1、教育欢迎你2010年高中毕业年级第一次质量预测理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集集合则（ ）A. B. C. D. 2.若则的值是（ ）A.-3 B.0 C.1 D.33.数列满足是的前n项和，则（ ）A. B.6 C.10 D.114.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式正确的是（ ）A. B. C. D. 5.两个正数a,b的等差中项是一个等比中项是且则双曲线的离心率e等于（ ）A. B. C. D. 6.正三棱锥的底面边长为3，高为2，则其外接球的表面积为（ ）A. B. C. D.7.已知若则（ ） A. B. C.
2、 D. xy1-1O8.已知函数（其中ab）的图象如下图右图所示，则函数的图象大致是（ ）xyxyxyxyOOOO1111A B C D9.已知正方形ABCD，沿其对角线AC将折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角等于（ ）A. B. C. D.10.在中，OD是AB边上的高，若则实数等于（ ）A. B. C. D. 11.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2个人不左右相邻，那么不同的坐法种数是（ ）A.234 B.346 C.350 D.36312.定义在R上的函数满足：对于任意总有则下列说法正确的是（ ）A.
3、-1是奇函数 B. +1是奇函数C. -2010是奇函数 D. +2010是奇函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数.在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为14.圆的圆心坐标为则其半径为15.阅读下面材料，并回答问题：设D和是两个平面区域，且在区域D内任取一点M,记“点M落在区域内”为事件A,则事件A发生的概率.已知有序实数对（a,b）满足则关于x的一元二次方程有实数根的概率是16.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别角直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.直角三角形具有性质：“斜边的
4、中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在中，设内角为A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）求角C的大小；（2）若且求的面积.18. （本小题满分12分）ABCDEO如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=BD=2，AB=AD=.（1）求证：AO平面BCD；（2）求点E到平面ACD的距离；（3）求二面角A-CD-B的余弦值.19. （本小题满分12分）定义：若数列满足则称数列为“平方递推数列”.已知数列中，点在函数的图象上，其中n为正整数.20. （本小题满分12分）某高二学生盼
5、望进入某大学学习，假设该大学满足下列条件之一都可录取：（1）2010年1月国家数学奥林匹克考试获奖（参赛资格从2009年10月省数学竞赛一等奖中获得）；（2）2010年3月通过该校自主招生考试并且2010年6月高考分数达到重点线（参与资格是必须参加2009年10月省数学竞赛）；（3）2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）.该学生具有参加省数学竞赛、自主招生考试和高考的资格（不放弃任何考试资格）且估计自己通过各种考试的概率如下表：省数学竞赛一等奖 自主招生考试通过 高考达到重点线 高考达到该校录取分数线0.5 0.7 0.8 0.6如果该学生数学竞赛获省一等奖，估计自己
6、进入国家数学奥林匹克考试并获奖的概率为0.4.若国家数学奥林匹克考试获奖，则提前录取；若未被录取，则再按（2）（3）顺序录取；前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（1）求该生参加自主招生考试的概率；（2）求该生参加考试次数的分布列及数学期望；（3）求该生被该校录取的概率.21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，的两个顶点A,B的坐标分别为平面内两点G,M同时满足下列条件：（1）（2）（3）(1)求的顶点C的轨迹方程；(2)过点P(3,0)的直线与(1)中轨迹交于E,F两点，求的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数点从左到右依次是函数图象上三点，且（1）证明：函数在R上是减函数；（2）求证：是钝角三角形；（3）试问，能否是等腰三角形？若能，求面积的最大值；若不能，请说明理由5联系电话：0371-53738947 18937147112
