1、用 Origin软件的线性拟合和非线性 曲线拟合功能处理实验数据 陈 旭 红 江苏技术师范学院 化学化工学院 江苏 常州 213001 摘 要 以物理化学实验中 燃烧热的测定 实验为例 说明 Origin 软件在计算机上对实验数据进行作图 线性拟 合和非线性曲线拟合等处理而求得需要的实验参数 从而大大减少数据处理过程中产生的误差 而且方便快捷 关键词 Origin 软件 燃烧热 线性拟合 非线性曲线拟合 中图分类号 TP317 文献标识码 B 0 引 言 提及 Origin 软件 1 许多人都知道它在实验数据作图上的应用 用 Origin 软件线性拟合和非线性曲线拟 合功能处理数据方面却很少有
2、报道 实际上 Origin 软件在线性拟合和非线性曲线拟合时 可屏蔽某些偏 差较大的数据点 以降低曲线的偏差 2 得到更为准确的结果 且方便快捷 Origin 软件有如下基本功能 输入数据并作图 将数据计算后作图 数据排序 选择需要的 数据范围作图 数据点屏蔽 Origin 软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能 1 Origin 软件的线性拟合和非线性曲线拟合功能 1 1 线性拟合 当绘出散点图或点线图后 选择 Analysis 菜单中的 Fit Linear 或 Tools 菜单中的 Linear Fit 即可对图形进 行线性拟合 结果记录中显示拟合直线的公式 斜率和截距的值及其误差 相关系数
3、和标准偏差等数据 1 2 非线性曲线拟合 Origin 提供了多种非线性曲线拟合方式 在 Analysis 菜单中提供了如下拟合函数 多项式拟合 指数 衰减拟合 指数增长拟合 S 形拟合 Gaussian 拟合 Lorentzian 合和多峰拟合 在 Tools 菜单中提供了多项式 拟合和 S 形拟合 在 Analysis 菜单中的 Non2linear Curve Fit 选项提供了许多拟合函数的公式和图形 Analysis 菜单中的 Non2linear Curve Fit 选项可让用户自定义函数 2 用 Origin 软件对实验数据进行线性拟合处理的方法 在处理实验数据时 可根据数据图形
4、的形状和趋势选择合适的函数和参数 以达到最佳拟合效果 下 面以 燃烧热的测定 实验 3 数据为例说明用 Origin 软件对实验数据进行处理的方法 收稿日期 2006 09 18 修回日期 2006 10 31 作者简介 陈旭红 1964 女 河南新乡人 江苏技术师范学院化学化工学院高级实验师 JOURNAL OF JIANGSU TEACHERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报 Dec Vol 12 No 6 20062006 年 12 月 第 12 卷第 6 期 物 质 的 燃 烧 热 的 测 定 有 很 广 泛 的 应 用 例 如
5、 煤 炭 冶 金 建 筑 材 料 等 工 业 领 域 中 煤 的 发 热 量 测 定 以 及 求 算 化 合 物 的 生 成 热 键 能 等 因 此 能 准 确 地 测 出 燃 烧 热 有 很 重 要 的 意 义 由 于 实 验 中 不 可 避 免 地 存 在 热 交 换 使 得 T 不 能 很 准 确 地 测 定 实 验 通 过 雷 诺 温 度 校 正 曲 线 得 到 所 需 的 T 雷 诺 温 度 校 正 曲 线 是 把 燃 烧 前 后 所 测 得 时 间 t 温 度 T 作 图 得 到 的 曲 线 图 1 所 示 的 曲 线 由 于 试 验 装 置 的 绝 热 性 能 良 好 热 漏 很
6、 小 而 搅 拌 器 功 率 较 大 不 断 引 进 的 能 量 使 得 曲 线 不 出 现 极 高 温 度 点 图 2 所 示 的 曲 线 由 于 热 量 计 向 环 境 的 热 漏 造 成 了 温 度 的 降 低 可 把 A B 间 的 距 离 作 为 校 正 后 的 T 为 减 小 处 理 方 法 给 所 处 理 的 数 据 带 来 的 误 差 可 以 采 用 曲 线 拟 合 的 方 法 求 出 曲 线 的 函 数 表 达 式 通 过 计 算 函 数 值 得 到 需 要 的 结 果 选 择 函 数 需 要 解 决 两 个 问 题 一 是 选 择 适 当 的 数 据 关 系 二 是 确 定
7、 函 数 中 每 个 参 数 的 最 佳 值 有 些 时 候 数 据 间 的 关 系 是 知 道 的 如 用 旋 光 光 度 法 测 定 蔗 糖 水 解 速 率 可 以 通 过 推 导 得 出 旋 光 度 与 反 应 速 率 之 间 的 关 系 也 有 许 多 试 验 的 数 据 点 间 的 函 数 关 系 并 不 显 而 易 见 这 时 可 以 通 过 作 图 法 得 到 各 变 量 间 的 图 形 关 系 根 据 图 形 判 断 函 数 的 类 型 如 果 数 据 点 非 常 分 散 试 图 拟 合 一 个 方 程 是 没 有 意 义 的 3 用 O r i g i n 软 件 处 理 数
8、 据 的 过 程 O r i g i n 提 供 了 3 种 拟 合 工 具 即 线 性 拟 合 工 具 多 项 式 拟 合 工 具 S 拟 合 工 具 可 以 根 据 图 形 进 行 拟 合 以 雷 诺 温 度 校 正 曲 线 为 例 该 曲 线 共 有 两 个 拐 点 由 三 部 分 组 成 未 点 火 前 由 于 环 境 辐 射 和 搅 拌 引 进 的 能 量 造 成 升 温 的 部 分 记 作 曲 线 I 点 火 后 温 度 上 升 曲 线 呈 S 形 记 作 曲 线 I I 温 度 升 至 最 高 点 后 由 于 量 热 计 向 环 境 的 热 漏 造 成 的 温 度 降 低 记 作
9、 曲 线 I I I 见 图 1 和 图 2 由 于 曲 线 I I 是 S 形 曲 线 依 图 形 特 点 拟 采 用 S 曲 线 拟 合 这 里 采 用 S L o g i s t i c 1 函 数 进 行 拟 合 以 减 小 误 差 并 且 使 表 达 式 较 简 单 该 函 数 表 达 式 为 y a 1 e k x x c 下 面 以 苯 甲 酸 和 萘 的 燃 烧 热 测 定 实 验 的 数 据 见 表 1 处 理 具 体 说 明 用 O r i g i n 软 件 处 理 数 据 的 过 程 图 1 体 系 吸 热 的 雷 诺 温 度 校 正 图 F i g 1 R e n o
10、 l d s t e m p e r a t u r e e m e n d a t o r y f i g u r e o f s y s t e m h e a t a b s o r p t i o n 图 2 体 系 散 热 的 雷 诺 温 度 校 正 图 F i g 2 R e n o l d s t e m p e r a t u r e e m e n d a t o r y f i g u r e o f s y s t e m h e a t d i s p e r s e 江 苏 技 术 师 范 学 院 学 报8 6 第 1 2 卷 苯 甲 酸 的 雷 诺 温 度 校 正
11、曲 线 方 程 T 1 0 4 3 0 0 0 2 6 5 t t 1 1 0 R 0 9 6 6 4 6 2 0 8 0 1 e x p 1 3 1 0 t 1 1 1 6 t 1 1 1 8 C h i 2 D o f 0 0 0 0 7 6 2 3 5 4 0 0 1 1 3 3 t t 1 9 2 6 R 0 9 9 1 5 1 曲 线 I I 数 据 处 理 结 果 如 图 3 T 1 由 曲 线 I I I 曲 线 I 得 出 T 1 1 9 2 4 0 0 1 3 9 8 t 1 萘 的 燃 烧 数 据 的 处 理 同 苯 甲 酸 数 据 处 理 方 法 一 样 萘 的 雷 诺
12、温 度 校 正 曲 线 方 程 T 2 0 1 1 1 0 0 0 8 7 3 t t 1 1 0 R 0 9 9 6 9 5 2 2 5 6 1 e x p 1 0 5 4 t 1 2 2 0 t 1 1 1 9 C h i 2 D o f 0 0 0 2 4 8 2 4 6 0 0 8 8 3 8 t t 2 0 2 8 R 0 9 9 2 3 6 b u r n i n g r a t e l i n e a r r e g r e s s n o n l i n e a r c u r v e r e g r e s s 责 任 编 辑 张 志 钊 陈 旭 红 用 O r i g i
13、n 软 件 的 线 性 拟 合 和 非 线 性 曲 线 拟 合 功 能 处 理 实 验 数 据第 6 期 8 9 上 接 第 7 7 页 L o t S i z i n g P r i n c i p l e s i n M R P S y s t e m a n d T h e i r R e a l i z a t i o n Z H O U R u y i S h a z h o u P o l y t e c h n i c I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y Z h a n g j i a g a n g 2 1 5 6 0 0 C h
14、 i n a A b s t r a c t T h i s p a p e r i n t r o d u c e s a f e w f r e q u e n t l y u s e d l o t s i z i n g p r i n c i p l e s i n M R P s y s t e m a n d h o w t o r e a l i z e t h e a l g o r i t h m o f t w o o f t h e p r i n c i p l e s P O Q a n d L U C K e y w o r d s M R P P O Q l e a s t u n i t c o s t a l g o r i t h m 责 任 编 辑 蔡 海 葆
