1、第3l卷第1O期 2010年 lO月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vo1 31NO 10 0ct 2010 MATLAB在齿轮传动系统结构优化设计中的应用 周密林 张广阔 宋丽华2 1 煤炭科学研究总院太原研究院 太原030006 2 抚挖重工有限公司大连技术分公司 辽宁大连116023 摘 要 重点对齿轮传动系统设计中传动轴中心距的重要性进行了研究 全面分析了该中心 距对传动系统各级齿数 模数 齿宽和传动比的影响 发现合理选择中心距是影响齿轮传动系统设 计工作的重要前提条件 关键词 MATLAB 齿轮传动 优化设计 中图分类号 TH132 41 文献标志码 A 文
2、章编号 1003 0794 2010 10 0024 03 Application of MATLAB in Structural Optimization Design of Gear Drive ZHOU Mi lin ZHANG Guang kuo SONG Li hua2 1 Taiyuan Branch of China Coal Research Institute Taiyuan 030006 China 2 FUWA Heavy Indust Co Ltd Dalian Technology Division Dalian 1 16023 China Abstract Impo
3、rtance of central distance between drive shaft about gear transmission system were studied and the influence of center distance to gear tooth width ratio and modulus in the transmission system were analyzed comprehensively and found that reasonable choice of centre distance in gear transmission syst
4、em was important to gear design Key words MATLAB gear drive optimum design o刖置臣 瞬 阁 所谓优化设计就是通过对具体设计问题的数 一 人 一l一 学建模分析 利用最优化算法 在满足各种约束的 圜 盏盏 主 I 条件下 用计算机进行设计参数的选择 调整和设 雨 计方案的对比评价 最终使要求的某项或几项性能 指标达到最佳值 图1优化流程图及各级优化方法 由于齿轮传动系统的复杂性 在进行优化设计 本文主要利用合适的优化理论 结合MATLAB 时考虑的因素比较复杂 本文是在已知传递的功率 的优化工具箱 对传动系统设计中传动轴
5、中心距进 P 传动比 输入轴转速n 工作状况 使用寿命和 行优化设计 在MATLAB的优化工具箱中含有一系 齿轮加工精度等条件下 以完成齿轮传动系统体积 列的优化算法函数 将齿轮传动系统的优化当作非 最小为目标进行优化设计 从而得到齿轮传动系统 线性约束优化问题进行处理 并且需要使用序列二 的几何设计参数 为齿轮传动系统的工程设计提供 次规划方法进行优化计算 MATLAB优化工具箱中 参考 的SQP算法由函数加 凡c n实现 其形式 1传动系统优化设计 y fmincon fun A b Ae be lb ub non option 在齿轮传动系统的优化设计中 影响优化结果 式中 n 函数 妻
6、 耋 量 妻 篓传 壁 蔓 A 0 线T J 等式约束系数矩阵 中心矩的重要性进行了研究 同时在分析时 将所 二 蕃 有变量均视为连续变量 以便有利于观察其变化规 A 线性等式约束系数矩阵 律 6P 线性等式约束结果矩阵 在确定了优化变量 目标函数及约束条件后 设计变量下界矩阵 传动系统的优化分为两部分 首先对连续变量进行 lf 设计变量上界矩阵 优化 然后利用整数型手段 将部分连续变量限定 加n 非线性约束函数 为整数型输出结果 其优化流程图及各级优化方法 叩 on 参数设计函数 如图1所示 在MATLAB的程序编辑器中编译目标函数程 第31卷第10期 MATLAB在齿轮传动系统结构优化设计
7、中的应用 周密林 等 Vo1 31No 10 序mffun 约束条件程序confun 在主窗口写入程 序 并启动就可以得到优化参数值 最后 使用 fmincon 函数实现SQP法 求解优化问题 并输出 优化变量的优化解以及目标函数优化值 2优化结果分析 从分析可知 影响优化结果的主要因素为传动 轴中心距的大小 因此 在优化设计中 设计变量为 齿轮的模数 齿数和齿宽 在分析中 考虑用传动比 来替代各级大小齿轮齿数 通过改变单一参数值 同时保证其他参数值不变的分析方法 得到齿轮模 数 传动比和齿宽随中心距变化的曲线如图2 图5 所示 1 2 3 4级直齿轮中心距 图2中心距对各级齿轮模数的影响 1
8、 第1级2 第2级3 第4级4 第3级 1 2 3 4级直齿轮中心距 图3中心距对各级齿轮传动比的影响 1 第l级2 第2级3 第4级4 第3级 1 2 3 4级直齿轮中心距 图4中心距对各级齿轮最小齿宽的影响 1 第2级2 第3级3 第l级4 第4级 籁 衄 辩 翘 壬 醛 趣 1 2 3 4级直齿轮中心距 图5中心距对各级小齿轮齿数的影响 1 第1级2 第3级3 第4级4 第2级 从图2 图5可以看出 前4级的传动比均随中 心距的增大变化不大 虽然传动比变化不大 但各 级齿轮模数 各级齿轮最小齿宽和各级小齿轮齿数 随着中心距的变化还是有不小的变动 从图2中可以看出 第1级和第2级的模数变
9、化不大 而第3级和第4级的模数变化相对要大 些 但可以看出规律 它们有趋于相同的趋势 模数 的增大伴随着齿宽的相应减小 这可以从图4中看 出 从图4中可以看出 第4级齿宽受中心距变化 影响较大 第l级和第3级次之 而第2级则受影 响很小 第2级齿轮齿宽基本未变 其受中心距变 化的影响最小 第l级和第3级齿轮齿宽均略有增 大 这是由于随着中心距增大 第l级传动分配传 动比略有增大 而第3级是为满足齿宽系数的限 制 以达到满足稍高的疲劳强度要求 相反 第4级 齿轮齿宽有明显减小 这是因为其在传动系中承担 的责任 随中心距增大而有所降低 更均匀地分配 到前3级中 由于齿宽受到齿宽系数的限制 因此 它
10、与齿轮的模数和齿数有着紧密的联系 结合图2和图5可以看出 前4级的传动比变 化幅度相差不大 但明显 第l级和第2级传动比 有增大的趋势 而第3级和第4级有减小的趋势 第1级小齿轮齿数的变化不大 而第2级小齿轮齿 数随着中心距的增大 渐趋于固定值 但是第3级 和第4级的小齿轮齿数变化较大 可以看出 随着 中心距的增大 在传动比保持变化不大的情况下 各级齿轮的齿数主要随着强度的要求有适当地调 整 3结语 本文对作为初始设计条件的传动轴中心距重 要性做了分析 研究了该中心距对传动系统各级齿 数 模数 齿宽和传动比的影响 进行了全面的分 析 发现适当增大中心距对传动系统中各级齿轮共 一25 第3l卷第
11、1O期 2010年 l0月 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol 3lNO 1O Oct 2010 基于HyperWorks的钻机机架有限元分析及优化 曹文钢 宋军 董玉德 孙珊珊 合JESE lk大学机械与汽车工程学院 合肥230009 摘要 针对某钻机机架在使用过程中侧面槽形钢与上 下机架连接处易断裂这一问题 运用 HyperWorks软件对该型机架进行刚度与强度分析 得到了其在相应工况下的应力和变形分布 之 后对机架模型进行拓扑优化 根据优化的结果提出改进方案 结果满足此种工况下强度与刚度的 要求 为企业提供了改进思路 节约了成本并延长了钻机机架的使用寿命 关键
12、词 钻机机架 刚度与强度 HyperWorks 有限元 拓扑优化 中图分类号 TD421 3文献标志码 A文章编号 1003 0794 2010 10 0026 03 Finite Element Analysis and Structure Optimization Design of Certain Drilling Rig Rack Base on HyperWorks CAO Wen gang SONG Jun DONG Yu de SUN Shan shan School of Machinery and Automobile Engineering Hefei University
13、 of Technology Hefei 230009 China Abstract To the question of a certain drilling rig rack that easily leads to breaking among slot in the side beam and the upper and lower rack connections In order to obtain the corresponding condition of the stress strain diagram made an analysis on the rigidity an
14、d intensity of the rack by HyperWorks After that try to optimize the rack with topology optimization method base on the topology analysis put forward an improved design The improved design can meet the requirement as well as the rigidity and intensity rnle related data can be provided for a certain
15、drilling rig rack this have great engineer significance for enterprises from cost savings and service life of the drilling rig rack Key words rig rack rigidity and intensity HyperWorks finite element topology optimization 0引言 机架是钻机上的基础部件 也是最重要的承载 部件 钻机工作的主要部件 变速箱 分动箱 卷扬 机 离合器 电动机等 都安装于机架上 由此看出 承载各部件
16、的机架是重要的受力元件 因而有必要 对机架进行强度分析和校核计算 以检验原始设计 是否满足安全性要求 某钻机厂为适应市场要求改进钻机 为加快进 度 先建立钻机的有限元模型 在计算机上进行应 力分析 拓扑优化 最后对其进行改进 本文对某钻 机机架运用HyperWorks软件进行有限元分析 根 据拓扑优化结果提出机架的改进方案 并对改进方 案进行有限元分析 从结果看出改进后的措施是很 有成效的 这对机架设计修改具有很强的指导意 义 1 有限元模型的建立 机架结构主要是由板件焊接组成 相应的主要 结构 工作装置的基座采用三维空间实体建模 机 架结构并非整体结构而多是采用焊接的方式连接 在一起的 在分
17、析时把它们看成一体 这样做虽对 局部结构的应力产生影响 但是对于总体应力的分 布影响不大 1 连接件的处理 由于对其进行静力分析 为更好地模拟实际工 况 下机架以及上机架之间的连接在分析时 采用 刚性连接处理 分动箱 变速箱 卷扬机与上机架之 间的联接采用螺栓联接的方式 HyperMesh中对螺 栓联接的模拟主要是通过刚性连接和梁单元之间 的组合来实现的 2 载何与约束的处理 同合理分配传动要求有好处 但过度增大中心距反 而会造成更严重的分配不均 致使在生产和使用过 程中对某级齿轮要求过高 增大生产成本或缩短产 品使用寿命 因此 合理选择中心距是保证设计工 作的重要前提条件 参考文献 1 王文博 机构和机械零部件优化设计 M 北京 机械工业出版 社 1990 2 李涛 MATLAB工具箱应用指南一应用数学篇 M 北京 电子工 业出版社 2O0o 作者简介 周密林 1980一 辽宁盘锦人 助理工程师 研究方 向 煤矿井下防爆柴油机无轨胶轮车的研发 一26一 责任编辑 王海英 收稿日期 2010 05 31
