1、100所名校高考模拟金典卷（八）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积，体积公式，其中为球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则等于ABCD2已知（为虚数单位），其中为实数，则的值为A2B4C8D163已知椭圆过圆的圆心，则该椭圆的离心率为ABCD4已知具有线性相关关系的两个变量与之间的几组数据如下表：01241357正视图侧视图俯视图111则与的线性回归
2、方程必过ABCD5在中，且的面积为，则等于A120B135C150D30或1506已知某几何体的三视图如右图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为xyOABCD7函数的图像如下图，则ABACBDCD8如图，是中国西安世界园艺博览会某区域的绿化美化示意图，其中、是被划分的四个区域，现用红、黄、蓝、白4种不同颜色的花选栽，要求每个区域只能栽同一种花，允许同一颜色的花可以栽在不同的区域，但相邻的区域不能栽同一色花，则、两个区域都栽种红花的概率是ABCD9“”是“直线经过不等式组所表示的平面区域”的A充分不必要条件B必要不充分条件
3、C充要条件D既不充分也不必要条件10已知函数为偶函数，则函数的图像与直线，所围成的平面图形的面积为AB1CD211已知在长方体中，底面为正方形，在该长方体内部的球与长方体的底面以及四个侧面都相切，点是棱上一点，线段过球心若直线与平面所成的角的正切值为，则球的表面积为ABCD12如图函数的图像与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是ABC D第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上开始结束13已知平面向量与的夹角为60，则 14某程序框图如右图所示，现将输出的值依次记为：，若程序运行中输出
4、的一个数组是，则该数组中的 15已知，则 16设是定义在上以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且等比数列中，（1）求与；（2）设，设，求18（本小题满分12分）某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定分及其以上为优秀（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数、的值；区间人数50350300分数频率组距O75 80 85 90 95 1000.070.060.050.040.030.020.01（2）现在要用分层抽样的方法
5、从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生，求成绩为优秀的学生人数的分布列与数学期望PABCD19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为平行四边形，（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）求的单调区间；（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，
6、则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】ABCPED如图，在正中，点、分别在边、上，且，相交于点，求证：（1）、四点共圆；（2）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知某圆的极坐标方程是，求：（1）圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点中的最大值和最小值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围100所名校高考模拟金典卷（八）理科数学参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号23456789101112答案二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13141516三、解答题177260faf354c9ecd8903e6a59486b7d2e.pdf第 11 页 (共 11 页)
