记录表次数砝码质量（Kg）标尺读数（cm）第一次ni第二次ni平均值（cm）Pi=(ni + ni)/212345678逐差值（cm）n1=P5- P1n2= P6- P2n3= P7- P3n4= P8- P4平均值： 不确定度： 表二 用外径千分尺（螺旋测微仪）测量钢丝直径d
6、单位: (mm)钢丝直径(mm)d1d2d3d4d5d6测量值 其它测量值（注意m是和逐差值对应的质量，思考！）D= m ， uD= m ； L= m ， uL= m；b= m ， ub= m ； m= Kg ， um= Kg.= 其相对不确定度计算式如下 （请补充完整）其中： 比较以上数值，说明哪个测量量对最终结果的相对不确定度影响比较大？将上式不确定度各分项代入EY式中： 测量结果的最终表达式： 六、预习作业：1. 本实验利用求杨氏模量必须满足哪些实验条件？这些条件是如何提出的？2. 材料相同，但粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同，分析说明？七、课后作业题：1. 为什么要使钢丝处于伸直状态？如何保证？2.查阅相关资料，例举放大法在不同测量中的应用。石家庄铁道大学 第6页 共6页
