1、普通逻辑原理4. 关系判断与模态判断,河北大学 张子建邮箱：博客：,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,2,.章节安排,本章重点介绍关系判断与模态判断的性质及特点。共两节：1.关系判断。2.模态判断。,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,3,1.关系判断一、关系判断的含义。二、关系判断的结构。三、关系判断的逻辑形式。四、关系判断的种类。,1.关系判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,4,一、关系判断的含义。关系判断是断定事物之间关系的判断。如， 3大于2。 小李认识小刘。 有的大学生掌握几门外语。 保定在北京以南。,1.关系判断,
2、2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,5,二、关系判断的结构。三部分构成：1.关系者项。指某种关系的承担者。如,3,2;大学生，外语。用“a.b.c”表示。2.关系项。指对象之间的关系。如,大于;认识;掌握。用“R”表示。3.量项。指对象的范围或数量。如,有些人喜欢逛商店。三、关系判断的逻辑形式。a.b有R的关系; aRb或 R(a.b.c) 。,1.关系判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,6,四、关系判断的种类。按关系性质分两类:(一)对称性关系。指两个对象间的关系。1.对称关系。有aRb关系,必有bRa关系。如,小刘和小赵是邻居;甲和乙是同学。(
3、关系对等)2.反对称关系。有aRb关系,必无bRa关系。如,5大于3;天津在北京以南。(关系不对等)3.非对称关系。有aRb,则bRa关系不定。如,我信任领导;我喜欢她。(关系不一定对等),1.关系判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,7,(二)传递性关系。指三个以上对象的关系。1.传递关系。若aRb,且bRc,必有aRc。如,532;石家庄在保定以南,保定在北京以南.2.反传递关系。若aRb,且bRc,必无aRc。如,甲是乙的叔父,乙是丙的叔父(或儿子)等。3.非传递关系。若aRb,且bRc,不定有aRc。如,A认识B, B认识C(或是朋友)等。,1.关系判断,201
4、8/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,8,1.分析下列关系判断的性质。甲真包含乙。甲和乙交叉。小李爱慕小王。甲队战胜乙队。老李了解小李,小李了解小刘。甲认识乙,乙认识丙。老李比老王年长,老王比小丁年长。“小张与小李是朋友”这是什么判断?2.简述关系判断及其种类。,.课堂练习,3.关系判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,9,2.模态判断一、模态判断的含义。二、模态判断的结构。三、模态判断的语言形式。四、模态判断的种类。五、同素材模态判断间的逻辑关系。六、模态判断与性质判断间的逻辑关系。七、同素材性质模态判断间的逻辑关系。,2.模态判断,2018/6/14,普
5、通逻辑原理4-关系判断与模态判断,10,一、模态判断的含义。广义模态判断是指带有“必然、可能、禁止、允许、应当”等模态词的判断。带有“必然、可能”模态词的判断叫做真值模态判断，带有“禁止、允许、应当”模态词的判断叫做规范模态判断。狭义模态判断是反映事物必然性或可能性的判断。如，正义必然战胜邪恶。明天可能下雨。我们重点介绍狭义模态判断，即真值模态判断。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,11,二、模态判断的结构。1.实然判断。是指实际如此的判断。它是构成模态判断的肢判断，用“P”表示。如，正义战胜邪恶。他是经理。2.模态词。是联结实然判断的概念。“必然”模态词
6、用“”表示，如正义必然战胜邪恶。“可能”模态词用“”表示。如他允许是经理。3.逻辑公式。必然模态判断表示为：必然p或者p。可能模态判断表示为：可能p或者p。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,12,三、模态判断的语言形式。1.主项是个实然判断，谓项是个模态词。如，正义战胜邪恶是必然的。 S必然是P。超额完成任务是可能的。 S可能是P。2.主项是个概念，模态词是谓项的一部分。如，这部作品是可能受欢迎的。 S可能是P。正义事业是必然要胜利的。 S必然是P。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,13,四、模态判断的种类。有四种：(
7、一)必然肯定模态判断。是断定某事物一定具有某属性或特征的判断。如，我们一定能完成任务。地球必然围绕太阳转。逻辑公式： S必然是P；简称必然p或者p。 (二)必然否定模态判断。是断定某事物一定不具有某属性或特征的判断。如，认识一定不会停留在一个水平上。他肯定不来。逻辑公式： S必然不是P；简称必然-p或者-p。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,14,(三)可能肯定模态判断。是断定某事物可能具有某属性或特征的判断。如，飞碟可能是天外之物。他也许是收电费的。逻辑公式：S可能是P；简称可能p或者p。(四)可能否定模态判断。是断定某事物可能不具有某属性或特征的判断。
8、如，明天可能没有雨。他可能不在北京。逻辑公式：S可能不是P；简称可能-p或者-p。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,15,指主项、谓项相同的p、-p、p、-p之间的真假制约关系或对当关系。可用逻辑方阵表示：,p,-p,p,-p,反对关系,下反对关系,矛盾关系,矛盾关系,差等关系,差等关系,四、同素材模态判断之间的逻辑关系。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,16,(一)p与-p是反对关系。二者不可同真，可同假。p真-p假，-p真p假。p假-p不定，-p假p不定。(二)p与-p是下反对关系。二者不可同假，可同真。p假-p真
9、，-p假p真。p真-p不定，-p真p不定。(三)p与-p、-p与p是矛盾关系。二者不可同真假。p真-p假，-p真p假。p假-p真，-p假p真。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,17,(四)p与p、-p与-p是差等关系。“必然”真，“可能”一定真：p真p真，-p真-p真。“必然”假，“可能”不确定：p假p不定，-p假-p不定。 “可能”假，“必然”一定假：p假p假，-p假-p假。“可能”真，“必然”不确定： p真p不定，-p真-p不定。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,18,六、模态判断与实然判断间的逻辑关系。P与P、P
10、与P、-P-P、-P-P 之间具有差等关系。P真，P真；P假，P不定。P真，P真；P假，P不定。-P真，-P真；-P假，-P不定。-P真，-P真；-P假，-P不定。,P 反对关系 -P,差等关系,P 下反对关系 -P,差等关系,矛盾关系,矛盾关系,P,-P,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,19,P假，P假；P真，P不定。 P假，P假；P真，P不定。-P假，-P假；-P真，-P不定。 -P假，-P假；-P真，-P不定。,P 反对关系 -P,差等关系,P 下反对关系 -P,差等关系,矛盾关系,矛盾关系,P,-P,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4
11、-关系判断与模态判断,20,七、同素材性质模态判断间的逻辑关系。(一)性质模态判断的种类。性质判断加上模态词就形成的性质模态判断。共有八种：1.必然全称肯定判断。必然所有S是P。SAP2.必然全称否定判断。必然所有S不是P。SEP3.必然特称肯定判断。必然有的S是P。SIP4.必然特称否定判断。必然有的S不是P。SOP5.可能全称肯定判断。可能所有S是P。SAP6.可能全称否定判断。可能所有S不是P。SEP7.可能特称肯定判断。可能有的S是P。SIP8.可能特称否定判断。可能有的S不是P。SOP,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,21,(二)性质模态判断的关
12、系。八种性质模态判断之间存在如下真假制约关系。“”代表差等关系， “” 代表矛盾关系，“”代表反对关系或下反对关系。,SAP,SAP,SOP,SIP,SEP,SIP,SOP,SEP,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,22,1.SAP与SEP是反对关系。二者不能同真，可以同假。SAP真，SEP假；SAP假，SEP不定。 SEP真，SAP假；SEP假，SAP不定。2.SIP与SOP是下反对关系。二者不能同假，可以同真。SIP假，SOP真； SIP真，SOP不定； SOP假，SIP真； SOP真，SIP不定。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系
13、判断与模态判断,23,3.SAP与SOP，SEP与SIP是矛盾关系。二者不能同真，也不能同假。SAP真，SOP假；SOP真，SAP假。SEP真，SIP假；SIP真，SEP假。SIP真，SEP假；SEP真，SIP假。SOP真，SAP假；SAP真，SOP假。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,24,4.SAP与SIP，SAP与SAP，SAP与SIP； SEP与SOP，SEP与SEP，SEP与SOP；SIP与SIP;SOP与SOP是差等关系。上位真，下位必真；上位假，下位不定。下位假，上位必假，下位真；上位不定。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-
14、关系判断与模态判断,25,SAP真，SIP真； SAP假，SIP不定。 SEP真，SOP真； SEP假，SOP不定。SAP真，SAP真； SAP假，SAP不定。 SEP真，SEP真； SEP假，SEP不定。SIP真，SIP真； SIP假，SIP不定。 SOP真，SOP真； SOP假，SOP不定。SAP真，SIP真； SAP假，SIP不定。 SEP真，SOP真。 SEP假，SOP不定。,2.模态判断,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,26,1.什么是模态推理？主要的模态推理有哪几种？2.由“S必然是P”真，推出“S是P”真和“S可能是P”真。是否正确？3.从“可能有S不是P
15、”真，推出“必然所有S都是P”假和“必然所有S不是P”真。是否正确？4.请从“必然非P”假，推出同素材其他模态判断的真假值。,.课堂练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,27,5.从“必然SAP”真，能否推出“必然SIP”真、“可能SIP”真、“可能SAP”真、“可能SOP”真？6.在模态判断对当关系中，已知矛盾关系和反对关系成立。求证差等关系成立。提示：根据已知条件，推出：必然判断真，可能判断必真；必然判断假，可能判断不定。可能判断假，必然判断必假；可能判断真，必然判断不定。,.课堂练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,28,基本概念。关系判断
16、 对称性关系判断 反对称性关系判断 非对称性关系判断 传递性关系判断 反传递性关系判断非传递性关系判断模态判断 性质模态判断必然肯定模态判断 必然否定模态判断可能肯定模态判断 可能否定模态判断,.思考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,29,简答题。1.根据对当关系，由SAP真可推出什么结论?2.若aRb成立,则bRa一定成立,那么R是什么关系?如果aRb成立且bRc成立,则aRc不一定成立,那么R是什么关系?3.已知“能导电的物体不都是金属”真，请问同素材其他判断的真假值如何？4.“参加会议的都不是学生”和“参加会议的不都是学生”，这两个判断之间是什么关系?,.思
17、考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,30,5机关为了提高员工的素质，开设文理两类培训班。有的员工参加了全部文科类培训班，有的员工参加了全部理科类培训班。 如果上述断定为真，以下哪项一定是真的？ A有员工参加了全部培训班。B有人只参加了理科类培训班。C每个培训班都有员工参加。D有些培训班参加的员工很多。E参加培训班是提高素质的有效途径。,.思考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,31,6.如果下列四种说法有一句为真，请问甲队赵龙是不是北京人？A.甲队所有队员都是北京人。B.甲队赵龙是北京人。C.甲队有的队员是北京人。D.甲队有的队员不是北
18、京人。7.如果以下三种说法一种为假，请问甲班班长是否懂电脑？ A.甲班所有同学都懂电脑。B.甲班小张懂电脑。C.甲班所有同学都不懂电脑。,.思考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,32,8.某驾校高级班有学员25人，甲乙丙三个人就该班多少人学会了特殊驾驶技能，议论如下：甲：高级班的宋老蔫没有学会特殊驾驶技能。乙：高级班有人学会了特殊驾驶技能。丙：高级班有人学会了特殊驾驶技能。如果三人中只有一人说对了，请问：谁说对了？驾校高级班有多少人学会了特殊驾驶技能？,.思考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,33,9.桌子上有四只杯子，每只杯子上写着
19、一句话。杯子1“所有杯子中都有水果糖”；杯子2“杯子3中有苹果”；杯子3“本杯中没有巧克力”；杯子4“有的杯子中没有水果糖” 。 如果上述只一句为真，以下哪项一定是真的？ A所有杯子中都有水果糖。B所有杯子中都没有水果糖。C杯子2中有苹果。D杯子3中有巧克力。,.思考与练习,2018/6/14,普通逻辑原理4-关系判断与模态判断,34,10.A.B.C.D.E五人或是男篮队员或是男足队员。他们之间有一番对话，但对话时，同队队员说真话，异队队员说假话。对话如下： A对B说:C是男篮队员。 -CB对C说:C和D是男篮队员。-(CD)-C-DC对D说:D和B是男足队员。-(DB)-D-BD对E说:E和B是男篮队员。-(EB)-E-BE对A说:A和C都不是男篮队员。 ACE男足问：A、B、C、D、E各是哪一队的？（提示：设E对A说真话，ACE男足，BD男篮）,.思考与练习,
