1、第三讲计算题题型特点与答题指导,1.审题不仔细导致错看或漏看题给条件而失分.,广东高考理综物理部分的计算题有两道,分值都是18分,第一道题比较简单,第二道题往往涉及多个物理过程,综合性强,难度大,但第二道题的第(1)问一般并不太难,因此我们要争取在第一道题上拿满分,第二道题争取做出第(1)问,第(2)问要尽力做,仔细分析物理过程,列出方程,争取得些方程分.考生在做计算题时主要存在的问题是:,2.解答不规范,书写凌乱而失分.缺少图示和必要的文字说明,卷面上通篇都是公式和数字的罗列和堆砌.列出每一个方程前一定要注明:“对谁在什么过程应用什么规律列方程”.,3.符号使用混乱而失分.不用题目给的字母,
2、自己另用其他字母,如题目所给的半径是r,而他用的是R;同一物理量用不同的符号表示;不同的物理量用同一符号表示.特别是对于已知量是字母的题目,一定要明确哪是已知量,列方程一定要用题目给的符号,对最后结果一定要用题目给的已知量字母表示.,4.只写变形公式,不写原始公式而丢失方程分,如带电粒子在匀强磁场中做圆周运动直接写出半径公式r=,而不写原始方程qvB=m;不善于先化简方程,而急于代入数据,步步计算,使解题过程烦琐、易错.,5.代入数据时,不统一单位;算出结果,不标明单位而丢分.,6.对结果是矢量的,不指明方向而丢分.,7.对第二道题存在畏难情绪一字不写导致得0分.要牢记“只有不会做的计算题,没
3、有不能得分的计算题”,物理改卷是以方程为依据给分的,再难的题,只要依据物理过程正确列出方程,就可以得到方程分.,一、抓住关键词语,挖掘隐含条件,高考物理计算题之所以较难,不仅是因为物理过程复杂、多变,还由于潜在条件隐蔽、难寻,往往使考生们产生条件不足之感而陷入困境,这也正考查了考生思维的深刻程度.在审题过程中,必须把隐含条件充分挖掘出来,这常常是解题的关键.有些隐含条件隐蔽得并不深,平时又经常见到,挖掘起来很容易,例如题目中说“光滑的平面”,就表示“摩擦可忽略不计”;题目中说“恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有与木板相同的速度”等等.但还有一些隐含条件隐藏较深或不常见到,
4、挖掘起来就有一定的难度了.,【例1】,(2011海南单科,16)如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和MN是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为R,导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的,匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略,重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断,保持F不变,金属杆和导轨始终接触良好.求:,(1)细线烧断后,任意时刻两杆运动的速度之比;,(2)两杆分别达到的最大速度.,解析:(1)设MN任意时刻速度为v1,MN任意时刻速度为v2,据动量守恒定律有,
5、mv1-2mv2=0,解得=2.,又=2,由联立解得,v1m=,v2m=.,答案:(1)2(2),(2)设MN最大速度为v1m,MN最大速度为v2m,此时两导体棒均受力平衡,对MN有,2mg-BIl=0,I=,审题突破:烧断前两杆组成的系统所受外力的合力为零,烧断后尽管磁通量发生了变化,两杆受到了安培力,而安培力大小相等方向相反,两杆组成的系统所受外力的合力仍为零,所以系统的动量守恒,这是本题的隐含条件,挖掘出这个条件是求解本题的突破口.,如图所示,在真空中速度v=6.4107 m/s的电子束连续地射入两平行极板之间,极板长度L=8.010-2 m,间距d=0.5010-2 m,两极板上加50
6、 Hz的交流电压U=U0sint,如果所加电压的最大值U0超过某一值Uc时,将开始出现以下现象:电子束有时能通过两极板,有时不能通过,求Uc的大小.(me=9.010-31 kg,e=1.610-19 C),针对训练1,解析:(1)首先,电子可被理想化为点电荷;(2)从“两极板不带电时,电子束将沿两极板之间中线通过”可知:电子束间相互作用可忽略,电子重力可忽略;(3)由于电子通过极板时间为t=,s=1.210-9 s,而交流电周期:T=s=10-2 s,可见tT,因此,电子通过极板区的正弦交变电场在t时间内可理想化为匀强电场.(这是一个隐含条件,也是解题关键)则有:t=,由运动学公式:=at2
7、,由牛顿第二定律:F=maa=,联立可得:Uc=91 V.,答案:91 V,二、重视对基本过程的分析(画好情境示意图),画好分析草图是审题的重要步骤,它有助于建立清晰有序的物理过程和确立物理量间的关系,可以把问题具体化、形象化.分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等.在审题过程中,要养成画示意图的习惯.解物理题,能画图的尽量画图,图能帮助我们理解题意、分析过程以及探讨过程中各物理量的变化.几乎无一物理问题不是用图来加强认识的,而画图又迫使我们审查问题的各个细节以及细节之间的关系.,【例2】 (2009山东理综,25)如图甲所示,建立Oxy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对
8、称,极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况),图甲图乙,(1)求电压U0的大小.,(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.,(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.,分析:带电粒子在电场中偏转,
9、做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动.正确画出运动轨迹.,点评:在解决带电粒子在电场、磁场中的偏转问题时,要充分分析题意,结合必要的计算,画出物体运动的轨迹图.为了确保解题的正确,所画的轨迹图必须准确,同学们可以想一下在做数学中的几何题时,是如何作图的.在解决这类物理题时,也要作出一个标准的图形.,解析:(1)t=0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为l,则有,E=,qE=ma,l=a,联立式,解得两板间偏转电压为,U0=,(2)t0时刻进入两板间的带电粒子,前t0时间在电场中偏转,后t0时间两板间没有电场,带电粒子做匀速直线运
10、动.,带电粒子沿x轴方向的分速度大小为,v0=,带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为,vy=at0,带电粒子离开电场时的速度大小为,v=,设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有,qvB=m,联立式解得,R=,(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为,vy=at0,设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为,则,tan=,联立式解得,=,带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示,圆弧所对的圆心角2=,所求最短时间为,tmin=T,带电粒子在磁场中运动的周期为,T=,联立式得,tmin=.,答案:(1)(2)(3)见
11、解析,如图所示,特战队员从悬停在空中离地235 m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练,某特战队员和他携带的武器质量共为80 kg,设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200 N的摩擦阻力,紧握绳子时可获得1 000 N的摩擦阻力,下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全.g取10 m/s2.求:,针对训练2,(1)特战队员轻握绳子降落时的加速度;,(2)如果特战队员先轻握绳子由静止下落4 s,然后紧握绳子继续下落,求特战队员从开始下落至到达地面,总共用了多少时间.,解析:画出过程示意图,如图所示,(1)轻握时mg-f=ma1= m/s2=7.5 m/s2,(2)s1=a1=60 m,s2=H
12、-a1=175 m,4 s末的速度v1=a1t1=30 m/s,紧握时a2= m/s2=-2.5 m/s2,s2=v1t2+a2,解得t2=10 s或t2=14 s(舍掉),t总=t1+t2=14 s.,答案:(1)7.5 m/s2(2)14 s,三、要谨慎细致,谨防定势思维,经常遇到一些物理题故意多给出已知条件,或表述物理情境时精心设置一些陷阱,安排一些似是而非的判断,以此形成干扰因素,来考查学生明辨是非的能力.这些因素的迷惑程度愈大,同学们愈容易在解题过程中犯错误.在审题过程中,只有有效地排除这些干扰因素,才能迅速而正确地得出答案.有些题目的物理过程含而不露,需结合已知条件,应用相关概念和
13、规律进行具体分析.分析前不要急于动笔列方程,以免用假的过程模型代替了实际的物理过程,防止定势思维的负迁移.,【例3】 在竖直平面内有水平向右、场强为E=1104 N/C的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量为0.04 kg的带电小球,它静止在A点时悬线与竖直方向成37角,如图,若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动(取sin37=0.6,cos37=0.8),试求:(1)小球的带电量;,(2)小球动能的最小值.,审题突破:小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动,在哪一点最易离开圆周,通常情况下在最高点最易离开圆周,现在有电场,就有了变化,电场力和重力的合
14、力相当于等效重力,等效最高点是A点过圆心的对称点B.,解析:(1)当小球静止于A点时,对小球,受力如图,由三角形知识得:qE=mgtan37,q=,代入数值得:q=310-5 C.,F合=,而F合=m,所以Ek=mv2=0.5 J.,答案:(1)310-5 C(2)0.5 J,(2)若小球恰绕O点在竖直平面内做圆周运动则A点过圆心的对称点B点动能最小,此时重力与电场力的合力提供向心力,等效重力加速度g=,等效最高点v=,如图甲所示,在一倾角为37的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈,其总电阻R=3.14 、总质量m=0.4 kg、半径r=0.4 m.向下轻推一下线圈恰能使
15、它沿斜面匀速下滑.现在将线圈静止放在斜面上后,在线圈的水平直径以下的区域中,加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场(提示:通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等),求:,针对训练3,(1)加上磁场后线圈中的感应电流大小I;,(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2),解析:(1)由闭合电路欧姆定律得I=,由法拉第电磁感应定律得E=n,由题意及图有=0.5 T/s,S=r2,联解得I=0.4 A.,加变化磁场后,线圈刚要运动时有nBIL-m
16、gsin-f=0,由题意和图象得L=2r,B=B0+kt,由焦耳定律得,Q=I2Rt,联解得Q=0.5 J.,答案:(1)0.4 A(2)0.5 J,(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为f,则mgsin-f=0,四、先易后难,永不言弃,沉着应答压轴题,压轴题放在试卷的最后,综合性强,难度大,区分度高.从近两年的广东理综物理部分的压轴题来看,相比于以前的X科难度降低了许多,物理过程一般涉及两个或三个,第(1)问比较容易,第(2)问难在寻找过程之间的关系或物体可能处于两种物理状态而需要根据题给条件进行判断,对第(2)问应大胆动手,积极思维,不要惧怕,敢于根据物理过程遵从的规律列出方程,争取
17、得到部分方程分,或能把最终结果做出来.,【例4】 如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e).求:,(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏
18、转电场时的侧向位移大小;,(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同;,(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?,解析:(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场,Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动.,Oy方向(竖直向上为正)在0t0时间内受电场力作用做匀加速运动,a=,在t02t0时间内做匀速直线运动,速度vy=,侧向位移y=a+vyt0,得y=.,(2)设电子以初速度v0=vx进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速.不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t0时间内,其,Oy方向的加速度或者是
19、a=(电压为U0时),或者是0(电压为0时).,v=at,它在Oy方向上速度增加量都为vy=.,因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为vy=;Ox方向的分速度都为v0=vx,所有电子离开偏转电场的偏向角都相同.,(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为,电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上,如图所示.电子在磁场中运动的半径:R=,设电子从偏转电场中出来时的速度为vt,则电子从偏转电场中射出时,的偏向角为:sin=,电子进入磁场后做圆周运动,其半径R=,由上述四式可得:B=.,答案:(1)(2)见解析(3),如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小
20、为0.5103 V/m,B1大小为0.5T;第,针对训练4,一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=11 kg、电荷量q=11 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60角的方向飞出.M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10 m/s2.,(1)请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v;,(2)匀强磁场B2的大小为多大?,(3)B2磁场区域的最小面积为多少?,解析:(1)由于重力忽略不
21、计,微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力,且微粒做直线运动,速度的变化会引起洛伦兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动.这样,电场力和洛伦兹力大小相等,方向相反,电场E的方向与微粒运动的方向垂直,即与y轴负方向成30角斜向下.,由力的平衡有Eq=B1qv,则v= m/s=103 m/s,(2)画出微粒的运动轨迹如图,由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为R=m微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即qB2v=m,解之得B2=T,=2Rsin60=0.2 m,=R(1-cos60)=m,所以,所求磁场的最小面积为S=m2=m2.,答案:(1)电场E的方向与y轴负方向成30角斜向下,1 000 m/s(2)T(3) m2,(3)由图可知,磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内.由几何关系得,
